Transcript imasolgeogebra

Mesures sur les images
solaires
avec Geogebra
phm – Obs. Lyon février 2014
adapté niveau collège.
Les images à mesurer
On utilise une image obtenue avec la lunette solaire de l’Observatoire.
On choisit une image qui montre bien l’activité solaire : des spicules, des
taches, des protubérances, etc.
Jets et spicules
Taches solaires
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
2
Les images à mesurer
Le Soleil vu par SDO au même moment.
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
3
détecteur
Les images à mesurer
Une image numérique se décompose comme une
feuille quadrillée en petits éléments carrés appelés
pixels.
Ils proviennent du détecteur qui est la juxtaposition
de milliers (ou millions) de petits éléments sensibles
à la lumière disposés en rangées et colonnes.
1500 x 1000 =
1 500 000 pixels
Un pixel est le plus petit détail que l’on puisse voir.
Plus l’image a de pixels , plus il y a de détails.
Sur l’image solaire, une structure, une distance
va se mesurer en pixels.
La grandeur du Soleil sur l’image est fonction
- de la lunette utilisée (distance focale)
- de la grandeur du détecteur et du nombre de
pixels
plan
focal
Objet
à l’infini
f
plan
focal
Objet
à l’infini
f
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
►
4
Les images à mesurer
Pour faire des mesures sur l’image solaire,
c’est comme une carte,
il faut connaître son échelle .
ou coefficient de proportionnalité
Permet de passer
- des dimensions de l’image (pixels)
- aux dimensions réelles (mètres ou kilomètres…)
Et inversement.
C’est un problème de proportionnalité
Dimension sur l’image
–––––––––––––––––––––––––––
Dimension réelle correspondante
Les premières mesures seront faites pour trouver ce coefficient.
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
5
Travail avec Geogebra
Ouvrir GeoGebra
Sur le Soleil, l’unité de longueur utilisée sera le kilomètre.
Sur l’image, ce sera le pixel.
Créer les objets des valeurs utilisées dans les calculs et dessins en écrivant
dans la fenêtre de saisie :
Rayon du Soleil :
Rayon de la Terre :
R_S = 700000
R_T = 6378
(RS)
(RT)
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
6
Insertion de l’image
Insérer l’image à traiter avec l’échelle :
1 pixel = 1 unité GeoGebra
- Choisir la fonction “Inserer Image”
- Cliquez vers l’endroit où sera placée
l’image.
- Dans la fenêtre répertoire qui s’ouvre,
choisir le fichier image à insérer pour
mesures.
Votre fichier ou le fichier sera.jpg
- Appuyer sur la touche Esc pour sortir du mode “Inserer Image”.
- Zoomer en moins (molette de la souris) pour que l’image soit entièrement
visible dans l’écran graphique.
Bien observer que pendant le zoom, le point sous le pointeur de la souris
ne se déplace pas.
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
►
7
Placement de l’image
Après avoir inséré l’image, choisir «Propriétés » dans le
menu en cliquant avec le bouton droit sur l’image
Dans l’onglet “Position” donner les
abscisses et ordonnées des deux coins
de l’image :
Coin 1, en bas à gauche (0,0)
Coin 2, en bas à droite
(largeur de l’image-1,0)
Sauver sous forme de fichier par
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
8
Rayon du Soleil et échelle de l’image
Pour calculer l’échelle de l’image, on va ajuster un cercle ( cS) sur le bord du
Soleil. La valeur du rayon de ce cercle ( rS ) avec celle du rayon réel du Soleil
( RS ) donnera l’échelle de l’image.
RS
rech 
rS
(km / pixel)
Pour ajuster un cercle sur le bord du Soleil, on se sert de la fonction :
- Cercle passant par trois points
Points que l’on prendra sur le bord à la
limite photosphère – chromosphère.
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
9
Rayon du Soleil et échelle de l’image
Cercle trois points
Avec la fonction Point , placer au mieux trois points
A , B et C , à la limite photosphère chromosphère.
Construire le cercle qui passe par ces trois points :
- soit on utilise la fonction Cercle passant par trois points :
en pointant successivement les 3 points du
bord, ce qui construit le cercle ( c ).
Touche Esc pour sortir de la fonction cercle.
On renomme le cercle ( c ) en ( c_S ).
- soit dans la fenêtre de saisie, on écrit :
c_S=cercle(A,B,C)
Changer sa couleur pour mieux le voir.
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
►
10
Rayon du Soleil et échelle de l’image
En extraire la position du centre :
C_S = Centre[c_S]
et la valeur du rayon (en pixels)
r_S = Rayon[c_S]
Calcul de l’échelle de l’image :
rech = R_S / r_s
Remarque : cette valeur de l’échelle indique qu’il est impossible de
distinguer deux détails moins éloignés de rech km.
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
11
Dimension des spicules
Pointer le haut de la spicule : point D .
