Transcript GeoGebra

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POTENTIEL D ’UTILISATION DE
GEOGEBRA
 POUR
TOUS LES NIVEAUX
 DANS TOUTES LES DISCIPLINES
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GeoGebra
PLAN
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
Les TIC avec GeoGebra.
Intérêt pour l’élève.
Intérêt pour l’enseignant et la classe.
Cadre pédagogique et mise en œuvre
GeoGebra et les mathématiques.
GeoGebra et les autres disciplines.
GeoGebra pour tous les niveaux .
GeoGebra et le projet Intergeo
Conclusions.
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LES TIC AVEC GEOGBRA
Dans la perspective d’intégration des Technologies de
l’Information et de la Communication (TIC) dans l’enseignement ,je
me limiterai essentiellement à l’utilisation des simulations et
activités interactives dans l’apprentissage des élèves en
mathématiques et en sciences physiques au niveau du secondaire.
Mais, bientôt, il sera nécessaire d’établir un cadre plus vaste vers
d’autres disciplines et vers les compétences élémentaires
associées aux programmes de l’école primaire. Il est d ’ailleurs
intéressant de constater que toutes les institutions à travers le
monde posent actuellement leur regard sur l’intérêt des TIC et des
simulations dans l’enseignement , conséquence, sans doute ,de
l’informatisation de la société, tant dans le sens d’informatique que
dans le sens communication.
GeoGebra
DEMARCHE PEDAGOGIQUE



Il est impossible d’omettre le fait que la plupart des institutions
éducatives ou organismes qui développent ou expérimentent des
simulations le font presque toujours selon le courant constructiviste
(ou raisonnement hypothético - déductif )qui caractérise la
philosophie éducationnelle de nos jours ,dans le cadre de situations
complexes d’apprentissage. (voir à ce propos le programme
d’évaluation internationale : PISA *)
Du point de vue purement disciplinaire concernant les
Mathématiques ,la leçon avec l'usage des TIC (et GeoGebra donc) va
introduire une perspective expérimentale dans les Mathématiques
comme il en existe déjà une dans les Sciences : c'est la démarche
d'investigation par laquelle est incluse une démarche expérimentale
Cette manière de procéder entraîne des changements importants à
différents niveaux.
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L‘INTERET POUR L‘ELEVE
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

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les élèves “construisent” leur propre savoir(on veut que l’élève
soit acteur de ses apprentissages et de sa formation).
La simulation et la visualisation permettent, aux élèves de
comprendre des notions considérées plus avancées que leur
niveau d’apprentissage. Il semblerait que des images
dynamiques et interactives, permettent aux apprenants de saisir
le sens des connaissances qui entretiennent les différentes
manifestations ultérieures.
Avec les simulations comme avec les logiciels de géométrie
dynamique, les erreurs ne sont plus considérées ni comme des
échecs , ni comme des fautes mais plutôt comme des stimulants,
des déclencheurs de nouvelles idées afin de trouver des
solutions au problème.
La simulation multiplie les formes de représentation complexe et
permet d’établir des liens entre celles-ci.
les élèves développent d’autres compétences que les
compétences disciplinaires
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L‘INTERET POUR LE PROFESSEUR

Les simulations permettent aux enseignants de mieux comprendre les grandes
idées et les problèmes qui sous-tendent l’enseignement des sciences, d’aborder
l’importance des prérequis et d’améliorer la pédagogie.

La simulation donne plus de temps pour individualiser l’enseignement.
(même en classe entière puisque elle permet d’extérioriser la pensée
des élèves et ainsi de mieux saisir les difficultés et possibilités de
remédiation).

L’enseignant n’est plus le détenteur du savoir absolu, ni le centre de la
classe. Il est davantage appelé à se concentrer au niveau du processus
et des démarches d’apprentissage de l’élève et il doit maintenant
accompagner celui-ci dans sa compréhension du développement de ses
propres connaissances.
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LA FORMATION DES ENSEIGNANTS
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


