Transcript Bất PT Bậc nhất một ẩn

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HOÀ ĐỊNH
MÔN ĐẠI SỐ 8
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
VỀ DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
GV: LÊ THỊ BẠCH
KIỂM TRA BÀI CŨ :
1/Viết và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình
trên trục số : x ≥ 1
(4điểm )
2/ hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương
O
trình nào ? ( 2 điểm )
-3
3/phát biểu tính chất về mối liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân
( 4 điểm )
ĐÁP ÁN
1/ Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }.
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
0
2/
x < -3
1
Bất phương trình có dạng: x > a, x < a, x ≥ a, x ≤ a
( với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất
phương trình.
-3x > - 4x + 2
ax + b
0 =
(a  0)


?1
Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là
bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Vì sao ?
a) 2x
2x –
– 33 << 00
a)
b) 0.x + 5 > 0
c)
c) 15
15––4x4x>>00
d) x 2 – 3x + 7 > 0
e) 2y + 3x  0
f)f ) 6x
6x  00
1)Dùng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng điền vào
chỗ trống (…….. )cho thích hợp ở lời giải bài toán sau :
a) cho a+b<c,chứng tỏ :a<c-b
GIẢI
a) Ta có :a + b < c
Cộng
– b vào 2 vế BĐT trên
………………………
a+b–b<c–b
a < c - b (1)
………………...
b)cho a<c-b ,chứng tỏ a+b<c
GIẢI
b) Ta có : a < c - b
Cộng
b vào 2 vế BĐT trên
…………………
a + b < c –b+ b
a…….……………
+b<c
(2 )
a a+ b+< b
c <
 c a
< c –ab< c - b
2 )Căn cứ vào vị trí và dấu số hạng b của BĐT bên trái dấu
 so với vị trí và dấu số hạng b của BĐT bên phải dấu 
,rồi điền từ thích hợp vào chỗ trống để được khẳng định đúng
Từ (1) và (2) ta được:
vế này
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ ………
đổi dấu
sang vế kia ta phải …………….hạng
tử đó
Ví dụ 1 : Giải bất phương phương trình sau
x+3> 7
Ví dụ 2: Giải bất phương phương trình sau và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số :
5x < 4x - 8
?2
Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau:
a) x + 12 > 21 ;
b) -2x > -3x – 5
®¸p ¸n:
a) x + 12 > 21
 x > 21 – 12 ( chuyển 12 sang vế phải và đổi dấu)

x >9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 9}
b) -2x > -3x – 5
-2x + 3x > -5 (chuyển-3x sang vế trái và đổidấu)

x >-5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > - 5}
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
b.
Quy
t¾c
nh©n
víi
mét
sè.
Điền vào chỗ trống dấu“< ; > ;  ; ”cho hợp lý
a<b
a<b
 c>0 ac  bc <
c<0
ac  b c >
Điền từ thích hợp vào chỗ trống cho hợp lý
0,2x < 1 ?
Khi nh©n hai vÕ cña BPT víi cïng mét sè kh¸c 0, ta
ph¶i:
d¬ng
- Gi÷ nguyªn chiÒu BPT nÕu sè ®ã………
§æi
- ………………chiÒu BPT nÕu sè ®ã ©m
VD 3: Giải bất phương trình 0,2x < 1
VD 4: Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số.
Ta có:
Giải:
- 0,5x < 3
 - 0,5x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) ( Nhân cả hai vế
với - 2 và đổi chiều)

x
> - 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 }.
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
-6
0
?3
Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau (dùng qui tắc
a) 2 x < 24
b) -3x < 27
nhân)
®¸p ¸n:
Cách 1
a)
2x < 24
1
1
 x.  24.
2
2
 x < 12
(Nhân 2 vế với
1
2
)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x < 12}
Cách 2
2x < 24:
 2 x : 2 < 24 : 2 ( chia 2 vế cho 2 )

x < 12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x < 12}
b) -3x < 27
Cách 1:
b)
-3x < 27
 1
 1
 3x.     27.   
 3
 3

x >-9
(Nhân 2 vế với 
1
3
và đổi chiều )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > - 9}
Cách 2
b)
-3x < 27
 3x :  3  27 :  3

( chia cả 2 vế cho – 3 và đổi chiều)
x >-9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > - 9}
Giải bất phương trình
-3x > -4x + 2
Như thế nào nào ?
?4
Giải thích sự tương đương của các bất phương
trình sau :
a)
Giải :
X+3<7 x–2
a) Ta có: x + 3 < 7
 x <7–3
 x < 4.
< 2
Và: x – 2 < 2
x<2+2
 x < 4.
Vậy hai bpt tương đương ,vì có cùng tập nghiệm
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.
Vd: Khi giải một bất phương trình: - 1,2x > 6, bạn An giải như sau.
Ta có:
 - 1,2x .
- 1,2x
1
> 6
> 6.
- 1,2

1
- 1,2
x > - 5.
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x > - 5 }
Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng
(nếu sai )
Đáp án: Bạn An giải sai. Vì bạn không đổi chiều BPT (2điểm). Sửa lại là :
Ta có:
- 1,2x > 6
1
 - 1,2x .
< 6. 1
- 1,2
- 1,2

x < - 5.
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < - 5 }
(4điểm )
(2điểm )
(2điểm )
BẤT PHƯƠNGTRÌNH
BẬCNHẤT MỘT ẨN
Dạng tổng quát
ax  b  0
( ax  b  0,.....)
a0
qui tắc biến đổi
ab  c  a  bc
a < b c>0
ac < bc
a < b c<0
ac > bc
Hướng dẫn về nhà :
-Học thuộc định nghĩa ,hai qui tắc đã học ,biết
vận dụng
-làm bài tập 19,20,21,22 SGK trang 47
Hướng dẫn :
sử dụng hai qui tắc biến đổi để giải