Transcript Wykład 1: Technika DSP Wstęp - Systemów Mikroelektronicznych

PG – Katedra Systemów
Mikroelektronicznych
ZASTOSOWANIE
PROCESORÓW
SYGNAŁOWYCH
Marek Wroński
Wykład 6: Filtry Cyfrowe –
próbkowanie sygnałów, typy i
struktury f.c.
Cechy filtrów cyfrowych
Dystrybucja
np.ciąg definiujący
dystrybucję:
Dystrybucja grzebieniowa, właściwości
Twierdzenie o próbkowaniu Kotielnikowa - Shannona
Analiza graficzna twierdzenia
Warunek braku nakładania widm
Aliasing: niejednoznaczność postaci sygnału w dziedzinie częstotliwości
Podczas próbkowania z szybkością fs próbek/s, jeśli k jest dowolną liczbą całkowitą,
nie jesteśmy w stanie rozróżnić spróbkowanych wartości przebiegu sinusoidalnego
o częstotliwości f0 Hz oraz przebiegu sinusoidalnego o częstotliwości (f0 +k fs ) Hz
x(n)=sin(2p(f0+k/tS)ntS)
Próbkowanie sygnałów dolnoprzepustowych
Powielenia widmowe
(szum skażający widmo):
Analogowa filtracja dolnoPrzepustowa przed próbkowaniem:
Próbkowanie sygnałów pasmowych
Cz. nośna=fC szerokość pasma=B
Powielenia widma sygnału
spróbkowanego, kiedy szybkość
próbkowania wynosi 17.5 MHz
(przesunięcie próbkowania)
Jest to podpróbkowanie
(poniżej cz. Nyquista)
Granice częstotliwościowe:
a) fS=(2 fC-B)/6; b) fS< fC
c) Min szybkość fS”< fS’
Żeby uniknąć aliasingu:
2 fC  B
2 fC  B
 fS 
m
m 1
m=dowolne, ale
f S  2B
Próbkowanie pasmowe z aliasingiem w pasmach ochronnych
Obszary akceptowanych szybkości próbkowania
f SCNTE
1  2 fC  B 2 fC  B  fC  B / 2 fC  B / 2
 



;

2 m
m 1 
m
m 1
f Si 
4 fC
mnieparzyst e
Zależności dla próbkowania pasmowego
Próbkowanie kwadraturowe
Składowa
synfazowa
składowa kwadraturowa
 je 2pft je 2pft
sin(2pft ) 

2
2
e j 2pft e  j 2pft
cos(2pft ) 

2
2
Próbkowanie kwadraturowe z mieszaniem cyfrowym
Dla szybkości próbkowania = 4*częstotliwość nośna
mieszanie kwadraturowe mające na celu skupienie składowej synfazowej i kwadraturowej wokół 0 jest
przeprowadzane cyfrowo mnożąc sygnał spróbkowany przez ciąg czteroelementowy 1,0,-1,0 itd.. dla i(n)
oraz przez ciąg 0,1,0,-1,itd. dla wygenerowania próbki q(n). Ciągi te przesuwają widmo o fS/4 bez mnożeń
Składowa synfazowa
*(1,0,-1,0)
/I(m)/=0.5*/X(m)/
Składowa kwadraturowa
*(0,1,0,-1)
/Q(m)/=0.5*/X(m)/
Cyfrowa zmiana szybkości próbkowania
 Obniżeniu częstości próbkowania (podzielenia przez liczbę M - liczba całkowita)
· Podniesienia częstotliwości próbkowania (pomnożenia przez liczbę L – liczba całkowita)
· Aby zmienić częstotliwość o liczbę niecałkowitą należy wykonać obie operacje.
Wpływ obniżenia częstotliwości próbkowania na widmo sygnału:
Zmniejszenie szybkości próbkowania przez decymację
f new 
f old
D
S k
f old
f
 k  old
( f new / 2  B' )
f
k=(2-4)
Decymacja wielokrokowa
Liczba ogniw dolnoprzepustowego FIRa
f old
f old
S k
k
 f new / 2  B'
f
2k 4
Dla 400 kHz i D=100
oraz paśmie przejściowym
1.8-2 kHz
S=6000
Dla D=50+2:
S  S LPF 1  S LPF 2  (dla k  3)
3
400
8
 3
 406
6  1.8 2  1.8
Implementacja filtru decymcyjnego
Powiększenie szybkości próbkowania przez interpolację
Realizacja filtra interpolacyjnego
Cumin=[S/U] mnożeń
U różnych zbiorów współczynników
Połączenie decymacji i interpolacji
CU/D=S/(UD)
mnożeń/ próbkę
co U-ta próbka niezerowa
i decymator odrzuca
wszystkie próbki poza
wyjściową D-tą próbką
Przesunięcie częstotliwośći bez mnożenia
Przesunięcie częstotliwości o fS/4 bez zmiany max modułu
Kwadraturowa konwersja w dół o fS/4 z
zastosowaniem demultipleksera i ciagu 1,-1,1,-1
Cyfrowe ciągi mieszające:
Przesunięcie częstotliwości o fS/4 z modułem/SQRT(2)
Okienkowanie w dziedzinie częstotliwości
Dla okien Hanninga i Hamminga:
Minimalizacja tłumienia wprowadzanego przez okienkowanie
Okno dualne stosowane
do redukcji tłumienia
okienkowanego sygnału
Filtr typu FIR - Finite Impulse Response
Realizacja FIR
N punktowy filtr typu FIR realizuje dyskretną funkcję splotu
FIR Filtr górnoprzepustowy
Filtr typu IIR
Filtr IIR (BIQUAD) 2. rzędu
Filtr IIR
Podsumowanie