Rani modeli atoma

Linijski spektri

Atomi razrijeđenih gasova i para metala, pobuđeni električnom strujom ili grijanjem, emituju svjetlost sastavljenu od talasa određenih talasnih dužina. Kažemo da se spektar te svjetlosti sastoji od niza diskretnih spektralnih linija.

Najjednostavniji spektar je linijski spektar vodonika. Iako se spektar sastoji od mnogo linija u infra-crvenom, vidljivom i ultraljubičastom području, one se ipak mogu grupirati u pojedine serije. Prvi je to uočio Johann Balmer, pa se danas linije u vidljivom i ultraljubičastom dijelu spektra zovu njegovim imenom.

Kontinuirani i linijski spektri

• Upoređivanje kontinuiranog (lijevo) i linijskog (desno) emisionog spektra

Upoređivanje kontinuiranog i linijskog emisionog spektra

Balmer ’ova serija u atomu vodonika

1885, Johann Jakob Balmer je predložio je empirijsku formulu : l =

B

æ ç è

m

2

m

2 -

n

2 ö ÷ = ø

B

æ ç è

m

2

m

2 2 2 ö ÷ ø 

m

: talasna dužina,

B

: konstanta (364.56 nm),

n

: cijeli broj takav da je (

m

>

n

) = 2 i  Dokaz diskretnih elektronskih orbita * http://www.wikipedia.org/

Uskoro su otkrivene i druge serije linija izvan vidljivog dijela spektra Njihove talasne dužine se izračunavaju po slijedećim formulama: Lymanova serija: Balmerova serija: Paschenova serija: Brackettova serija: 1  1  

R



R

1  

R

1  

R

1 1 2 1 2 2  

n

1 2 1

n

2   ,   , 3 1 4 1 2 2   1

n

2 1

n

2   ,   ,

n

 2 , 3 , 4 

n

 3 , 4 , 5 

n

 4 , 5 , 6 

n

 5 , 6 , 7  Sve se ove formule mogu objediniti u jednu u kojoj će broj m imati vrijednosti 1, 2, 3, ... Za razne serije, a n uzimati cijele brojeve veće od m. 1  

R

 1

m

2  1

n

2

Rydberg ’ova Formula

Johannes R. Rydberg je generalizirao Balmer’ovu formulu 1888.g.: Rydberg’ova formula za vodonik : 1 l = 4

B

1 è

m

2 1

n

2 ø 1

R

H è

m

2 1

n

2 ö ø (

m

<

n

,

n

= 3, 4,5, … )

R

H : Rydberg’ova konstanta (10973731.57 m −1 ) Rydberg’ova formula za druge elemente : 1 l vac =

R

H

Z

2 ç 1

m

2 1

n

2 ö ø (

m

<

n

,

n

= 3,4,5, … )  vac

Z

: talasna dužina svjetlosi koja se emituje, : atomski broj,

m

i

n

: cijeli brojevi * http://www.wikipedia.org/

Otkrića koja su prethodila prvim uspješnim modelima atoma...

• 1897. je izmjerena vrijednost e/m za katodne zrake i nađeno da su to negativno nabijene čestice, čija je masa oko 2000 puta manja od najlakšeg atoma, atoma vodika.

• 1874. Stoney je došao do zaključka da je minimalni naboj nekog jona oko 10 -19 C. Taj naboj je nazvao elektron.

• U to vrijeme je bilo procijenjeno da je prečnik atoma oko 10 -10 m, a elektrona oko sto hiljada puta manji (10 -15 m).

Rani modeli atoma

• Na prelazu između 19. u 20. stoljeće određen je elektron, kao fundamentalna čestica. J.J.Thomson je odredio odnos njegovog naboja i njegove mase 1897. godine. Tada je već bilo poznato da se elektroni oslobađaju u termoelektronskoj emisiji iz zagrijanog metala kao i kod fotoelektričnog efekta. Još prije 1900. godine Bequerel je ustanovio da neki elementi emitiraju tzv. Beta-zrake, koje su u stvari elektroni. Iz svega ovoga je slijedilo da su elektroni bitan i neizostavan sastojak atoma. J.J.Thomson u svojoj laboratoriji 1911.g.

Thomsonov model atoma

• • • Ali koji su još sastavni dijelovi atoma, u kakvim su međusobnim odnosima, kako su raspoređeni – sve to je izazivalo pažnju naučnika toga doba i uslovilo da se već na samom početku 20. stoljeća pojave prvi slikoviti prikazi građe atoma – prvi modeli atoma.