Les enseignants sont les premiers concernés par l’implantation des
simulations en classe et par l’utilisation de logiciels dynamiques , il est donc
essentiel qu’ils aient en main tous les moyens nécessaires pour réussir. Ici
encore la nécessité de s’affranchir des contraintes matérielles et
économiques constitue un premier pas.
Il n’est pas question ,dès lors , que chaque enseignant devienne un
programmateur ou un expert en sciences informatiques mais plutôt un
utilisateur averti des possibilités offertes pour sa pédagogie.
L’utilisation de simulations demande de trouver un équilibre appréciable
entre l’activité trop ouverte (situation problème) ou le guidage trop précis
(cours magistral)
Ce n’est pas toujours facile de modifier sa manière d’enseigner en cours de
carrière. C’est pourquoi les enseignants doivent recevoir une formation
adéquate, tant sur le plan informatique que pédagogique.
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CADRE PEDAGOGIQUE ET MISE EN OEUVRE
Concrètement pour la mise en œuvre de situations et d’activités interactives
avec GEOGEBRA , on peut distinguer au moins deux façons d’aborder
l’utilisation des TIC en fonction des connaissances proposées et des
compétences recherchées (je laisserai de coté la recherche sur Internet qui peut
se permettre d’utiliser des temps en dehors de la classe).
Enseignement collectif
Enseignement individuel
Selon les disponibilités horaires et les moyens matériels , les deux méthodes
peuvent coexister soit en parallèle , soit en complément l’une de l’autre.
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Classe entière avec un dispositif
de projection tel un
videoprojecteur ou encore mieux
avec un tableau blanc interactif.
Laboratoire d’informatique ou
classe atelier avec des postes
personnels en effectif limité.
Activités de simulations ,de
présentations et d’animations
Activités interactives de
constructions et de rémediations
Compréhension de notions et de
bases liées à la discipline enseignée
Consolidations et conceptualisation
des notions et des bases.
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GEOGEBRA POUR LES MATHEMATIQUES
Evidemment le rôle essentiel de Geogebra est de tracer et de construire des figures
liées aux compétences de la géométrie plane mais ce serait limité malheureusement
ce superbe logiciel à des tâches trop simples. On oublie trop souvent que Geogebra
possède une feuille de calcul et, depuis peu, un tableur intégré
Sans préjudice à d'autres outils et d'autres applications spécifiques (simulateurs,
applets spécifiques, software de présentations animées(swf ou ppt) , grapheur ,etc.…)
GeoGebra peut suffire à couvrir pratiquement l'ensemble des compétences en
mathématiques : GeoGebra (géométrie, algèbre et fonctions pour partie) et une feuille
de calcul (arithmétique, qui fait partie de l'algèbre, des statistiques et probabilités) et
des outils d’animations avec curseurs commandés ou non par javascript.
Géométrie dans l’espace et
3D
Géométrie
plane
Trigonométrie
Calcul vectoriel
GEOGEBRA
Fonctions
Algèbre
Arithmétique
Probabilités
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GeoGebra
Autre avantage de Geogebra, les constructions peuvent s’effectuer uniquement
à la souris sans s’attarder sur des conditions de syntaxe superflues pour
l’apprenant et inutiles dans le cadre d’un apprentissage. Il y a, d’ailleurs, encore
trop d’utilisateurs qui passent par le stade de l’écriture des commandes sans
savoir utiliser les menus intuitivement.
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CREATION DE RESSOURCES
Classeurs dynamiques
Construction en format propre (ggb)
Format ggb
Feuille dynamique commandée (html)
Format html
•Travail et enregistrement directement dans
le fichier initial.
•Travail en ligne et possibilité d ’enregistrer
le fichier sous un autre nom.
•Danger de perdre tout le fichier de travail
•Impossible de perdre tout le fichier de
travail coté serveur.
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/centreaccuma.htm
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PRINCIPAUX ATOUTS DE GEOGEBRA

Activité de l'élève

Modélisation

Représentations multiples

Expérimentations guidées

Facilité d ’emploi

Interactivité

Activité dynamique
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GeoGebra
GEOGEBRA = ACTIVITE DYNAMIQUE
Beaucoup d ’utilisateurs non
avertis pensent que GeoGebra ne
fournit qu’une image figée de la
construction. C ’est dommage et
c ’est faux.
Commentaires (source: I2geo)
Figure pour conjecturer la somme des
mesures des angles d'un triangle. Ne sers pas
pour la démonstration. Les préférences des
mesures des angles sont inappropriées.
Sauf que le même fichier en ligne…...
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EXEMPLES D’UTILISATION DE GEOGEBRA

