Transcript Ünite 3

Bohr Atom Teoremi
Hipotezine göre; elektronlar sadece belli
enerji seviyelerinde bulunabilirler.
Her bir düzey çekirdek etrafında belli bir
uzaklıkta bulunan küresel bir orbital ile
tanımlanır.
Enerji seviyelerine ayrıca (Q) kuantum
seviyeleri denir.
Niels Bohr
1914
http://tr.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr
Bohr Atom Modeli
Varsayımlar:
1. Elektronların yörünge yarıcapı sadece belirli değerler alır. Bu yörüngede kaldığı
sürece ışıma yapmaz. (Kararlı durum hipotezi)
Her bir yarıçap beli
bir enerjiye karşılık gelir.
2. Elektron enerjisi daha düşük bir yörüngeye geçiş yaptığında frekansı
 = E / h olan foton yayınlar.
E  E final  E initial
3. Elektonun dönebileceği yörüngeler kuantlaşmıştır ve açısal momentumun tam katları
olmalıdır.
Açısal momentum
r = mvr
Dairesel hareket eden tanecikler
açısal momentuma sahiptir.
Kararlı yörünge (Stable Orbit)
h = Planck sabiti, 6.62 x 10-34 J.s
=
nh
2
= mvr
2  = 360° (dairesel bir döngü)
Elektron hareketi
Merkezkaç kuvvet (centrifugal force)
Z
m v2
F  ma
r
e
( Ze)( e)
F
r2
Coulomb çekim kuvveti
Ze : Çekirdeğin yükü
e : Elektronun yükü
Zıt kuvvetler kararlı yörüngede dengede bulunur
m v2 Ze 2
 2
r
r
Ze 2
r
m v2
Ze 2
r
m v2
nh
 mvr
2
n2h2
r
4 2 m Ze2
e = 1.52 x 10–14 kg1/2·m3/2·s–1
h = 6.62 x 10-34 J.s
m = 9.10 x 10–31 kg
n=1
H atomunun birinci yörünge yarıçapı
Z=1
r = 0.529 x 10–10 m
a0 = 0.529 Å (Bohr yapıçapı)
52.9 pm
Bohr Yörüngelerinin Enerjileri
toplam enerji = potansiyel enerji + kinetik enerji
Ze 2 1 2
E
 mv
r
2
m v2 Ze 2
 2
r
r
Z=1
n=1
Ze 2
mv 
r
2
Ze 2
E
2r
= - 2.18 x 10–18 J·atom–1
= -313 kcal·mol–1
= -1310 kJ·mol–1
H atomu
temel hal enerjisi
Elektron geçişleri için genel formül
E  E final  Einitial
 1 
 1 
18
E  2.178x10 J
n 2 
 (2.178x10 J)n 2 
 initial 
 final 
18
 1

1
E  2.178x1018 J
n 2  n 2 

 final
initial 

Örnek 1: H atomunda n = 4 den n = 1 enerji düzeyine
inen bir elektronun yaydığı ışımanın dalga
boyu nedir?
 1

1
E  2.178x1018 J
n 2  n 2 

 final
initial 
1
4
 1 
E  2.178x10 J1  2.04x1018 J
 16
18

18

E  2.04x10 J 
hc

  9.74 x10 8 m  97.4nm
Örnek 2 : H den bir elektron uzaklaştırmak için
gereken ışığın dalga boyu nedir?
 1

1
E  2.178x1018 J
n 2  n 2 

 final
initial 
1


E  2.178x1018 J0 1  2.178x1018 J
18
 E  2.178x10 J 
hc

  9.13x10 8 m  91.3nm
Örnek 4 He+ katyonunda n = 3 yörüngesindeki bir elektronun
a) yarıçapı
b) hızı
c) toplam enerjisi
d) kinetik enerjisi
e) potansiyel enerjisi nedir?
a)
n2
r=
Z
b)
32
a
0.529 Å
r=
0
h
vn  n
2mrn
r = 2.38 Å
2
6.62x1034
v3
2π (9.10x1031 )(2.38x1010 )
v = 1.46 x 106 m/s
Örnek 3: He+ ( Z = 2) atomunda n = 4 den n = 1
düzeyine inen bir elektronun yaydığı
ışımanın dalga boyu nedir?
 1

