Transcript Úvod

Diplomovaný oční optik – Geometrická optika
Úvod
- fyzikální podstata světla
- optická prostředí a jejich charakterizace, index
lomu
- šíření světla optickým prostředím
- rychlost šíření světla v prostředí a její měření
Základní zákony geometrické optiky
- zákon přímočarého šíření
- zákon vzájemné nezávislosti šíření světelných
paprsků
- zákon odrazu a lomu
- Fermatův princip
- odrazivost, propustnost a absorpce optických
prostředí
Chod paprsků v jednoduchých soustavách
- chod paprsku hranolem
- chod paprsku klínem
- chod paprsku destičkou
Optické zobrazování v obecném prostoru
- zobrazování kulovou lámavou plochou
- zobrazování rovinnou lámavou plochou
- zobrazování soustavou lámavých ploch
- zobrazování odrazem (rovinné, kulové zrcadlo)
Optické zobrazování v paraxiálním prostoru
- zobrazování kulovou lámavou plochou
- zobrazování rovinnou lámavou plochou
- zobrazování soustavou lámavých ploch
- zobrazování odrazem (rovinné, kulové zrcadlo)
- použití matic v paraxiálním prostoru
- zvětšení (příčné, úhlové a osové)
- základní body optické soustavy (ohniska, hlavní
body, uzlové body)
- základní zobrazovací rovnice
Optické zobrazování čočkou a soustavou čoček
- základní parametry sférické čočky
- zobrazování sférickou tenkou a tlustou čočkou
- zobrazování soustavou čoček
- asférické čočky, základní parametry, zobrazování
Vady optického zobrazování
- otvorová vada
- zkreslení
- astigmatismus a zklenutí
- koma
- barevná vada velikosti
- barevná vada polohy
- aberace vyšších řádů
- trigonometrické vyjádření vad optické soustavy
- algebraické vyjádření monochromatických vad v prostoru III.řádu
Chod paprsků v optických přístrojích
- lupa
- mikroskop
- dalekohled
- objektivní zobrazovací přístroje
- laboratorní optické přístroje
Hodnocení na konci zímního období – klasifikovaný zápočet
Podmínky zápočtu :
1. 2 testy minimálně na 55%
2. vstupní test z matematiky na 55%
3. ústní pohovor – viz soubor otázek
4. účast ve výuce 75%
Literatura:
Jexová, S.: Geometrická optika, Brno 2010
publikaci možno zakoupit v prodejně odborné
literatury,NCO NZO, Vinařská 6, 603 00 Brno
[email protected], internetový prodej na
www.nconzo.cz
Havelka, B., Fuka, J.: Optika, Praha 1961
Halliday,D. a kol.: Fyzika – Elektromagnetické vlny – Optika Relativita
jakýkoliv přehled středoškolské matematiky
Okruhy k ústnímu pohovoru z geometrické optiky
za 1.ročník DOP – zimní období
1. Co zkoumá optika(definice), obsah optiky z hlediska
historického vývoje, co rozumíme zářením, přehled známých
druhů záření, elektromagnetické spektrum.
2.Historický přehled názorů na podstatu světla od starověku do
19. století.
3.Změny v názorech – objevy a teorie konce 19.století a ve století
20.
4.Co je optické prostředí, čím je charakterizováno, co je index
lomu(absolutní index lomu za normálních podmínek,
index lomu vzhledem ke vzduchu, přepočet).
5.Základní zákony geometrické optiky, Huygensův princip a jeho
užití při odvození zákonů pro odraz a lom.
6.Fermatův princip – zákon odrazu – odvození v prostoru.
7.Fermatův princip – zákon lomu – odvození v prostoru.
8.Rozbor zákona lomu.
9.Reuschova konstrukce lomeného paprsku a mezného úhlu –
důkaz platnosti konstrukce.
10.Trojboký optický hranol ve vzduchu – popis, hlavní řez, chod
paprsku v rovině hlavního řezu – nákres. Sledování chodu
paprsku, deviace.
