Transcript W7.Przemiana czêstot..

W.7. PRZEMIANA
CZĘSTOTLIWOŚCI
Podstawy przemiany częstotliwości
Przebieg sinusoidalny lub zmodulowany w amplitudzie,
częstotliwości czy fazie oprócz reprezentacji w dziedzinie czasu ma
także równoważną reprezentację w dziedzinie częstotliwości.
W dziedzinie częstotliwości napięcie zmienne w czasie sinusoidalnie
przedstawia się nam jako pojedynczy prążek w tzw. widmie
amplitudowym. Z kolei widmo amplitudowe sygnału zmodulowanego
zajmuje w dziedzinie częstotliwości pewne pasmo skupione wokół
częstotliwości zwanej nośną. Układy przemiany częstotliwości,
zwane też mieszaczami, służą do przesuwania widma sygnału o
pewien odcinek na osi częstotliwości. Przesunięcie takie jest
stosowane między innymi we współczesnych urządzeniach
odbiorczych i to bez względu na rodzaj modulacji. Na
przedstawionym schemacie blokowym mieszacza do układu są
doprowadzone dwa przebiegi napięciowe: sygnał us(t) polegający
przemianie oraz przebieg pomocniczy uh(t) ,najczęściej generowany
lokalnie, nazywany sygnałem heterodyny.
Podstawy przemiany częstotliwości
us (t)
Uw (t)
Mieszacz
uw (t)
Filtr p.cz
up (t)
uh (t)
Układ przemiany częstotliwości ( mieszacz )
Do badania podstawowych właściwości mieszacza wystarczy przyjąć, że sygnał us (t) jest
niemodulowaną sinusoidą
us (t) = Us cos (  s t  s )
Idealna przemiana polega na przesunięciu sygnału na osi częstotliwości z punktu fs do
częstotliwości fp, którą nazywamy częstotliwością pośrednią. Sygnał po przemianie
powinien mieć postać
up (t) = kp Us cos (  pt   p )
Amplituda sinusoidy up (t) zależy od wzmocnienia przemiany, czyli parametru kp , zatem
kp =
Up
Us
Podstawy przemiany częstotliwości
Uwidoczniony mieszacz jest układem nieliniowym. Na jego wyjściu
mamy przebieg uw(t) , zawierający zawsze oprócz składowej użytecznej
(przebieg o częstotliwości fp ) także składowe niepożądane. Liczba
składowych niepożądanych oraz ich charakter zależą od budowy
konkretnego mieszacza. Rolą umieszczonego za mieszaczem filtru
pasmowo - przepustowego (tzw. filtr p.cz.) jest odpowiednie wytłumienie
wszystkich składowych niepożądanych. W następnych rozdziałach
omówimy kilka wybranych układów mieszaczy, przedstawimy dla nich
zależności analityczne, definicje parametrów oraz konstrukcję.
us (t)
Uw (t)
Mieszacz
uw (t)
Filtr p.cz
up (t)
uh (t)
Układ przemiany częstotliwości ( mieszacz )
Do badania podstawowych właściwości mieszacza wystarczy przyjąć, że sygnał us (t) jest
niemodulowaną sinusoidą
Mieszacz z układem mnożącym
Najprostszym koncepcyjnie mieszaczem jest układ mnożący.
Układ przemiany z mnożnikiem przedstawia nam rysunek:
Us(t)
X
Uh(t)
Uw(t)
pasmowy
filtr p. cz.
Up(t)
Przemiana z zastosowaniem układu mnożącego
Sygnał us(t) poddany jest procesowi przemiany, natomiast sygnał uh(t)
generowany jest lokalnie w heterodynie
Uh(t)=Uhcosht
Sygnały te są poddawane operacji mnożenia ze współczynnikiem km.
Na wyjściu mnożnika pojawiają się produkty:
uw(t)=kmus(t)uh(t)= 0,5kmUhUscos[(h-s)t- s]+
+ 0,5kmUhUscos[(h+s)t+s]
Mieszacz z układem mnożącym c. d.
Jako przebieg up (t) potrzebny jest tylko jeden ze składników wyrażenia; drugi usuwamy za
pomocą odpowiedniej filtracji. Jeśli taka filtracja jest idealna, widmo amplitudowe
pozostawionego składnika jest wierną repliką widma sygnału z tą różnicą, że jest ono
przesunięte do nowej częstotliwości środkowej, którą nazywamy częstotliwością pośrednia
ωp .Pojęcie częstotliwości pośredniej jest niejednoznaczne, bowiem możemy zdefiniować ją
jako
ωp=ωh–ωs
i mamy w takim przypadku do czynienia z przemiana częstotliwości w dół lub definicja
częstotliwości pośredniej może wynikać z przemiany w górę i wtedy:
ωp=ωh+ωs
Niezależnie od rodzaju przemiany (zarówno w górę jak i w dół) sygnału o częstotliwości
(kątowej) ωs , zawsze występuje realne niebezpieczeństwo, że na wejściu mieszacza oprócz
sygnału użytecznego przemiany pojawi się również sygnał o częstotliwości:
ωs = ωl = ωh + ωp
Zgodnie ze wcześniejszym wzorem, widmo takiego sygnału jest również przesuwane do ωp .
Sygnał o częstotliwości ωl jest często nazywany sygnałem lustrzanym i oczywiście jego
wpływ musi być minimalizowany, czego dokonuje się często za pomocą odpowiedniej filtracji
na wejściu mieszacza.
Mieszacz z układem mnożącym c. d.
Zastosowanie idealizowanego układu mnożącego nie jest jedynym sposobem na
uzyskanie przesunięcia sygnału do częstotliwości pośredniej. Przykładowo nadaje się
do tego każdy element nieliniowy (np. dioda), którego rozwinięcie charakterystyki
przejściowej w szereg potęgowy zawiera składnik kwadratowy a2 u2. Z kolei wcale nie
jest dobrze, jeśli w takim szeregu wystąpi znaczący składnik sześcienny a3 u3. W
takim przypadku obecność na wejściu mieszacza sumy dwóch sygnałów:
us (t) = U1 (t) cos ωs1t+ U2 (t) cos ωs2 t
gdzie tylko pierwszy składnik jest sygnałem pożądanym, a drugi sygnałem
zakłócającym, owocuje pojawienie się na wyjściu mieszacza dodatkowej
składowej
gdy: ωs2 = ωh
(2/3)[a3U1(t) * U22(t) cos ωpt]
cos 2  
1
1  cos 2 
2
1
1
cos x cos y  cos  x  y   cos  x  y 
2
2
jak widać obwiednia modulacją sygnału niepożądanego
przedostała się do obwiedni sygnału pożądanego, który tym
samym został zniekształcony. Zniekształcenia tego typu noszą
nazwę zniekształceń intermodulacyjnych.
Tranzystorowy mieszacz zrównoważony
W praktyce do przesuwania częstotliwości rzadko używa się klasycznego układu mnożącego.
Dzieje się tak ze względu na znaczny względny koszt takich układów i ograniczony od góry zakres
częstotliwości ich poprawnego działania. Układ przemiany przedstawiony w niniejszym rozdziale
ma strukturę podwójnie zrównoważonego układu transkonduktancyjnego. Dzięki symetrycznej
budowie zachowuje on ważną właściwość układu mnożącego polegającą na tym, że na wyjściu nie
pojawiają się przebiegi wejściowe, czyli sygnał Us(t) oraz heterodyna Uh(t) . Trzeba jeszcze
dodać, ze wymienione przebiegi należy na wyjściu uważać za zakłócenie.
Tranzystorowy mieszacz
zrównoważony
Tranzystorowy mieszacz zrównoważony c. d.
Analizując działanie mieszacza, wejście us przyjmiemy za w przybliżeniu
liniowe, z tym, że zakres liniowości możemy oszacować na us (t )  ( IR  2Ut )
Prądy wyjściowe można wtedy przedstawić w postaci wyrażeń

