Transcript 基化三第1章B

課本1-3 理想氣體
• 理想氣體方程式
• 理想氣體與真實氣體的比較
• 延伸補給站－擴散與逸散
理想氣體方程式的推導
波以耳定律
1
V  (n, T定值)
P
查理定律
V  T (n,P定值)
亞佛加厥定律
V  n(P,T定值)
理想氣體
關係式
1
V  nT
P
理想氣體常數 R
1
V  nT
P 1
V  R  nT
P
PV
R
nT
1.00atm  22.4 L

1.00m ol 273.15K
 0.082atm  L  m ol1  K 1
PV  nRT
SI制
PV
R
nT
1.013 105 N / m 2  22.4 L  103 m 3 / L

1.00m ol 273.15K
 8.31N  m  m ol1  K 1
 8.31J  m ol1  K 1
理想氣體與真實氣體的比較
理想氣體
真實氣體
遵守PV＝nRT
不遵守PV＝nRT
粒子間吸引力 ＝ 0
粒子間吸引力≠ 0
粒子本身體積＝ 0
粒子本身體積≠ 0
不能液化
可液化
有質量
有質量
在絕對零度（0 K）時﹐ 在絕對零度（0 K）時﹐
無體積
有體積
真實氣體如何接近理想氣體
壓力增加，氣體粒
子互相靠近，粒子
間引力增加，體積
減小。
減
少
引
力
溫度降低，氣體的動
能減小，造成粒子間
有效引力增加。
高溫低壓
氣體的行為較能遵循理想氣體方程式
一些氣體在0℃、1atm下的
莫耳體積、沸點及分子量
偏
離
理
想
氣
體
例題1-8
• 理想氣體方程式又可表示為 PM ＝ dRT，其
中M為分子量，d為密度。試由PV ＝ nRT 推
導之。
m
m
 d  ，m是氣體質量，且n 
V
M
m
 PV  nRT 
RT
M
m
 PM  RT  dRT
V
延伸補給站：擴散與逸散
(參考課本第35頁圖1-22)
1.氨的分子脫離氨水後，不斷與空氣粒子互相碰撞而混合，
使得管中的空氣由下而上，漸漸混入氨氣的分子。
2.氣體的粒子不斷地運動，因此不同種類的氣體可經由不斷
碰撞而均勻混合。
格雷姆擴散定律
• 擴散：是指氣體由高濃度區域移往低濃度
區域的現象。
• 格雷姆擴散定律：定溫定壓時，氣體擴散
速率（μ）與分子量平方根（ M）成反比
格雷姆擴散定律
• 格雷姆擴散定律：定溫定壓時，氣體擴散
速率（μ）與分子量平方根（ M ）成反比
M2
1

