Transcript পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিভিন্ন পদ্ধতিতে প্রমাণ

স্বাগতম
শ্রেণ িঃ অষ্টম
ণিষয়িঃ গণ ত
পণিণিণত
দীপক ণিন্তাপাত্র
সহকািী ণিক্ষক
আশুণিয়া উচ্চমাধ্যণমক
ণিদযািয়
আশুণিয়া, সাভাি, ঢাকা
শ্রমািাইিিঃ ০১৭১৬৪০৩৫৫৯
E-mail:[email protected]
ইউণি
ড
টলিণম
ণপথালগািাস
আজলকি পাঠ
ণপথালগািালসি উপপালদযি
প্রমা ও এি িযিহাি
শিখনফল
এ পাঠ শ্রিলষ ণিক্ষাথীিা…
১) সমলকা ী ণত্রভুজ অঙ্কন কিলত পািলি
২) ণপথালগািালসি উপপাদযটি প্রমা কিলত পািলি
৩)ণপথালগািালসি উপপাদযটিি িযিহাি উলেখ কিলত
পািলি
E
c
a
900
B
b
শিত্রঃ EBF একটি সমককোণী শত্রভুজ
F
ণপথালগািালসি উপপাদয ণিণভন্ন পদ্ধণতলত প্রমা
D
c
A
b
a
B
E
C
ণপথালগািালসি উপপাদয ণিণভন্ন পদ্ধণতলত
প্রমা
বীজগশণতীয় পদ্ধশতকত শপথোকগোরোকসর উপপোদ্য
বীজগশণতীয় পদ্ধশতকত শপথোকগোরোকসর উপপোকদ্যর প্রমোণ
a
A
b
b
H
D
a
c
c
G
E
c
c
b
a
EB = FC = GD = HA = a
BF = CG =DH = AE = b
EF = FG = GH = HE = c
B
b
F
a
C
বীজগশণতীয় পদ্ধশতকত শপথোকগোরোকসর উপপোকদ্যর প্রমোণ
a
A
b
b
H
D
a
c
c
G
E
c
c
b
a
B
b
F
a
C
বীজগশণতীয় পদ্ধশতকত শপথোকগোরোকসর উপপোকদ্যর প্রমোণ
a
A
b
H
D
a
c
b
c
G
E
c
c
b
a
B
b
বগগকেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল = দদ্র্ঘগয x প্রস্থ
= (a+b) X (a+b)
= (𝑎 + 𝑏)2
F
a
C
বীজগশণতীয় পদ্ধশতকত শপথোকগোরোকসর উপপোকদ্যর প্রমোণ
a
A
b
H
D
a
c
b
c
G
E
c
c
b
a
B
1
b
শত্রভুজ EBF এর ক্ষেত্রফল = 2 𝑋 ভূশম x উচ্চতো
1
=2 ab
F
a
C
বীজগশণতীয় পদ্ধশতকত শপথোকগোরোকসর উপপোকদ্যর প্রমোণ
a
A
b
H
D
a
c
b
c
G
E
c
c
b
a
B
1
b
শত্রভুজ FCG এর ক্ষেত্রফল = 2 𝑋 ভূশম x উচ্চতো
1
=2 ab
F
a
C
বীজগশণতীয় পদ্ধশতকত শপথোকগোরোকসর উপপোকদ্যর প্রমোণ
a
A
b
H
D
a
c
b
c
G
E
c
c
b
a
B
1
b
শত্রভুজ GDH এর ক্ষেত্রফল = 2 𝑋 ভূশম x উচ্চতো
1
=2 ab
F
a
C
বীজগশণতীয় পদ্ধশতকত শপথোকগোরোকসর উপপোকদ্যর প্রমোণ
a
A
b
H
D
a
c
b
c
G
E
c
c
b
a
B
1
b
শত্রভুজ HAE এর ক্ষেত্রফল = 2 𝑋 ভূশম x উচ্চতো
1
=2 ab
F
a
C
বীজগশণতীয় পদ্ধশতকত শপথোকগোরোকসর উপপোকদ্যর প্রমোণ
a
A
b
H
D
a
c
b
c
G
E
c
c
b
a
B
b
বগগকেত্র EFGH এর ক্ষেত্রফল = দদ্র্ঘগয x প্রস্থ
= cXc
= 𝑐2
F
a
C
বীজগশণতীয় পদ্ধশতকত শপথোকগোরোকসর উপপোকদ্যর প্রমোণ
a
A
b
b
H
D
a
c
c
G
E
c
c
b
a
B
প্রমোণঃ
𝑎+𝑏
2
=
1
1
ab+
ab
2
2
b
𝑎2 +𝑏2 = 𝑐 2 (প্রমোশণত)
1
1
+2ab +2 𝑎𝑏 +𝑐 2
𝑎2 +2ab+𝑏2 = 2ab + 𝑐 2
বা,
বা,
F
a
C
িকলো শপথোকগোরোকসর উপপোকদ্যর একটি বযবহোর ক্ষদ্শখ
Link : vlc-record-2012-12-12-15h42m27s-Pythagorean Theorem
YourTeachercom Geometry Help.wmv-
শপথোকগোরোকসর উপপোকদ্যর বযবহোর
সমসযোঃ সমু দ্রতীর ক্ষথকক একটি সু -উচ্চ ভবকনর দূরত্ব 1000শম.
এবং ভবকনর িূড়োর দূরত্ব 1300শম. হকল উচ্চতো কত?
সমোধোনঃ
?
1000
.. . 𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑐 2
বো,𝑏 2 =𝑐 2 - 𝑎2
বো, 𝑏 2 =(1300)2 - (1000)2
বো,𝑏 2 =1690000 - 1000000
বো,𝑏 2 =690000
বো,b =830.66
দ্লীয় কোজ
ক-গ্রুপ
একটি সমককোণী শত্রভুজ অংকন ককর সমককোণ, লম্ব , ভূশম ও
অশতভুজ শিশিত কর।
খ-গ্রুপ
সমককোণী শত্রভুকজর লম্ব , ভূশম ও অশতভুকজর উপর অংশকত
বগগকেকত্রর ক্ষেত্রফল ক্ষবর কর।
মূ লযোয়ন
2
𝑏) এর
১)(𝑎 +
সু ত্র কী?
২) এক সমককোণ সমোন কত শিশি?
৩) শত্রভুকজর ক্ষেত্রফকলর সু ত্রটি কী?
৪)বগগকেকত্রর ক্ষেত্রফকলর সু ত্রটি কী?
বোশড়র কোজ
নদ্ীর এক পোকড় 400 শমটোর দদ্র্ঘগয শবশিষ্ট একটি খুুঁ টি আকে। খুুঁ টিটি ক্ষভকে নদ্ীর অপর
পোকড় পড়ল। ভোেো অংকির দদ্র্ঘগয 250 শমটোর হকল নদ্ীর প্রস্থ কত ?
ধনযবোদ্