Transcript prze_ca_i_dynamika

Podstawy metrologii.
AGH Wydział Zarządzania
Przetworniki
C/A i A/C
AGH Wydział Zarządzania
Kwantowanie

Dyskretyzacja, digitalizacja, kwantowanie
(ang.
digitizing),
zamiana
danych
analogowych na postać cyfrową, możliwą do
zapamiętania w pamięci komputera. Obszar
zmienności danych analogowych dzieli się na
przedziały (zwane kwantami) i każdemu z
przedziałów przypisuje się stałą, uśrednioną
wartość liczbową. Im mniejszy przedział tym
większa rozdzielczość dyskretyzacji, a
jednocześnie większe zużycie pamięci na
zapamiętanie jej wyników.
Próbkowanie

Próbkowanie (ang. sampling), wykonywane
na bieżąco okresowe pomiary sygnałów
analogowych. Próbkowanie jest konieczne,
ponieważ dyskretyzacja wyniku pomiaru
zabiera pewien czas. Podobieństwo między
próbkowaniem, a zdejmowaniem wyników
pomiarów przez człowieka jest pełne, różnica
tkwi w szybkości – maszyna robi to szybciej.
Kodowanie
Odwzorowywanie obiektów w zbiór złożony
z zer i jedynek, np. kodowanie liczb
naturalnych w ciąg 0, 01, 11, 100,... lub liter,
cyfr i innych znaków w kod ASCII;
Rodzaje kodów:
dwójkowy, ósemkowy , szesnastkowy, Greya,
kody dziesiętno-binarne BCD, kody ASCII
Kwantowanie w czasie
Kwantowanie w amplitudzie
Charakterystyka przetwarzania
przetwornika analogowo-cyfrowego.
Kody liczbowe
Dziesiętna reprezentacja liczb
137
1·102+3·101+7·100 =137
Dwójkowa reprezentacja liczb (naturalna)
1011
1·23+0·22+1·21 +1·20 = 1110
(dla liczb ujemnych stosuje się kod uzupełnieniowy U2)
Szesnastkowa reprezentacja liczb
2F
2·161+F(15) = 4710
Kody liczbowe
 Kod
dwójkowo-dziesiętny, BCD (Binary
Coded Decimal) - kodowanie kolejnych cyfr
dziesiętnych liczby w systemie dwójkowym z
przeznaczeniem 4 bitów na cyfrę.
Przykład: Liczba 199 w kodzie BCD: 0001 1001 1001

Kod ASCII (American Standard Code for
Information Interchange) Amerykański
Znormalizowany Kod Wymiany Informacji
system kodowania znaków za pomocą cyfr.
Zamiana liczb
317 : 2 = 158 r1
158 : 2 = 79 r0
79 : 2 = 39 r1
39 : 2 = 19 r1
19 : 2 = 9 r1
9 : 2 = 4 r1
4 : 2 = 2 r0
2 : 2 = 1 r0
1 : 2 = 0 r1
317d=100111101b
280 : 2 = 140 r0
140 : 2 = 70 r0
70 : 2 = 35 r0
35 : 2 = 17 r1
17 : 2 = 8 r1
8 : 2 = 4 r0
4 : 2 = 2 r0
2 : 2 = 1 r0
1 : 2 = 0 r1
280d=100011000b
Działania na liczbach binarnych
 Dodawanie
liczb
0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=1(0)
Przykład:
Należy dodać dwie liczby: A=0110 oraz B=1110
0110
+1110
10100
Sprawdzenie: 0110 (610) +1110 (1410)= 10100 (2010)
Działania na liczbach binarnych

Mnożenie liczb
Sprawdzenie:
1010
x 1100
0000
0000
1010
+ 1010
1111000
1*26 + 1*25 + 1*24 +1*23 +0*22 + 0*21 + 0*20 =12010
Działania na liczbach binarnych

