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感应电动势的大小
问题1：据前面所学，电路中存在持续
电流的条件是什么？
（1）闭合电路； （2）有电源
问题2：什么叫电磁感应现象？产生感
应电流的条件是什么？
利用磁场产生电流的现象
产生感应电流的条件是：
（1）闭合电路；（2）磁通量变化。
情景探究一
•
在有磁铁矿的地方,地磁场会
产生异常,地质工作者利用这一
现象探矿.找矿,现在给你一个
灵敏电流计,一个多匝大线圈,
你能进行简单的模拟探究吗?
说明你的探究方法和原理
引导思考讨论并总结
• 方法:把大线圈与灵敏电流计组合
成闭合电路,使大线圈沿平行于地
面或垂直于地面的方向迅速移动,
若灵敏电流计产生偏转,则表明周
围有磁铁矿.
• 思考:为何要快速移动才能观察到
明显的电流计的指针的偏转?
实验探究一
• 若闭合电路中有感应电流,电路中就一定有电动
势.
• 演示实验并播放动画
• 画出等效电路图
实验探究二
• 若电路断开时，虽然没有感应电流，电
动势依然存在。
• 演示实验并播放动画
• 画出等效电路图
实验探究三
• 有感应电流，有电动势存在。
• 演示实验并播放动画
• 画出等效电路图
试从本质上比较甲、乙两
电路的异同
甲
乙
相同点：两电路都是闭合的，有电流
不同点：甲中有电池（电源）
乙中有螺线管（相当于电源）
在电磁感应现象中产生
的电动势叫感应电动势。
产生感应电动势的那部
分导体就相当于电源
一、感应电动势
1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的
电动势叫做感应电动势，产生感应电动势
的那部分导体相当于电源．
2．感应电动势与感应电流：感应电动势是
形成感应电流的必要条件，有感应电动势
不一定存在感应电流（要看电路是否闭
合），有感应电流一定存在感应电动势．
思考与讨论
提出问题
• 感应电动势的大小跟哪些因素有关？
猜想或假设
• 感应电动势很可能与磁通量变化的快
慢有关（而磁通量变化的快慢可以用
磁通量的变化率表示）
实验1：
用导线切割磁感线，产生感应电流的
实验中，导线运动的速度越快、磁体
的磁场越强，产生的感应电流越大
• 实验探究1:感应电动势2
实验2：
在向线圈中插入条形磁铁的实验中，
磁铁的磁场越强、插入的速度越快，
产生的感应电流就越大。
• 实验:电磁感应插磁铁
• 实验探究2:感应电动势3
• 实验探究3:感应电动势1
精确实验表明：
电路中感应电动势的大小，
跟穿过这一电路的磁通量的变化
率成正比。这就是法拉第电磁感
应定律。

Ek
t
得出

E 
t
二、法拉第电磁感应定律
1．磁通量的变化率/t ：表示磁通量
变化的快慢．
（1）磁通量的变化率跟磁通量、磁通
量的变化不同．磁通量为零时，磁通
量的变化率不一定为零，磁通量变化
大不等于磁通量的变化率大．
 t 内磁通量变
（2） /t 是指在时间t
化快慢的平均值； t0，/t表示在
某瞬时磁通量变化的快慢，
2．法拉第电磁感应定律：电路中感应
电动势的大小，跟穿过这一电路的磁
通量的变化率成正比．

E
t
式中物理量都取国际单位
E V
  Wb
t  s
若线圈有n匝，则相当于n个相同的电源
串联，所以整个线圈中的电动势为．

En
t
★ Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
物理意义
与电磁感应关系
穿过回路的磁感
线的条数多少
没有直接关系
磁通量变化△Ф
穿过回路的磁通
量变化了多少
产生感应电动势
的条件
磁通量变化率
穿过回路的磁通
量变化的快慢
决定感应电动势
的大小
后来磁通量减
开始磁通量
磁通量Ф
ΔΦ/Δt
例与练
• 1、穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量
始终是每秒均匀减少2Wb，则 （
）
• A、线圈中的感应电动势一定是每秒减少2v
• B、线圈中的感应电动势一定是2v
• C、线圈中的感应电流一定是每秒减少2A
• D、线圈中的感应电流一定是2A

E
t
 2V 不变！
E
I
 2A 不变！
R
例与练
• 2、匝数为n＝200的线圈回路总电阻R＝50Ω，整
个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，
磁通量Φ随时间变化的规律如图所示，求：线圈
中的感应电流的大小。
 0.15  0.10

V  0.5V
t
0.1

E  n
 100V
t
E
 I   2A
R
例与练
• 3、如图所示，用绝缘导线绕制的闭合线圈，共
100匝，线圈总电阻为R=0.5Ω，单匝线圈的面积
为30cm2。整个线圈放在垂直线圈平面的匀强磁
场中，如果匀强磁场以如图所示变化，求线圈中
感应电流的大小。
B 0.03 0.01

T / s  0.005T / S
t
4
 SB

 1.5 105V
t
t

3
En
 1.5 10 V
t
E
 I   3 103 A
R
例与练
• 4、有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝
0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向
垂直环面向里，则在t1－t2时间内通过金属环某
一截面的电荷量为多少？

E
t
E

I 
R t  R

q  I  t 
R
  SB  0.001W b

q 
 0.01C
R
例与练
• 5、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，若线
圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示
（正弦图象一部分），则（
）
• A.线圈中0时刻感应电动势为0
• B.线圈中0时刻感应电动势最大
• C.线圈中D时刻感应电动势为0
• D.线圈中A时刻感应电动势大于B时刻感应电动势
斜率表示Φ
的变化率
导线切割磁感线时的感应电动势．
（1）垂直切割时：如图所示，导体由ab匀
速移动到a1b1 ，这一过程中穿过闭合回路
的磁通量变化=BLvt ，由法拉第电磁
感应定律得：

E
 BLv
t
（2）切割方向与磁场方向成θ角时：如
图所示，将v分解为垂直B和平行B的
两个分量，其中：
v  v sin  对切割有贡献．
v//  v cos 对切割无贡献．
所以：
E  BLv
即 : E  BLV sin
4、导体切割磁感线感应电动势大小
EB
E v
EL
匀强磁场
E  BLv
v 、B、L
两两垂直
L  B、L  v
v与B夹角为
E  BLv sin 
• 说明：公式E=Δφ/Δt，E=nΔφ/Δt一般适
用于求解平均电动势的大小；而公式
E=BLV一般适用于切割磁感线运动导体的
瞬时电动势的大小。
• 讨论：产生感应电流与产生感应电动势的条
件一样吗？
•（导体在磁场中做切割线运动或者是穿过
某一回路的磁通量发生变化，就一定产生感
应电动势）
例题1：
长为 L 的金属棒ab，绕b端在垂直
于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速
转动，磁感应强度为B，如图所示，
求ab两端的电势差．
解析：
ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产
生的电动势（因为没有外电路），所以只
要求出电动势即可．
棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求，
但棒上各点的速度v= r与半径成正比，因此
可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公
式计算：
L
1
2
V    , E  BLV  B L
2
2
例与练
• 6、如图所示，电阻不计的裸导体AB与宽为60cm
的平行金属导轨良好接触，电阻R1＝3Ω， R2＝
6Ω，整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，
磁感应强度B＝0.5T。当AB向右以V＝5m/s的速度
匀速滑动时，求流过电阻R1、 R2的电流大小。
E  BLv  1.5V
E
I1 
 0.5 A
R1
E
I2 
 0.25A
R2
A
× × × ×
R1
× × × V×
B
×
R2
×