Tracer le segment de C_S à D
s = Segment[C_S,D]
Créer le point intersection I du
segment et du cercle solaire
I = Intersection[c_S, s]
et calculer la dimension de la spicule
d_{spi} = longueur[segment[I,D]]
Avec l’échelle de l’image, calculer la hauteur en km de la spicule.
h = d_{spi} * rech
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
12
Dimension des spicules
Tracer, au point I , un cercle à l’échelle
du rayon de la Terre
r_T = R_T / rech
c_T = Cercle[I, r_T]
Calculer le nombre de diamètres
terrestres contenus dans la hauteur
de la spicule.
ndt = h / (2 * R_T)
Faire varier légèrement la valeur du rayon du cercle solaire pour apprécier
son effet sur la hauteur de la spicule.
En déduire une estimation de l’erreur en fonction de la précision du cercle
tracé et de son rayon du Soleil mesuré en pixels.
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
►
13
Dimension des taches
Un travail tout à fait similaire est faisable
avec la mesure des dimensions des taches
solaires : grandeurs, évolutions, etc.
Le fichier tacha.jpg peut être pris comme
base de travail.
La démarche est la même :
• insertion de l’image
• tracé du bord solaire avec trois points par
le cercle passant par ces trois points
Image : tachb.jpg
Dim. : 1300 × 1300
• calcul de l’échelle pixel - km
• mesure de la ou les taches
• calculs des dimensions
• échelle de la Terre
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
14
Travail avec Geogebra
Pour initiation de base à GeoGebra voir
- le fichier
http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/astrogebra/geogellipse/geogellipse.pdf
ou
- le diaporama
http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/astrogebra/geogellipse/geogellipse.pps
Description de quelques commandes et manipulations de bases :
Fichier :elements_geogebra.pdf
http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/cdroms/cdrom2014/astrobases/index.html
ou
- les tutoriels disponibles sur Internet
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
15
Rotation d’image
L’image solaire est un disque qu’il est souvent difficile d’orienter.
Les détails pouvant servir de repères à sa surface sont changeants et non
permanents.
Les images des bases de données des observations terrestres et des
satellites d’observation solaire SOHO ou SDO sont accessibles sur Internet.
Avec des images de ces bases de données, prises près des instants
d’observation, on peut les orienter avec les détails communs repérés.
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
16
Bases de données solaires
Observation terrestre
BASS 2000 (Base de données Solaires Sol)
http://bass2000.obspm.fr/home.php?lang=fr
Satellites solaires
SOHO (Solar & Heliospheric Observatory )
http://sohowww.nascom.nasa.gov/data/realtime-images.html
http://sohodata.nascom.nasa.gov/cgi-bin/data_query
SDO (Solar Dynamics Observatory)
http://sdo.gsfc.nasa.gov/data/
http://sdo.gsfc.nasa.gov/data/
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
17
SOHO images
MDI IMAGES
(Michelson Doppler Imager)
MDI Continuum
Continuum near the Ni I 6768 Angstrom line.
The most prominent features are the sunspots.
This is very much how the Sun looks like in the visible
range of the spectrum (for example, looking at it using
special 'eclipse' glasses.
MDI Magnetogram
The magnetogram image shows the magnetic field in
the solar photosphere, with black and white indicating
opposite polarities.
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
18
SOHO images
Solar & Heliospheric Observatory
EIT IMAGES (Extreme ultraviolet Imaging Telescope)
Images of the solar atmosphere at several wavelengths, and therefore,
shows solar material at different temperatures.
EIT 171
EIT 195
EIT 284
EIT 304
- 171 Angstrom, at 1 million degrees.
- 195 Angstrom images correspond to about 1.5 million Kelvin,
- 284 Angstrom to 2 million degrees.
- 304 Angstrom the bright material is at 60,000 to 80,000 degrees Kelvin
The hotter the temperature, the higher you look in the solar atmosphere.
Images en fausses couleurs.
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
►
19
SDO images
Solar Dynamics Observatory
Images dans l’ultraviolet
AIA 193A
AIA 171A
HMI Intensitygram - colored
AIA 131A
AIA 094A
HMI Intensitygram - Flattened
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
20
Orienter une image sous Geogebra
Ouvrir Geogebra
Insérez l’image sdo_visible.jpg (1024 x 1024) dans
la fenêtre graphique 2 et la mettre à l’échelle des
pixels (1024 pixels = 1024)
L’image est orientée avec le pôle nord du Soleil
en haut, et le Soleil est centré sur l’image.
Par rapport au centre du Soleil et la direction pôle nord, mesurer la
direction de la tache de droite
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
21
Orienter une image sous Geogebra
Insérez l’image tacha-inv.jpg (1000 x 1000) dans la
fenêtre graphique 1et la mettre à l’échelle des
pixels (1000 pixels = 1000)
L’image n’est pas orientée, et le Soleil n’est pas
centré sur l’image.
Placer le centre du Soleil et faire tourner l’image autour de ce centre pour
que la tache marquée ait la même orientation que dans l’image SDO.
►
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
22
Fichier Geogebra de l’exercice : rotation_tache.ggb
FIN
PhM - Obs. Lyon - avril 2013
Images solaires sous Geogebra (dimensions)
23