Odejmowanie liczb (dodawanie do odjemnej
uzupełnień dwójkowych)
Uzupełnienie dwójkowe liczby binarnej może
być utworzone przez zamianę zer na
jedynki i jedynek na zera i dodanie liczby 1.
Przykład:
Utworzyć uzupełnienie dwójkowe liczby
1000100
a)
zamieniamy zera na jedynki i jedynki na zera
0111011
Działania na liczbach binarnych
b)
c)
dodajemy 1 do liczby 0111011
0111011
+ 0000001
0111100
Uzupełnienie dwójkowe liczby 1000100 to
liczba 0111100
Przykład: Od liczby 10101 odjąć 10010
Działania na liczbach binarnych
1.
2.
Tworzymy uzupełnienie dwójkowe liczby 10010 tj. 01110
Dodajemy liczby
10101
+01110
100011
Wynikiem odejmowania jest liczba 00011.
Uwaga:
W przypadku gdy przy sumowaniu najbardziej znaczących
cyfr powstanie przeniesienie, to jest ono odrzucane i
wynik tego sumowania jest równy wynikowi
odejmowania liczb pierwotnych. Jeżeli nie będzie
przeniesienia, wynik dodawania należy przekształcić w
uzupełnienie dwójkowe i dołączyć znak ujemny.
Działania na liczbach binarnych
Od liczby 00011 odejmujemy 10001
1.
2.
3.
Tworzymy uzupełnienie dwójkowe ostatniej liczby
01110
+ 00001
01111
Dodajemy
00011
+ 01111
10010
Wynikiem jest liczba ujemna, której wartość bezwzględną
określa się wyznaczając uzupełnienie dwójkowe wyniku
tj. 01110
Przetwornik AnalogowoCyfrowy A/C
 Przetwornik
a-c wykonuje dwie operacje:
kwantowanie, czyli zastąpienie ciągłego
przebiegu wejściowego ciągiem wartości
dyskretnych tego przebiegu, oraz
kodowanie, tj. przypisanie kodu cyfrowego
każdej wartości dyskretnej.
Przetwornik a/c może być n-bitowy tzn. że
zakres pracy przetwornika dzielony jest na
2n jednakowych przedziałów.
Parametry przetworników A/C
· błąd kwantyzacji;
· rozdzielczość;
· zakres przetwarzania (nominalny i
rzeczywisty);
· błąd całkowania;
· błąd przesunięcia zera;
· błąd wzmocnienia (skalowania);
· czas przetwarzania;
· częstotliwość przetwarzania;
Klasyfikacja przetworników A/C
Parametry przetworników A/C
Nominalny zakres przetwarzania - jest wartością
napięcia przetwarzanego UFS = 2 * qn odpowiadającą
maksymalnej wartości
słowa wyjściowego
powiększonej o 1.
Rzeczywisty zakres przetwarzania - jest wartością
napięcia
przetwarzanego
odpowiadającą
maksymalnej wartości słowa wyjściowego.
Rozdzielczość (zdolność rozdzielcza) - wyraża
najmniejszą
wielkość
sygnału
wejściowego
rozróżnialną przez przetwornik.
Parametry przetworników A/C
Czas przetwarzania - jest to czas potrzebny do
jednego całkowitego przetworzenia na wielkość
cyfrową z określoną rozdzielczością sygnału
cyfrowego o wartości równej pełnemu
zakresowi przetwarzania.
Częstotliwość przetwarzania - jest to maksymalna
częstotliwość z jaką mogą następować kolejne
przetworzenia
sygnału
wejściowego
z
zachowaniem określonej rozdzielczości i
dokładności przetwarzania.
Błędy
Błąd całkowania - jest określany jako maksymalne
odchylenie rzeczywistej charakterystyki przetwarzania od
charakterystyki idealnej będącej prostą łączącą skrajne
punkty przetwarzania.
Błąd przesunięcia zera (błąd niezrównoważenia) - jest
określany przez wartość przesunięcia rzeczywistej
charakterystyki w stosunku do charakterystyki idealnej
przechodzącej przez punkt zerowy. Błąd jest wyrażany w
jednostkach napięcia wejściowego lub jako procentowa
wartość względna odniesiona do pełnego zakresu
przetwarzania.
Błąd całkowania
111
K
o
d
c
y
f
r
o
w
y
Krzywa
rzeczywista
a
010
101
Krzywa idealna
100
idealna
011
010
001
000
0
1
2
3
4
5
6
Wejściowa wartość analogowa
7
Charakterystyka przetwornika a/c z błędem
niezrównoważenia (przesunięcia zera).
Błąd wzmocnienia
Błąd wzmocnienia (skalowania) - wynika ze
zmiany
nachylenia
rzeczywistej
charakterystyki przetwarzania w stosunku
do charakterystyki idealnej i jest określany
przez odchylenie rzeczywistej wartości
nominalnego zakresu przetwarzania od
wartości idealnej.
Charakterystyka przetwornika a/c z
błędem wzmocnienia (skalowania).
Przetwornik impulsowoczasowy- schemat blokowy.
Przetwornik A/C z
całkowaniem pojedynczym.
Przetwornik A/C z
całkowaniem pojedynczym.
Kompensacyjny przetwornik A/C
Schemat blokowy przetwornika
C/A
Wagowe przetworniki C/A
MSB – Most
Significant Bit
LSB – Least
Significant Bit
Układ scalony
Scalony układ ( intergrated
circuit), chip,
zminiaturyzowany
półprzewodnikowy układ
elektroniczny zawierający od
setek do wielu mln elementów
składowych (czynnych tranzystorów lub diod, oraz
biernych - rezystorów lub
kondensatorów) powstających
równocześnie w jednym cyklu
produkcyjnym.
Układy scalone w różnych
obudowach