1
E  2.178x10 J Z  2  2 
n

n
initial 
 final
2
18
 
2
1
4
 1 
E  2.178x10 J 41  8.16x1018 J
 16
18
18
E  8.16x10 J 

hc

  2.43x10 8 m  24.3nm
H   He

c)
d)
e)
E  2.178 x10
18
Ek =
1 mv2
2
Ep =
Ze2
r
2
 Z2 


2
J  2  E  2.18x1018   E = - 0.97x10-18J/atom
 32  T
n 
 
ET = ½ E p
9.10x1031 (1.46x106 )2
Ek 
2
3(1.52x1014 )2
Ep  
2.38x1010
Ek = -1/2 Ep
Ek = 9.69x10-19J/atom
Ep = - 1.94x10-18J/atom
Test 1: +3 yüklü bir çekirdek etrafında dönen bir
elektronun temel hal enerjisi nedir?
1)
E = 9 (-13.6 eV)
2)
E = 3 (-13.6 eV)
32/1 = 9
3)
E = 1 (-13.6 eV)
Z2
E n  13.6eV 2
n
Test 2 : A fotonu, bir elektronun
n=2 düzeyinden n=1
düzeyine (temel
hal) inmesi, B fotonu ise bir elektronun n=3 düzeyinden n=1 düzeyine
inmesi ile yayınlanır.
Hangi fotonun enerjisi daha yüksektir?
n=3

Foton A

Foton B
n=2
A
B
n=1
Test 3 : n=3 den n=2 düzeyine inerken oluşan
düzeyine inerken oluşan
fotonun dalgaboylarını mukayese ediniz.
(1)
l32 < l21
(2)
l32 = l21
(3)
l32 > l21
E32 < E21
ve l32 > l21
foton ile n=2 den n=1
n=3
n=2
n=1
Test 4 : Biri birinci Bohr yörüngesinde (H1), diğeri dördüncü Bohr yörüngesinde (H4)
birer elektron içeren iki hidrojen atomu bulunmaktadır.
a) Hangisi temel haldedir?
b) Hangi atomda elektron daha hızlı hareket eder?
c) Hangisinde iyonlaşma enerjisi daha yüksektir?
d) Hangi atomun potansiyel enerjisi daha düşüktür?
Bir grup hidrojen atomunda elektronlar n=3 düzeyine uyarılmıştır. Kaç
tane spektral hat gözlenecektir?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
n=3
n=2
n=1
Bohr Modeli
Başarıları:
1. H ve H-benzeri (tek elektronlu) atomların spektrumlarını açıklanabilmiştir.
2. Periyodik çizelgenin genel özelliklerini tanımlayabilmiştir.
Başarısızlıkları:
1. Elektronun kararlı yörüngelerde niçin ışıma yapmadığını izah edememiştir.
2.
Bohr modeli, çok elektronlu atomların spektrumlarını izah edemez.
3.
Atomların manyetik alana konduğundaki hat yarılmalarını açıklayamaz
4.
Spektral hatların şiddeti hakkında bir şey söyleyemez.
5.
Elektonlar yüksek hızlarda hareket etmesine rağmen Bohr modeli
değildir.
relativistik
Bohr Modeli, klasik ve kuantum modelleri arasında “köprü” oluşturur.
Modern Atom Teorisi
Gözlenen “fotoelektrik etki” den dolayı Albert Einstein belli
durumlarda ışık parçacık özelliğini gösterir. E=hc/λ
Enerji, büyüklüğü h/2π olan kuant denilen paketler halinde
soğurulur veya yayımlanır.
Albert Einstein
1905
Modern Atom Teoremi
Louie De Broglie, ışığın dalga
özelliğine de sahip olabileceğini
ileri sürmüştür.
E = mc2
E = hc/λ
hc/λ = mc2 “c” yerine “v”
konursa; λ = h/mv olur.
mv = elektronun momentumu
λ = h/p = h/mv
Elektron da tıpkı foton gibi bazen tanecik
bazen de dalga karekterinin dikkate
alınması gerektiğini ileri sürmüştür.
Lauie de Broglie
1924
Modern Atom Teoremi
Atomun kuantum mekanik modelini ortaya
atmıştır.bu model elektronun dalga özelliği
üzerine odaklanmıştır.
Bu modele göre elektronun tam olarak yerini
ve izlediği yolu bulmak imkansızdır. Ancak
belirli bir uzay hacmindeki bulunma
olasılığından bahsedilebilir. Bu Heisenberg
belirsizlik ilkesi olarak bilinir.
Δx.Δp ≥ h/4π
Werner HeisenBerg
1927
Atomun Yapısı ve Atomun Bileşenleri
Atom, bir elementin kimyasal
özelliklerini taşıyan en küçük
birimine denir.
Elektron (e-)
Proton (p+)
Nötron (n0)
Nötrinos