Мета

 Сформувати уявлення про тіло обертання та його поверхню.

 Вивчити означення циліндра.

 Навчитися будувати зображення циліндра.

 Навчитися розв'язувати задачі з використанням властивостей циліндра.

Тіло утворене обертанням геометричної фігури навколо однієї із її сторін називається

тілом обертання.

Круговим циліндром називається тіло, яке складається з двох кругів, що не лежать в одній площині й суміщаються паралельними перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів.

Використання циліндрів в архітектурі

Використання циліндрів в природі

Використання циліндрів в повсякденному житті

 Радіус циліндра — це радіус його основи.

 Твірні циліндра – це відрізки, що сполучають точки кіл кругів.

 Висота циліндра — відстань між площинами його основ.

 Твірні циліндра паралельні й рівні.



Віссю циліндра

називається пряма, яка проходить через центри основ.  Вісь циліндра паралельна твірним.  Основи циліндра рівні й лежать у паралельних площинах.

 Твірні циліндра паралельні й рівні.

Площа бічної поверхні циліндра

В В h А r А S б =2



r

h 2



r

πr

2

2 πrh

Розгортка циліндра.

Площа повної поверхні циліндра

S

повн

= =

2 

rh

 2 

r

2

πr

2

Задача1.

Висота циліндра АВ=6 см, радіус основи В=8 см. Знайдіть довжину відрізка АС, площі основ, бічної поверхні та повної поверхні циліндра.

S б S основи S п

Задача 3.

Висота циліндра 8 дм, радіус основи 5 дм. Циліндр перетнуто площиною так, що у перерізі утворився квадрат. Знайдіть відстань від цього перерізу до осі.

Перевір себе.

 Поясніть, що таке тіло обертання?  Поясніть, що таке круговий циліндр, твірна циліндра, основа та висота циліндра.

 Чи рівні основи циліндра?

 Що таке вісь циліндра?

Домашнє завдання:

 П. 30 - 978(а), 979(а), 988, 991 (без малюнків та дано, обов'язково вказувати формули до розв'язання)  П.31 –1009 (з дано та малюнком), 1014