Transcript Reprezentarea grafică a datelor statistice

Reprezentarea grafică a
datelor statistice
Proiect realizat de Popescu Raul, Lițu Andrei și
Ungur Florin
Cuprins
1. Introducere
2. Reprezentarea grafică folosind diagrama circulară
3. Reprezentarea grafică folosind dreptunghiul de
structură
4. Reprezentarea grafică prin batoane
5. Reprezentarea grafică prin coloane sau benzi
6. Poligonul frecvențelor
7. Histograma
Introducere
Reprezentarea grafică este o metodă de
prezentare a analizei și interpretării datelor
statistice care oferă o imagine intuitivă și
imediată asupra datelor studiate.
Această reprezentare grafică este
realizată printr-o diagramă
structurală, care poate fi de mai
multe feluri...
1. Diagrama circulară
Este un cerc a cărui arie
reprezintă totalul populației
statistice (100%)
Cu ajutorul regulii de
trei simplă se
determină măsura
unghiului la centru
corespunzător fiecărei
frecvențe
Diferitele valori ce se vor a
se reprezenta sunt
transpuse în diagramă sub
formă de sectoare de cerc
ale căror arii sunt
proporționale cu
frecvențele relative ale
valorilor variabilei
Exemplu
Într-un sondaj efectuat pe un eșantion
pe 356 de timișoreni în care au fost
întrebați dacă l-ar mai vota pe Nicolae
Robu ca primar, 115 au fost de acord pe
când 241 au răspuns negativ
Rezultate
Da
Nu
Frecvența
absolută
115
241
Frecvența
relativă
42%
58%
Măsura
unghiului la
centru
150
210
Nu
58 %
Da
42%
2. Dreptunghiul de structură
Pentru desenarea
100
lui se consideră un
90
reper în plan. Axa
verticală va fi axa
80
frecvențelor relative 70
ale valorilor
60
variabilei statistice.
50
40
30
20
10
0
Se desenează un
dreptunghi cu
înălțimea de 100 de
unități și se
divizează
dreptunghiul cu
ariile
proporționale
fiecărei frecvențe.
Exemplu
100%
Într-un experiment în
laborator pe 1000 de pacienți
a fost testat un nou
medicament revoluționar
împotriva cancerului. Dintre
aceștia, corpul a 680 dintre ei
a avut o reacție pozitivă, 180
au dezvolat alergii sau
imunitate iar la 140
medicamentul nu a avut
niciun efect
90%
80%
70%
Niciun efect 14%
Efect negativ 18%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Efect pozitiv 68%
Pentru a se realiza o
diagramă folosindu- 8
ne de batoane
trebuie să alegem un 7
reper cartezian în
6
plan
5
4
3
2
1
0
3. Batoane
Și să reprezentăm
pe axa orizonală
valorile variabilei
statistice iar pe
verticală
frecvențele absolute
sau relative
Exemplu
30
25
Pentru un proiect, 4
elevi trebuie să creeze
o prezentare cu 30 de
slide-uri. Așa și-au
împărțiț între ei
munca.
20
15
10
5
0
Primul elev Al doilea elev Al treilea elev Al patrulea
elev
4. Coloane / Benzi
Coloanele sau benzile
sunt defapt
dreptunghiuri cu
lățimile egale și
lungimile variabile în
funcție de valoarea
din statistică
În acest caz,
această diagramă
structurală se
numește diagramă
prin benzi
deoarece au
dreptunghiurile în
poziție orizontală
0
1
2
3
4
5
Exemplu
S-a organizat un
maraton de 5km pentru
caritate. Din păcare
publicitatea a fost puțină
și s-au înscris doar patru
concurenți. Iată
rezultatele lor:
Primul concurent
Al doilea concurent
Al treilea concurent
Al patrulea concurent
start
1km
2km
3km
4km finish
5. Poligonul frecvențelor
Pentru a
construi acest
poligon se
unește printr-o
linie poligonală
punctele de
coordonate (xi,
ni), i=1, p
7
6
5
4
3
2
1
0
Dacă se unesc
punctele de
coordonate (xi,
fi), i=1, p se
obține poligonul
frecvențelor
relative
Exemplu
Pe un eșantion de
7500 de persoane cu
vârste între 12 și 18
ani s-a realizat un
sondaj privind opinia
lor cu privire la noua
lege ce le interzice
accesul în baruri,
pub-uri și cluburi
după ora 22:00. Iată
ce au răspuns:
7500
6500
5500
4500
3500
2500
1500
500
-500
Nu îmi pasă
Nu își are rostul Nu sunt de acord
Ce e ăla PUB?
6. Histograma
Pentru a se realiza
o histogramă se
procedează astfel:
se alege un sistem
cartezian de
coordonate
6
5
4
3
2
1
0
Pe axa orizontală se
iau segmente de
lungimi egale cu
amplitudinea claselor
de valori și se
construiesc pe aceste
segmente dreptunghiuri
cu înălțimea
proporțională cu
frecvențele absolute sau
relative
corespunzătoare
valorilor
Exemplu
În unitatea
militară din
orașul
Timișoara s-a
cerut o
prezentare cu
vârsta
soldaților din
unitate. Ea a
fost înaintată
arătând astfel:
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
(18-21 ani)
(21-25 ani)
(25-30 ani)
(30-40 ani)
Bibliografie
• Manualul de matematică pentru Clasa a X-a
cu Curriculum Diferențiat de Marius Burtea
și Georgeta Burtea
• scribd.com
• slidefinder.net