Visualisation
les élèves peuvent «voir» les concepts abstraits

Représentations
Les élèves élaborent des conceptions et intègrent
des modèles

Expérimentations
les élèves conjecturent
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GeoGebra
GEOGEBRA ET LE TABLEUR INCOPORE
Le tableur Geogebra est une nouvelle fonctionnalité, certes limitée, mais bien
utile pour des applications simples de mathématiques. Bien sûr, il n’est pas
question de comparer ce tableur avec certains logiciels spécifiques dont je tairai
les noms et les dénominations commerciales alors que GeoGebra est un
logiciel gratuit et multi-plateforme dynamique de mathématiques pour
l'enseignement, qui comprend la géométrie, l'algèbre et l'analyse et plus
encore.
Cette nouvelle commande intégrée dans la dernière version de Geogebra
permet d’aborder plus facilement les calculs tertiaires et les bases des
statistiques et probabilités . Cela permet aussi de transcrire d’anciens fichiers
tableur en fichiers Geogebra mais il n’y a pas d’automatisme dans ces
transferts de données et la procédure reste longue et fastidieuse.
Excel
GeoGebra
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GeoGebra
Itération et
méthode d ’Euler
Statistiques et
probabilités
Le tableur
Geogebra intégré
Opérations
financières
Conversion d ’unités
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Tableur/tableur.htm
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GeoGebra
GEOGEBRA ET LA GEOMETRIE DANS L ’ESPACE
Faut ’il une version de
Geogebra3D indépendante
ou intégrée dans le menu
de la version existante?
Ni l ’une ni l ’autre , il est
possible d ’élaborer des
fichiers 3D à partir de la
version initiale de
GeoGebra.
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Espace/Espace.htm
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GeoGebra
GEOGEBRA ET LA GEOMETRIE DANS L ’ESPACE
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GeoGebra
GEOGEBRA ET LES PROBABILITES
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Probabilte/Probabilites.htm
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GeoGebra
GEOGEBRA : L ’ARITHMETIQUE ET L ’ALGEBRE
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Arithme/arithmetiques.htm
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Algebre/Agebre.htm
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GeoGebra
GEOGEBRA : LA TRIGONOMETRIE ET LES VECTEURS
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Trigono/trigonometrie.htm
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GeoGebra
MAIS GEOGEBRA CE N’EST PAS QUE
POUR LES MATHEMATIQUES
Geogebra peut être utilisé dans d’autres disciplines que les mathématiques
notamment :
•Les Sciences Physiques
•Les Sciences naturelles
•Les Arts plastiques
•La technologie
•La Géographie
…………
Et certainement d’autres champs encore si une émulation peut se créer.
Tous les niveaux d’enseignement peuvent être concernés, de la maternelle
au post bac.
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GeoGebra
GEOGEBRA ET LES SCIENCES PHYSIQUES
Les sciences physiques abordent des compétences communes aux
mathématiques. Les activités sont très souvent associées à des
animations et des simulations d’expériences ou des TP. Les enjeux de
la simulation deviennent à la fois pédagogiques et didactiques.
L’intérêt des activités fondées sur la simulation sur ordinateur a été
depuis longtemps souligné par différents travaux fondés sur la mise en
relation du monde réel et de la théorie, ou même sur le choix explicite
de travailler dans “ le monde des théories et des modèles ”.
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GeoGebra
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Sciences/centreaccusci.htm
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GEOGEBRA ET LES SCIENCES NATURELLES
Activité de visualisation et
de schématisation
Activité d ’associations
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GEOGEBRA ET LES ARTS
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/art/ARTGEOGEBRA.htm
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POURQUOI PAS LA GEOGRAPHIE AVEC
GEOGEBRA?
http://splashscuola.altervista.org/esercizi/geo
gebra/4-italia_regioni_01.shtml
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GEOGEBRA ET LA TECHNOLOGIE
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ENIGMES ET ASTUCES
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GEOGEBRA
CE N’EST PAS SEULEMENT
L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE OU
SUPERIEUR
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GeoGebra
GEOMETRIE A L’ECOLE PRIMAIRE
Ne serait-ce pas mieux avec GEOGEBRA?
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GEOGEBRA POUR L’ECOLE PRIMAIRE
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Elementaire/Elementaire.htm
http://splashscuola.altervista.org/esercizi/geogebra/geogebra_elementare.shtml
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GEOGEBRA POUR L’ECOLE MATERNELLE
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Preelement/PREELEMENT.htm
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Pour ces deux niveaux d’enseignement (le primaire et la maternelle) , il ressort
sans surprise que les élèves sont plus à l'aise pour réaliser des constructions
géométriques que pour utiliser les propriétés d'une figure ou un théorème ainsi
que pour raisonner et conjecturer.
Il serait préférable que le développement de GeoGebra passe par une barre de
menu spécifique pour l’école primaire en incorporant les outils virtuels de
mesures et de constructions directement dans la barre de menu.
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GeoGebra