2
M1
• 如氦氣(He)與甲烷(CH4)
M2
1
He
16 2




2
CH
M1
4 1
4
逸散(通孔擴散)
•逸散：氣體經由針孔進入真空或低壓的現象
•在定溫定壓時，氣體逸散速率也與氣體分子量的
平方根成反比： 1
M2

2
M1
逸散的應用：分離氣態混合物
• 例子：自然界中的鈾同位素的含量約
99.28% 的 U-238和0.72%的U-235。欲作核
分裂燃料，須濃縮成3%至5%的 U-235。
• 鈾轉變成具揮發性的六氟化鈾（235UF6 、238UF6），再經
由薄膜進行逸散。
•
235UF
-1)、238UF (352.04 g ·mol-1)分子量相差
(349.03g·mol
6
6
有限，逸散速率的比值為 1.0043。須經數百次逸散，才
能將 U-235 的含量提高至燃料棒所需的大小。
講義1-3 理想氣體
一、理想氣體方程式
1. 理想氣體方程式
2. 應用及衍生式
二、理想氣體與真實氣體的比較
1. 理想氣體 v.s. 真實氣體
2. 擴散
3. 逸散
理想氣體方程式-公式推導
波以耳定律：氣體體積（V）與壓力（P）成反比
1
V
（n、T 為定值）
P
查理定律： 氣體體積和絕對溫度（T）成正比
V  T（n、P 為定值）
亞佛加厥定律：氣體體積與莫耳數（n）成正比
V  n（P、T 為定值）
1
V 
‧T‧n
P
1
 V＝R‧ ‧T‧n
P
PV  nRT
R為理想氣體方程式
理想氣體常數 (R) 的數值
已知1.00 mol的氣體在0 ℃和1大氣壓下的氫氣
體積為22.4 L，由此計算理想氣體常數(R) :
1.00 atm × 22.4 L
PV
R＝ nT ＝ 1.00 mol × ( 273.15 ) K
＝0.082 atm‧L‧mol－1‧K－1
( 1.013 × 105 ) N/m2 × 22.4 L × 10
＝
1.00 mol × ( 273.15 ) K
－3
＝8.31 N‧m‧mol－1‧K－1
＝8.31 J‧mol 1‧K
－
－1
m3/L
應用及衍生式
(1) 測量氣體或揮發性液體的分子量(M)
W
PV 
RT
M
將定量氣體重量 W，
充入固定體積 V 真空瓶中，
在恆溫 T 下，測瓶中氣體的壓力P
(2) 理想氣體方程式之衍生式
W
W
PV 
RT  PM  RT
M
V
 PM  DRT
D為氣體或蒸氣密度
範例 1-3.1
關於理想氣體常數R的敘述，下列何者錯誤？
(A)原子量標準改變，會影響其數值
(B)理想氣體方程式中的P‧V之單位改變，會影響其數值
(C)若標準狀況改為1 atm，25 ℃，其數值亦跟著改變
(D)採用SI單位，其值為8.314
[答] (C)
[解] R的單位為atm‧L／mol‧K，單位中有mol，
因此原子量改變其數值也會變。
(C) R值與狀態無關。
類題 1-3.1
理想氣體方程式，理想氣體常數其單位可
為下列何者？
(A)（大氣壓 × K）／（莫耳 × 升）
(B)（大氣壓 × 莫耳）／（升 × K）
(C)大氣壓／（莫耳 × K）
(D)卡／（莫耳 × K）
[答] (D)
[解] R＝8.31 J／mol‧K＝1.98 cal／mol‧K。
範例 1-3.2
將0.5克某一有機化合物液體，注入於1.60升
的真空容器中使其完全汽化。在40 ℃時其壓力
為190 mmHg。該有機化合物可能為：
(A)甲醇（CH3OH）
(B)乙醇（C2H5OH）
(C)乙醚（C2H5OC2H5） (D)丙酮 (CH3COCH3）
[答] (A)
[解]
類題 1-3.2
• 有甲、乙兩種氣體，各重1.64克及0.5克。在同溫、
同壓時甲氣體之體積為乙氣體之二倍，若知乙氣
體之分子量為28，則下列分子何者可能為甲氣體？
（原子量：N＝14，O＝16）
(A) NO2
[答] (A)
[解]
(B) N2O
(C) N2O4
(D) N2O5
範例 1-3.3
若A、B兩曲線表A、B兩種不
同理想氣體於同壓、同重量時
所得之曲線，則兩氣體分子量
之比為MA：MB＝
。
[答] 2 : 1
[解]
類題 1-3.3
依範例3，若A、B兩曲線表同一
氣體在同壓而重量不同時，且A
曲線表重量W克，現欲使A曲線
改變成B曲線，則此理想氣體之
重量應：
(A)加 W/2 克
(B)加 2W/3 克
(D)減 W/2 克
(E)減 W/3 克
(C)加W克
[答] (C)
[解]固定於0 ℃下  VB：VA＝WB：WA
＝8：4  WB＝2 WA。
範例 1-3.4
150 K、1 atm下取1 m3之O2（圖中A），該氣體在壓
力、體積或溫度變化下，得如右之變化圖，依此圖
判斷下列敘述哪些正確？
(A) A變為B之變化因素為溫度
(B) C之溫度為450 K
(C) C變到D不變的因素為溫度
(D) D之溫度為900 K
(E)恆壓下將A體積加倍，然後在定容下，壓力變為原來3
倍，亦可變為C
[答] (A)(C)(D)(E)
[解] (A)PV＝nRT，A→B定n、V，故PT。
(C)PV＝nRT，A→C定n，故3x2/1x1＝ TC /150，TC＝900 K。
(D) C→D，PV＝K，故定T  TC＝TD＝900 K。