 uh (t ) 

i1 (t )   I  g mus (t )  tanh

 2U t 

 uh (t ) 

i2 (t )   I  g mu s (t )  tanh
 2U t 

di3
di4
I
gm 


dus
dus 2U t  RI
jest transkonduktancją tranzystorów dolnej pary różnicowej.
Funkcja tanh(x) ma następujące właściwości:
tanh(x)
tanh(x)


x
sgn(x)
dla
x  1
dla
x  1
Tranzystorowy mieszacz zrównoważony c. d
Posługując się wyrażeniami wyliczonymi wcześniej, można wyliczyć prądy: i1, i2,
ir = i1-i2, a w szczególności ich składowe o częstotliwości pośredniej, przy czym
sygnałem wyjściowym jest na ogół prąd różnicowy ir(t) w warunkach silnego sterowania
wejścia uh(t)
 u h (t ) 

ir (t )  2 g m u s (t )  sgn 
 2U T 
Przy przebiegu heterodyny funkcja sgn x(t ) jest falą prostokątna o tym samym okresie
co przebieg. Po rozkładzie fali prostokątnej w szereg Fouriera otrzymujemy:
sgn x(t ) 
4

cos ht 
4
4
cos 3ht 
cos 5ht  ...
3
5
Podstawiając powyższy wzór , otrzymujemy różnicowy prąd pośredniej
częstotliwości:
4
irp (t )  g mU s cos(  p t   s )