GEOGEBRA DANS LE PROJET INTERGEO
Le projet consiste à soutenir et améliorer l'enseignement des mathématiques
avec l'aide d'un ordinateur. Bien que de nombreux exemples d'activités utiles
qui ont été créés à l'aide de logiciel de géométrie interactive existent,
l’utilisation de la géométrie dynamique n'est toujours pas utilisée régulièrement
en classe. En fait, de nombreux enseignants ne connaissent pas les
possibilités nouvelles, ou bien ils n'ont pas accès aux ressources nécessaires.
Un format de fichier commun pour un logiciel de géométrie interactive sera
fourni. Parce que le consortium du projet comprend les principales formes
commerciales et Open Source des logiciels de géométrie interactive ,ce format
permettra aux enseignants d'utiliser le contenu quel que soit le logiciel qu'ils
utilisent. Enfin, les experts en pédagogie des mathématiques pourront tester le
matériel pour ses qualités et rendre ces données accessibles aux autres.
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GeoGebra
C’est un projet ambitieux, fédérateur mais qui soulève beaucoup de
questions de fond non résolues actuellement . Mon enthousiasme de
départ s’est quelque peu émoussé au fur et à mesure de l’avancement de
ce projet. En effet ,les objectifs du projet entrent actuellement dans une
phase de complexification et de bureaucratisation (peut être exigée par
l’Europe). L’accès aléatoire aux ressources ressemble maintenant plus à
un parcours de combattant qu’à un portail de téléchargement facile.
Comment faire cohabiter les logiciels gratuits et les logiciels commerciaux ?
La philosophie de ces deux entités étant diamétralement opposée dans la
logique économique actuelle, j’ai déjà choisi mon camp.
La procédure de classement par compétences correspond t ‘ elle vraiment
à ce que cherche l’utilisateur final ?
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GeoGebra
Quelles sont les compétences liées à
cette activité ? Chaque utilisateur y
verra sans doute des items que
l’auteur n’aurait même pas
soupçonné.
En effet, la description des activités en terme de compétences et le système
retenu de classement est loin d’être simple. A ce propos l’utilisation dans le
cadre de compétences ou items énoncés par le concepteur de l’activité ne
correspond pas forcément aux compétences trouvées par l’utilisateur.
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GeoGebra
CONCLUSION
L’utilisation de GeoGebra et de la géométrie dynamique en général ouvre des
perspectives intéressantes pour l’amélioration des apprentissages des
élèves, non seulement pour les sciences et les mathématiques mais aussi
pour d’autres disciplines et à tous les niveaux d’enseignement. Ces activités
influencent le comportement de l’élève en le rendant actif et réactif tout en lui
permettant de multiples formes de représentations. Cela modifie aussi le rôle
de l’enseignant qui peut se permettre d’individualiser son enseignement,
d extérioriser la pensée de l’élève et de prendre un rôle de guide.
Les simulations apportent aussi des changements au niveau du contexte
d’apprentissage en tendant davantage vers une approche liée à la démarche
d’investigation, en multipliant le nombre d’expérimentations possibles, en
permettant des expériences impossibles à faire dans le contexte de classe
traditionnel.
Enfin, les activités interactives et dynamiques influencent aussi les contenus
enseignés en ce sens que les simulations permettent d’explorer des concepts
davantage abstraits ou de plus haut niveau et qu’elles permettent, de façon
générale, une meilleure compréhension des notions enseignées. Maintenant
libre à chacun de part sa diversité, de les utiliser ou non, mais j ’espère avoir
été assez convaincant pour influencer ce choix .
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ENSEIGNER EST UN METIER
PASSIONNANT ET DIFFICILE
MAIS
TOUT DEVIENT PLUS FACILE
AVEC GEOGEBRA.
Markus Hohenwarter
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Annexe 1
GeoGebra User Forum
www.geogebra.org/forum
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Annexe 2
GeoGebraWiki
www.geogebra.org/wiki
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Annexe 3
Upload Manager
http://www.geogebra.org/en/upload/
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Annexe 4
*PROGRAMME PISA
(acronyme pour Programme international pour le suivi des acquis des élèves)
est un ensemble d'études de l'OCDE visant à mesurer les performances des
systèmes éducatifs des pays membres. Leur publication est triennale. La
première étude fut menée en 2000
PISA 2006 concerne 57 pays et évalue le niveau des jeunes de 15 ans avec
une priorité cette année pour la culture scientifique. Les jeunes français se
situent un peu en-dessous de la moyenne avec 495 points. La France qui était
10ème en 2003 descend au 17ème rang, si l'on compare les mêmes pays en
2003 et 2006. Sept pays passent devant la France : l'Allemagne, l'Autriche, la
Belgique, la Hongrie, la Suède, la Pologne et le Danemark. En tête du
classement international on trouve la Finlande , Hong Kong, le Canada, Taiwan
et le Japon. Les Etats-Unis, la Russie, l'Espagne ont des résultats inférieurs à
la France.
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GRACIES
GRACIAS
MERCI
THANK YOU
GRAZIE
DANKE
…..
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Gràcies a l'Associació
Catalana de GeoGebra
(ACG)per la seva acollida i
la invitació
i gràcies a Bernat Ancochoa-Millet
per aquesta traducció i perquè em
acompanyi durant aquesta
conferència de.
Google traduction not Bernat
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