(E)此時之(P，V)＝(2，3)同於C點。
類題 1-3.4
• 在150 K、1 atm下，取1.0升的氧氣（為A點），其體
積、壓力、溫度之變化如右圖，試回答下列問題：
(1) A－F－D間之變化可用
(2) E－C－D間之變化可用
(3) E點的溫度為
900
(4) F點的溫度為
450
(5) B點與F點的溫度比為
給呂薩克
定律解釋。
波以耳
定律解釋。
K。
K。
1：1
。
[解] (1) A→F→Ｄ，定n及V  PT(給呂薩克)。
(2) E→C→D，PV＝K  波以耳定律。
(3) VE/VA ＝ TE/TA  TE＝6 × 150＝900 K。
(4) PA/PF ＝ TA/TF TF＝150 × 3＝450 K。
(5) TPV TB：TF＝3 × 1：1 × 3＝1：1。
範例 1-3.5
一氣體在某容器中，壓力為650 mmHg，若將
一部分氣體抽出後，壓力減為600 mmHg。被
抽出之氣體在1大氣壓時占有體積1.52 mL，若
無溫度變化，該容器之體積為何？
(A) 23.1 mL
(B) 40.3 mL
[答] (A)
[解]利用nt一定來解題：
(C) 18.9 mL
(D) 47.6 mL
類題 1-3.5
如右圖所示，兩個等體積燒瓶用細管
相連接（體積省略），初在27 ℃下置
入H2壓力為0.5 atm。今V1改置入127
℃沸騰的油中，而V2仍然27 ℃而最後
達至平衡，求最後壓力為若干？
(A) 0.3 atm (B) 0.4 atm (C) 0.5 atm (D) 0.57 atm
[答] (D)
[解]
理想氣體 v.s. 真實氣體
理想氣體的條件：
(1) 氣體粒子本身所占的體積為零
(2) 彼此為彈性碰撞（即碰撞前後動能不變）
(3) 且粒子間並無吸引力，
PV＝nRT又稱為理想氣體方程式。
說明：雖然理想氣體方程式由實驗得來，但實際
導引入此方程式時，須假設此氣體為理想氣體。
理想氣體 v.s. 真實氣體
真實氣體的條件：
(1) 真實氣體的粒子本身占有體積
(2) 粒子間具吸引力
真實氣體的行為與理想氣體稍有差距。
真實氣體趨近於理想氣體的條件
① 狀態：
當溫度高而壓力低時，氣體的行為較能遵循
理想氣體方程式。
說明：
當壓力增加時，氣體粒子被迫互相靠近，致
使粒子間的吸引力增加、並因體積減少，使氣體
粒子所占的體積百分比增大；當溫度降低時，氣
體的動能亦隨之減低，因而造成粒子間有效的吸
引力增加。
真實氣體趨近於理想氣體的條件
② 種類：
粒子間的吸引力亦與氣體種類有關。例如
氫氣、氦氣、氖氣、氬氣、氮氣、氧氣等氣體
因粒子間的引力小、難液化，在常壓下較接近
理想氣體。
說明：
偏離理想氣體的一些氣體如CO2、Cl2、NH3等
，其莫耳體積也會偏小。
理想氣體 v.s. 真實氣體
一些氣體在0 ℃、1 atm下的莫耳體積、沸點及分子量
擴散 (diffusion)
氣體擴散實驗：格雷姆(1833)
格雷姆擴散定律
定溫定壓下，氣體擴散速率（μ）
與分子量平方根（√M）成反比
例：He 與 CH4的擴散速率比為
 He : CH  16 : 4  2 : 1
4
。
逸散 (effusion)
氣體逸散實驗：格雷姆(1846)
所謂逸散（又稱為通孔擴散），是氣體經由
針孔進入真空或低壓的現象。實驗結果顯示，
在定溫定壓時，氣體逸散速率同樣是用
來表示。
注意：
擴散與逸散所描述的情況完全不同，不可混淆。
逸散的應用
(1) 鈾同位素的分離：
格雷姆定律的最重要應用為藉由逸散速率的
不同，分離氣態混合物。
自然界中鈾同位素的含量約為99.28％的U-238
和0.72％的U-235。欲當作核分裂的燃料時，須
加以濃縮，以提高U-235的比例，如核能發電廠
的燃料棒中含有3％至5％的U-235。
逸散
b. 工廠先將元素鈾轉變成具揮發性的六氟化鈾(UF6
，沸點為57 ℃)，再將UF6(含235 UF6和238 UF6)經由薄
膜進行逸散，此兩種UF6的分子量分別為349.03
g‧mol－1和352.04 g‧mol－1，故逸散速率的比值僅
為1.0043。由於相差甚微，經一次逸散僅能使混合
物的成分比值產生些微的變化，須經數千次逸散，
才能將U-235的含量提高至燃料棒所需的大小。
說明：通孔擴散n次後，235 U與238 U的含量比值可表示成：
範例 1-3.6
• 關於理想氣體的性質，下列哪些正確？
(A)其分子間無作用力，氣體分子質量為零
(B)其行為能遵守PV＝nRT
(C)液化溫度高、分子量大的真實氣體，其性質
與理想氣體偏差較大
(D)液化溫度低的氣體，其性質較接近理想氣體
(E)氫氣的性質比水蒸氣較接近理想氣體）
[答] (B)(C)(D)(E)
[解] (A)氣體的質量不為零
類題 1-3.6
下列各真實氣體中，哪一種的莫耳體積
（STP下）最大？
(A) He
(B) O2 (C) SO2 (D) N2 (E) CO
[答] (A)
[解]
找分子間引力較弱者，通常其分子量也較小
範例 1-3.7
• 已知擴散60.0毫升之氫需時2.0分鐘，同溫
同壓下，擴散30.0毫升氧需時若干？
(A) 6分鐘
(B) 4分鐘(C) 2√2分鐘
(D) 2分鐘
[答] (B)
[解]
μ ＝
V