11.Matematické vyjádření závislosti deviace na úhlu dopadu,
grafický průběh této závislosti. Vyjádření podmínky pro
minimální deviaci pomocí extrému funkce. Velikost
minimální deviace.
12.Metoda určení indexu lomu látky pomocí minimální deviace.
13.Optický klín, odvození vztahu pro deviaci na optickém klínu ze
soustavy rovnic.
14.Prizmatický účin optického klínu – nákres, odvození, definice
prizmatického účinu 1 pD. Užití optického klínu v brýlové a
přístrojové optice.
15.Užití optických hranolů – v optických přístrojích.
16.Planparalelní destička – schéma chodu paprsku,
odvození vztahů při posunutí paprsku.
17.Odrazivost a propustnost rozhraní dvou optických
prostředí (definice, závislost R na úhlu dopadu, průběh této
závislosti, kolmá odrazivost, propustnost soustavy, parazitní
světlo).
18.Absorpce světla vrstvou tloušťky d – odvození rovnice pro
absorpci.
19.Účel optického zobrazování, pojem centrované optické
soustavy a její charakteristické veličiny, reálný a virtuální
obraz.
20.Lom na kulovém rozhraní – schéma, znaménková
dohoda, plochy konkávní a konvexní.
21.Zobrazení osového bodu lomem na kulové ploše –
odvození rovnic soustavy.
22.Zobrazení velmi vzdáleného předmětového bodu lomem
na kulové ploše – odvození vztahů.
23.Zobrazení osového bodu lomem na rovinné ploše –
odvození vztahu.
24.Homocentrický a astigmatický svazek paprsku.
25.Zachování homocentricity při odrazu na rovinném zrcadle
– důkaz, vlastnosti obrazu.
26.Užití rovinných zrcadel – otočné zrcátko, úhlová zrcátka,
periskop, vytvoření více obrazů pomocí dvou zrcadel.
27.Poručení homocentricity svazku při zobrazení lomem na
rovinné ploše
28.Konvexní zrcadlo – výhody, nevýhody, odvození vztahů,
kulová vada.
29.Konkávní zrcadlo - výhody, nevýhody, odvození vztahů,
kulová vada.
30.Zavedení pojmu paraxiálního prostoru – diskuse.
Opakovací test z matematiky
25.10.2010!!!
Požadavky k zápočtovému testu z matematiky
1. Úprava algebraických výrazů, mocniny a odmocniny
2. Rovnice – lineární, kvadratické, exponenciální ,
logaritmické a goniometrické
3. Funkce a jejich vlastnosti
4. Průběh funkce
5. Derivace funkce – matematicko-fyzikální význam
Algebraické výrazy a jejich úpravy
Mnohočleny
Mnohočlen n-tého stupně o proměnné x je výraz:
a n *x n + a n-1 *x n-1 + a n-2 *x n-2 + ... + a 1 *x + a 0
kde x je proměnná, a k jsou konstanty a n je celé nezáporné číslo.
Základní vzorce pro počítání s mnohočleny
(A+B) 2 = A 2 + 2AB + B 2
(A-B) 2 = A 2 - 2AB + B 2
A 2 - B 2 = (A+B)*(A-B)
(A+B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3
(A-B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3
A 3 ± B 3 = (A ± B)*(A 2 ± 2AB + B 2 )
Podmínky řešitelnosti algebraických výrazů
U všech algebraických výrazů se musí určit podmínky řešitelnosti
algebraických výrazů. Příklady jednoduchých podmínek:
* výraz pod odmocninou nesmí být záporný
* jmenovatel lomeného výrazu se nesmí rovnat nule
1. Za předpokladu, že platí x≠ ±y vypočítejte:
Řešení:
2. Řešte:
Řešení:
Mocniny a odmocniny
Mocniny s přirozeným exponentem
Příkladem je a 4 = a*a*a*a
Mocniny s celým exponentem
Příkladem je a -n = 1/a n = (1/a) n .
Čísla a -n a a n jsou čísla převrácená.
Mocniny s racionálním exponentem
Příkladem je a m/n , kde a > 0 , m naleží Z a n náleží Z + .
