Transcript PowerPoint 演示文稿

§ 3.3.2 距离公式
一、新课引入
" 将军饮马"的故事 :
相传，古希腊亚历山大里亚城有一位久负盛名的
学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海
伦，求教一个百思不得其解的问题：从Ａ地出发
，到笔直的河岸边去饮马，然后再去Ｂ地，走什
么样的路线最短呢？
G S
P
二、新课讲解
1.两点间的距离
若平面上两点P1 ( x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 ), 则P1 , P2两点间的
距离
| P1P2 | ( x1  x2 ) 2  ( y1  y2 ) 2
练1.求下列两点间的距离 :
(1) A(6,0), B(2,0);
(2) A(0,4), B(0,1);
(3) A(6,0), B(0,2);
(4) A(2,1), B(5,1).
二、新课讲解
练2.已知点A(1,2), B(2, 7 ), 在x轴上求一点P, 使 | P
A || PB |, 并求 | PA | 的值.
例2.证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角
线的平方和.
二、新课讲解
2.点到直线的距离
若点P0 ( x0 , y0 ), 直线l : Ax  By  C  0, 则点P0到直线
l的距离
d
| Ax0  By 0  C |
A B
2
2
例3.已知点A(1,3), B(3,1), C(1,0), 求ABC的面积.
练3.求下列点到直线的距离 :
(1) A(2,3), l : 3x  4 y  3  0;
二、新课讲解
(2) A(1,0), l : 3x  y  3  0;
(3) A(1,2), l : 4 x  3 y  0.
例4.若x  y  1  0, 求 ( x  1)  ( y  3) 的最小值.
2
2
练4.过点P(1,2)引直线, 使A(2,3), B(4,5)到它的距离
相等, 求这条直线的方程.
三、总结作业