Transcript 삼각함수의

삼각함수의 위대한 탄생
이시온
푸리에의 업적
► ‘열의
해석적 이론’을 책
으로 수학의 고전이라고
불림
► 푸리에
급수로 인하여
음향학, 광학, 전기역학,
열역학 등을 연구하는데
기여함
각도측정법
► 호도법:
반지름 r인 길이 r인
원호를 잡았을 때의 중심각
의 크기를 1라디안 또는 1호
도라 한다.
► 육십분법:
직각의 90분의 1
을 1도라 한다.
이미 배웠던 내용
사인함수
사인함수의 성질
함수 y=sinx의 성질
► 정의역:
실수 전체의 집합
► 치역: {y l -1≤ y ≤ 1}
► 주기: 2π
► 그래프는 원점에 대하여 대칭
코사인함수
코사인함수의 성질
함수 y=cosx의 성질
► 정의역:
실수 전체의 집합
► 치역: {y l -1≤ y ≤ 1}
► 주기: 2π
► 그래프는 y축에 대하여 대칭
사인함수와 코사인함수의 공통성질
y=asin(wx+p)+b의 성질
(단, sin대신 cos를 사용하여도
무방함)
► 최댓값:
lal+b
► 최솟값: -lal+b
► 주기: 2π/w
탄젠트함수
탄젠트함수의 성질
함수 y=tanx의 성질
► 정의역:
nπ+π/2(n은 정수)를 제
외한 실수 전체의 집합
► 치역: 실수 전체의 집합
► 그래프는 원점에 대하여 대칭
► 점근선의 방정식:
nπ+π/2(n은 정수)
삼각방정식
► 1.
동경을 이용한 방법
문제의 조건에 맞게 사분면에 동경을 그리
고 그 동경의 갑이 나타내는 각 x의 값을 찾
는다
► 2.삼각함수의
그래프를 이용한 방법
주어진 삼각방정식 [ex) sinx=k]에서
y=sinx그래프와 y=k그래프의 교점의 x좌표
를 구한다
삼각부등식
► 삼각부등식의
풀이방법:
삼각방정식과 같이 그래프를 이용하거
나 동경을 이용하여 구한 다음 문제에
알맞은 범위를 구해 주면 된다
삼각함수의 용도
► 산의
높이 , 섬까지의 거리 등 미지의 거리를
측정하는 것과 직각이 아닌 삼각형의 넓이를
구하는데 용이
느낀점
이번 기회를 통해 교과서에서만 보았던 삼각함수
에 대해서 다시 한번 알아보게 되었는데 교과서
에서는 알 수 없었던 삼각함수의 창시자 푸리에
와 그의 업적을 알아볼 수 있었고 그냥 지나쳤던
세세한 공식도 알아보는 계기가 되었다.
감사합니다