Odmocniny
n-tá odmocnina (n náleží N) z nezáporného celého čísla a (a =>0, a náleží R)
je takové nezáporné číslo x (x =>0, x náleží R) pro které platí:
x n = a <=> a 1/n = x
Vzorce pro počítaní s mocninami a odmocninami
a 1 = a
a 0 = 1
a r *a s = a r+s
a r /a s = a r-s
(a r ) s = a r*s
(a*b) n = a n * b n
(a/b) n = a n / b n
Příklady - Mocniny a Odmocniny
1. Upravte:
Řešení:
2. Upravte
Řešení:
1. ÚVOD DO GEOMETRICKÉ OPTIKY
Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zákonitosti světelných
jevů, které vznikají při šíření světla a při vzájemném působení světla a látky.
* patří mezi nejstarší obory fyziky
* světlo - nositel informací o okolním světě, na které je citlivé oko.
* Camera obscura - dírková komora – Leonardo da Vinci
Koncem 17.století vznikly dvě teorie:
1. Korpuskulární(emanační) teorie pokládá světlo za proud rychle letících
částic vysílaných zdrojem.
Za tvůrce a zastánce korpuskulární teorie je potřeba považovat Isaaca
Newtona(1642-1727).
2. Vlnové(undulační) teorie, která pokládá světlo za podélné vlnění velmi
řídkého prostředí, zvaného světelný éter.
Zastáncem této teorie byl Christian Huygens(1629- 1695 )
•Thomas Young(1773-1829) a Augustin Jean Fresnel(1788-1827) prováděli
řadu pokusů, týkajících se interference světla.
•Pomocí svých experimentů byli schopni odhadnout vlnovou délku
jednotlivých barev spektra
Youngův pokus
V roce 1887 zkusili Albert Michelson (1852-1931) a Eduard Morley( ) použít
interferenci, aby zjistili, jak rychle se éter pohybuje
Michaela Faradaye (1791-1867) (elektromagnetická indukce) zpracoval James
Clerk Maxwell (1831-1879) v systém rovnic.
* přišel na to, že když přinutí elektrický proud v obvodu ke kmitání, vzniknou
elektromagnetické vlny - vznikala Elektromagnetická teorie světla
Max Planck (1858-1947) je vyřešil tvrzením, že energie záření se nemění spojitě,
ale je rozdělena do malých balíčků, neboli „kvant“.
V roce 1905 Albert Einstein (1879-1955) tento rozpačitý výsledek vysvětlil ve své
knize Kvantová teorie světla. Věřil, že veškerý pohyb je relativní.
3. Kvantová teorie světla
kvantová teorie ukázala, že za určitých okolností se dá o světle uvažovat jako o
částicích, jak tomu věřili někteří stoupenci Newtonovy korpuskulární teorie. Podle
této teorie záření o frekvenci f může být vysíláno nebo pohlcováno po celistvých
kvantech o energii h.f , kde h je Planckova konstanta (6,624.10-34 W.s.2).
Přehled známých druhů záření
Ve vývoji optiky rozeznáváme tři velká období, kterým odpovídají tři hlavní
disciplíny optiky:
1.optika geometrická (paprsková) - zabývá se zákony záření, založenými na
přímočarém šíření, které platí v rozměrech velkých proti vlnové délce. Je založena na
čtyřech základních zákonech:
zákonu přímočarého šíření světla (v opticky stejnorodém prostředí)
zákon odrazu
zákon lomu
zákon o nezávislosti světelných paprsků
2.optika vlnová - studuje vlnové vlastnosti záření, pokud jde o takové množství
zářivé energie, že není třeba přihlížet k její nespojitosti. Zabývá se jevy potvrzující
vlnovou povahu světla. Jsou to např. disperze, interference, difrakce (ohyb) a
polarizace světla.
3.optika kvantová - zabývá se elementárními vlastnostmi záření, při nichž se
znatelně uplatňuje kvantová povaha záření. Jsou to především děje, při nichž dochází
ke vzájemnému působení světla a látky na úrovni mikrosvěta