Thomson je zamislio atom kao kuglu u koju su utisnuti elektroni baš kao što su šljive ili grožđice utisnute u puding. Tako su u početku i nazvali ovaj model atoma :

plum-pudding model.

Thomson-ov plumb-pudding model atoma (1911. G.)

Rani modeli atoma

1904, J. J. Thomson je predložio tzv. “puding od šljiva (plum pudding) model : Negativno naelektrisane “šljive” (electroni) plivaju u pozitivno Naelektrisanom “pudingu”.

1904, Hantaro Nagaoka je predložio Saturn model : Negativno naelektrisani elektroni rotiraju oko pozitivno središta.

* http://www.wikipedia.org/ ** http://www.nararika.com/butsuri/kagakushi/genshi/genshiron.htm

Ernst Rutherford

• Rutherfordov model atoma – tzv. «planetarni model» nastao je na bazi rezultata niza eksperimenata koje su na kraju prve decenije 20.stoljeća sa izuzetnom posvećenošću radili mladi Rutherford-ovi saradnici Geiger i Mardsen.

Rutherford-ov eksperiment

• Eksperiment rasijanja alfa-čestica na folijama zlata čija je debljina bila 3x10 -7 m dao je neki broj rasijanja pod vrlo velikim uglom. Taj rezultat je doveo do zaključka o jezgru – nukleusu atoma.

Rutherford ’ova aparatura za rasijanje α-čestica na folijama od zlata

• Izvor alfa čestica je radioaktivni element, npr. radijum. Kroz male otvore na dvije olovne ploče fokusira se tanki snop alfa čestica koje se zatim rasijavaju na tankim folijama zlata. Pravci rasijanih alfa čestica se određuju na osnovu scintilacija (svjetlucanja) na okolnim zastorima.

Rutherford‘ov Model

1909, Ernest Rutherford je napravio eksperiment sa Au folijama :  -zraci su se rasijavali na veoma tankim folijama Au.

 Konstatovano je tzv. Rutherford ’ovo rasijanje unazad.

Rezultati eksperimenata nisu mogli da se objasne Sa Thomsonovim modelom, pa je prihvaćen Saturn model.

Procijenjeno je da jezgro ima dimenziju 10 -14 m.

* http://www.wikipedia.org/

Rezultati Rutherford-ovih eksperimenata

a) Ako je atom kao u Thomsonov-om modelu atoma (1903. god tzv. “statički model atoma”) alfa čestice treba da se samo neznatno otklone od prvobitne putanje b) Eksperimenti su pokazali da se neki broj alfa čestica snažno otklanja što je dovelo do Rutherford’ovog modela atoma (1911.god.), (tzv. “planetarni model atoma )

•

Planetarni model atoma

Međutim, Ruthefordov model je naišao na niz problema koji nisu bili objašnjivi na bazi zakona klasične fizike.

Kretanje elektrona promjenjljivom brzinom (pravac brzine se mijenja) po kružnoj stazi po zakonima klasične fizike znači kontinuiranu emisiju energije zbog čega bi se elektron morao kretati po spiralnoj putanji koja bi ga na kraju sunovratila u jezgro u vremenu od jedne miliontnine sekunde. Došlo bi do kolapsa atoma!

Neodrživost Rutherford-ovog modela

• Prema klasičnoj fizici emitovani spektar bi bio kontinuiran a ne linijski kakav se eksperimentalno konstatuje.

• •

Neodrživost Rutherford-ovog modela atoma

Niels Bohr je proveo nekoliko mjeseci u Rutherfordovoj laboratoriji 1912. godine. Radeći tu Bohr se uvjerio da Rutherford-ov model ima osnovu da bude opšte-prihvaćen. Samo je trebalo na neki način prevazići manjkavosti koje je stvarala klasična teorija elektromagnetizma kada se primjenjivala u kontekstu ovog modela.

Naime, prema klasičnoj teoriji, elektron koji se ubrzava duž svoje orbite bi kontinuirano emitovao zračenje. Ovaj gubitak energije bi uslovio da se elektron spiralno sunovraćuje u jezgro što bi opet značilo kolaps atoma, a to se u stvarnosti ne dešava.

Bohrovi postulati

• Zato Bor uvodi neka pravila suprotna zakonima klasičbe fizike.

•Od Radeforda preuzima da se elektron u atomu vodonika kreće po kružnoj putanji jednoliko pod uticajem Kulonove privlačne sile između jezgra naboja +e i elektrona, čiji je naboj –e Sam dodaje dva postulata 1.Elektron može da stalno rotira oko jezgra bez da gubi energiju ukoliko rotira po orbiti za koju važi da je moment količine kretanja jednak cijelom broju konstante h/2π , tj. Dozvoljene su samo one putanje za koje je

mvr = n

x

h/2 π , n=1,2,3,...