W mieszaczu należy wyznaczyć prąd ir(t) stanowiący różnicę prądów i1(t) oraz i2(t).
Spośród znanych sposobów odejmowania wymienionych prądów przedstawimy
konwerter prądowo-napięciowy ze wzmacniaczem operacyjnym.
Tranzystorowy mieszacz zrównoważony c. d
Konwerter prądu różnicowego na napięcie
Zapis analityczny zamiany prądu różnicowego na napięcie, to
uo = R · (i1 – i2) = R · ir
Zatem wyjściowy sygnał mieszacza ma postać napięcia
u p (t ) 
4

g m RU s cos(  p t   s )
Tranzystorowy mieszacz zrównoważony c. d
W mieszaczach przeznaczonych do pracy z większymi
częstotliwościami do zmiany prądu różnicowego na napięcie używa się
transformatora:
Zmiana prądu różnicowego na napięcie za pomocą transformatora.
Napięcia zmienne o częstotliwościach z pasma przenoszenia
transformatora są powiązane z prądem różnicowym zgodnie ze wzorami:
u t1 = n2 Robc irp
u t2 = n irp Robc
Mieszacz z dwuobwodowym tranzystorem MOSFET
Mieszacz z dwubramkowym tranzystorem MOSFET
Prąd drenu tranzystora jest uzależniony od napięć sterujących każdą z
bramek ze wskazaniem na bramkę 1 (G1) jako wejście o większej
czułości. Stąd przyjmuje się ze wejście G1 jest wejściem sygnałowym,
zaś na G2 podaje się względnie duży przebieg napięciowy z generatora
lokalnego (heterodyny).
u p t  

1
Gm RobcU s cos  p t   s
2

Mieszacz z dwuobwodowym tranzystorem
MOSFETc. D.
Układy wielkiej
częstotliwości
w systemach odbiorczych
Antena na wejściu
odbiornika radiowego
Schemat blokowy odbiornika
superheterodynowego
ωp=ωh–ωs
Schemat blokowy odbiornika
superheterodynowego
z podwójną przemianą częstotliwości
Schemat blokowy cyfrowego
radiowego systemu odbiorczego
• CECHY ODBIORNIKÓW REALIZOWANYCH W POSTACI
UKŁADU SCALONEGO:
 Mały pobór mocy prądu stałego
 Małe wymiary i masa
 Niska cena
 Odporność na czynniki zewnętrzne
 Implementacja w zakresie częstotliwości 70 MHz – kilka GHz
Architektura typowego odbiornika radiowego w systemach
radiokomunikacji ruchomej
Z anteny sygnał zostaje podany na BFP – filtr pasmowo przepustowy, następnie wzmocniony w
LNA – wzmacniaczu niskoszumnym.
Po przemianie częstotliwości w mieszaczu z programowanym syntezerem częstotliwości
(najczęściej stosowana jest podwójna przemiana częstotliwości), po wzmocnieniu w układzie
ARW , następuje demodulacja do pasma podstawowego z wydzieleniem składowej synfazowej (I)
i kwadraturowej (Q). Sygnały obu składowych są następnie próbkowane i przetworzone na postać
cyfrową.
Dalsze przetwarzanie w systemach radiokomunikacyjnych jest możliwe za pomocą układów
cyfrowego przetwarzania sygnałów DSP, z wykorzystaniem procesorów sygnałowych lub
układów ASIC. Cyfrowo dokonuje się korekcji charakterystyki kanału, dekodowania kanałowego,
deszyfracji danych i dekodowanie źródła.
Architektura „front-end” nowoczesnego superheterodynowego radia z podwójną
przemianą, z niską częstotliwością pośrednią
I(t) – Tor synfazowy
Q(t) – Tor kwadraturowy
Stosowane bloki:
Wzmacniacze w. cz. regulowanym wzmocnieniu, filtr sygnału
lustrzanego, mieszacze, oscylatory , filtry pośredniej
częstotliwości, wzmacniacz pośredniej częstotliwości
Odbiornik z bezpośrednią
przemianą częstotliwości (OBP)
ωp=ωh–ωs=0
FWCZ - filtr środkowoprzepustowy w.cz.
M - mieszacz
FDP - filtr dolnoprzepustowy
W - wzmacniacz sygnałów pasma podstawowego
WMS - wzmacniacz niskoszumny
LO - oscylator lokalny
90o – przesuwnik fazy
I(t) – Tor synfazowy
Q(t) – Tor kwadraturowy
Mechanizm powstawania składowej stałej na
wyjściu mieszacza odbiornika OBP
a)przenikanie sygnału własnego oscylatora
b) odbiór silnego zakłócającego sygnału obcego
c) wypromieniowanie i odbiór sygnału własnego oscylatora lokalnego
Tłumienie sygnału lustrzanego
MOC SYGNAŁU
SYGNAŁ
LUSTRZANY
2(fL -fLO)
fLO
SYGNAŁ
POŻĄDANY
fL
fH
CHARAKTERYSTYKA
TŁUMIENIA
FILTRU
FSL
fLO - częstotliwość oscylatora granicznego
fL , fH - dolna i górna częstotliwość pasma przenoszenia filtru
f
Schematy blokowe mieszaczy jednowstęgowych
z eliminacją sygnału lustrzanego
a) układ Hartleya
b) układ Weavera
M – mieszacz
LO – lokalny oscylator
FDP – filtr
dolnoprzepustowy
US – układ sumujący