Transcript এই পাঠ শেষে শিক্ষার্থীরা

স্বাগতম
পরিরিরি
রিত্ত রিকাশ িাকমা
সহকািী রশক্ষক
লংগদু িারলকা উচ্চ রিদ্যালয়
লংগদু, িাঙ্গামাটি পািব িয জেলা।
প্রস্তূতত
সমক াণী তিভুজ
বগগ
বগগ
অপর বাহুর
ওপর অঙ্কিত
৯০০
বগগ
অপর বাহুর ওপর
অতিত
শ্রেন ীঃ নবম।
ঙ্কবষয়ীঃ গঙ্কনত।
অধ্যায়ীঃ পীথাকগারাস ঊপপাদ্য
চক া আজ আমরা,
সমক াণী তিভুকজর অততভুকজর ওপর অতি বগগকেকির ক্ষেিফ অপর দুই বাহুর
ওপর অতিত বগগকেিদ্বকের ক্ষেিফক র সমতির সমান, তা আমরা প্রমাণ তর।
অথবা,
পীথাকগারাকসর উপপাদ্যটি প্রমাণ তর।
তিখন ফ
এই পাঠ জশষে রশক্ষার্থীিা,
০১। তিভুকজর ততনটি বাহুর দদ্র্ঘগয ক্ষদ্ওো থা ক তিভুজটি সমক াণী ত না
যাচাই রকত পারকব।
০২। পীথাকগারাকসর উপপাদ্য যাচাই ও প্রমাণ রকত পারকব।
০৩। পীথাকগারাকসর সূ ি বযবহার কর সমসযা সমাধান রকত পারকব।
উপস্থাপন:
যতদ্ দুইটি তিভুকজর এ টির দুই বাহু যথাক্রকম অপরটির দুই বাহুর সমান হে এবং বাহু দুইটির
অন্তভুগক্ত ক্ষ াণ দুইটি পরস্পর সমান হে তকব, তিভুজ দুইটি সবগসম হকব।
F
C এখাকন,
∆𝐴𝐷𝐶 ও ∆ABFএ AC = AF
∆𝐴𝐷𝐶 ও ∆ABFএ AD = AB
A
B
ফক ,
বাহুদ্বকের অন্তভুগক্ত CAD = অন্তভুগক্ত BAF
D
তিভুজদ্বে সবগসম।
তিভুজকেি ACD ও বগগকেি CDBE এ ই ভূতম CD এবং এ ই সমান্তরা ক্ষরখা CD ও BE
এর ওপর অবতস্থত।
E
c
A
B
D
এ টি তিভুজকেি ও এ টি বগগকেি এ ই ভূতম ও এ ই সমান্তরা ক্ষরখাদ্বকের মকধয
অবতস্থত হক , তিভুজকেিটির ক্ষেিফ , বগগকেিটির ক্ষেিফক র অকধগ ।
এ টি তিভুজকেি ও এ টি বগগকেি এ ই ভূতম ও এ ই সমান্তরা ক্ষরখাদ্বকের মকধয
অবতস্থত হক , বগগকেিটির ক্ষেিফ , তিভুকেিটির ক্ষেিফক র তদ্বগুকণর সমান।
এ টি তিভুজকেি ও এ টি আেতকেি এ ই ভূতম ও এ ই সমান্তরা ক্ষরখাদ্বকের
মকধয অবতস্থত হক আেতকেিটির ক্ষেিফ , তিভুকেিটির ক্ষেিফক র তদ্বগুকণর
সমান।
এ টি তিভুজকেি ও এ টি আেতকেি এ ই ভূতম ও এ ই সমান্তরা ক্ষরখাদ্বকের মকধয
অবতস্থত হক তিভুজকেিটির ক্ষেিফ , আেতকেিটির ক্ষেিফক র অকধগ ।
ক্ষযকহতু,
এ ই তিভুজকেকির ক্ষেিফক র তদ্বগুণ, বগগকেি বা আেতকেকির ক্ষেিফক র
সমান হওোে আেতকেকি ক্ষেিফ , বগগকেকির ক্ষেিফ সমান।
আেতকেি
=
বগগ
অনু রুপভাকব,
এ ই তিভুজকেকির ক্ষেিফক র তদ্বগুণ, বগগকেি বা আেতকেকির
ক্ষেিফক র সমান হওোে আেতকেকির ক্ষেিফ , বগগকেকির ক্ষেিফ সমান।
আেতকেি
=
বগগকেি
প্রমাতণত।
দ্ ীে াকজর জনয দ্ গঠন
ক্ষব ন গ্রুপ
ক্ষগা
ক্ষ াণ গ্রুপ
গ্রুপ
A
ABC তিভুকজর C = এ সমক াণ। CD, AB এর উপরস্থ এ টি ম্ব।
প্রমাণ র ক্ষয, 𝐴𝐵2 = 𝐴𝐶 2 + 𝐵𝐶 2 .
B
C
ক্ষগা
গ্রুপঃ
C
ABC এর C = এ সমক াণ। C ক্ষথক অততভুকজর উপর অতিত
ম্ব CD হক , প্রমাণ র ক্ষয, 𝐶𝐷 2 = 𝐴𝐷. BD
B
A
1. ক্ষব ন গ্রুপঃ
প্রদ্ত্ত তচিটির ‘ক্ষহ ান তক র দদ্র্ঘগয’ তনণগে র?
মূ যােনঃ
এ টি সমক াণী তিভুকজর সমক াণ সং গ্ন বাহুদ্বকের দদ্র্ঘগয ৬ ক্ষস, তম
ও ৮ ক্ষস, তম হক , ক্ষেিফ তনণগে র।
৯০০
A
দ্া ানটির উচ্চতা যতদ্ তিভুজকেিটির উচ্চতার সমান এবং তিভুজটির
অততভুকজর দদ্র্ঘগয ৯ ক্ষস,তম এবং ভূতমর দদ্র্ঘগয ৩ ক্ষস, তম, হক , দ্া াটির
উচ্চতা তনণগে র।
h
C
B
বাতির াজ
ঝকি এ টি গাছ AB উচ্চতাে ক্ষভকে গাকছর ক্ষগািা ক্ষথক ৯ তম,
দূরকে ভূতমর সাকথ ৩০ তিতি ক্ষ াণ উৎপন্ন কর। গাকছর সম্পুণগ দদ্র্ঘগয
৩৬ তমটার হক , গাছটি ত উচ্চতাে ক্ষভকেকছ?
ধনযবাদ্