2. Kada se elektron nalazi na nekoj od ovih putanja, on

ne

emituje energiju On emituje (apsorbuje) energiju kada preskače sa jedne orbite na drugu

h ν=Ej-Ek

Bohr-ov model: emisija i apsorpcija kvanta elektro magnetnog zračenja

• Preskakanje elektrona sa jedne putanje na drugu je praćeno apsorpcijom ili emeisijom kvanta elektro magnetnog zračenja zavisno od toga sa koje na koju orbitu u atomu elektron preskače

Linijski spektri i Bohr’ov model atoma

Brackett’ova ser (1922) Bliska infracrv.

Pfund’ova serija (1924) Daleka infracrvena Lyman’ova serija (1906) Ultra violetna Balmer’ova serija (1885) Vidljiva serija Paschen’ova serija (1908) Infracrvena Humphrey’eva serija (1953) Daleka infracrvena 1913. Niels Bohr je rekao: “Čim sam vidio Balmerovu formulu, sve mi je bilo jasno” 1  

R

 1 2 2 

n

1 2   ,

n

 3 , 4 , 5  * http://www.bigs.de/en/shop/htm/termsch01.html

•Po Bohrovom modelu atoma elektron ne može kružiti oko jezgre po bilo kojim već samo po određenim kvantiziranim stazama.

•To su stacionarne staze/putanje; krećući se po njima elektron ne gubi energiju i ne emituje elektromagnetne talase.

• Emisija svjetlosti se događa samo pri skoku elektrona s više na nižu stacionarnu stazu.

Dopuštene su samo one staze kojima je orbitalni moment količine kretanja cjelobrojni višekratnik reducirane Planckove konstante.

 

h

2 

L



r n m e v n



n



Bohr je kvantizirao kretanje elektrona;

kvantni broj

.

n

=1,2,3... naziva se

glavni h

 

E m



E n

  

E m



E n h

Poluprečnici stacionarnih orbita se računaju na slijedeći način:

m e v n

2

r n

 1 4  0

e

2

r n

2

r n

 2 

r n m e v n e

2 4  0

m e v n

2 

nh r n



e

2 4  0

m e

 0

n

2

h

2

r n



n

2    0

h m e e

2 2 4  2

r n

2

m e

2

n

2

h

2

e

2 

r n m e n

/ :

r n

 1 , 2 

Energetska stanja vodikovog atoma

E



E k



E p E k r n

  1 2

m e v n

2

e

2 4  0

m e v n

2

E k r n

  1 2

n

2

m e

4  

e

2 0

m e r n

  0

h m e e

2 2

E k E p

  8 

m e

2

o n e

2 4

h

2 

r



Fdr

 

r

   

e

2 4  0

r

2

dr

   

e

2 4  0

r E p

  4 

m e

2 0

n e

2 4

h

2

Energetska stanja vodikovog atoma

E



E k



E p E n E

1   1

n

2

m e

8  0 2

e h

4 2   2 .

173  10  18

J n

 1 , 2    13 .

6

eV E

2   3 .

4

eV E

3   1 .

5

eV

 Kako n raste, energetski nivoi su sve bliži; Vezani elektron u atomu može imati samo diskretne, negativne energije;

Najjednostavniji atom : VODONIK Planetarni model za složenije atome • Prečnik atoma je oko 1 nm •Atomi helijuma (He) i Litijuma (Li).

Spojevi: molekula vode H2O

Nedostaci Bohr-ove teorije atoma

• • • Bohr-ov model atoma nam je dao izvjesnu sliku o izgledu atoma. Ali Bohr ova teorija je imala bitna ograničenja. Ona nije bila u stanju da objasni i interpretira linijske spektre višeelektronskih atoma, čak ni za atom helijuma sa svega 2 elektrona. Ova teorija takođe nije bila u stanju da objasni tzv. “finu strikturu linijskog spektra” tj. pojavu više linija u linijskom spektru kao ni to zašto su neke od linija u spektru intenzivnije od drugih. • • Bohrov model je takođe bio neodrživ sa teoretskoj stanovišta : on je, naime, bio čudna mješavina klasičnog i kvantnog pristupa, a talasno-čestična dualnost u to doba još uvijek nije bila razriješena.

Ranih 20 tih godina postalo je jasno da je za objašnjenje atoma potrebna nova, kompletnija teorija koja će uvažiti čestično-talasnu dualnost materije.