t
1
M
t
MV
 tH2：tO2＝ 2 × 60： 32 × 30＝2.0：tO2  tO2＝4。
類題 1-3.7
1.0莫耳氬（原子量39.95）與1.0莫耳氦
（原子量4.00）的氣體在容器中混合均勻後，
使其自器壁的小針孔向真空逸散。當氦剩餘
0.1莫耳時，氬約剩餘多少莫耳？
[答] 0.72 mol
[解]
範例 1-3.8
教室中有座位13列，若教師及助教同時自第一列施放笑
氣（N2O）及自最後一列施放催淚氣（C6H11OBr），則
第幾列的學生同時開始又哭又笑？（Br＝80，N＝14）
[答] 第9列
[解] 設笑氣（N2O＝44）與催淚氣（C6H11OBr＝179）
擴散距離分別為λ1與λ2同狀況下，t一定，
13列座位有12行距離，12 ×2/3＝8（行），故第9列
學生最先又笑又哭。
類題 1-3.8
將棉花一個浸濃氨水，另一個浸濃鹽酸後，同時
塞到下圖玻璃管的兩端入口處，過些時候可看到
管中出現白煙圈，則 b1/a1 最接近下列何者？
（Cl原子量為35.5）
(A) 1/2
(B) 1/3
[答] (D)
[解]
1-3 結束
(C) 1/4
(D) 2/3
課本1-4 氣體的分壓
• 道耳頓分壓定律
• 道耳頓分壓定律的應用
• 莫耳分率
1.道耳頓分壓定律
• 定溫定容下，容器中混合氣體的總壓力等於各成分氣體
壓力的總和：
Pt ＝Σ Pi＝ P1 ＋ P2 ＋ P3 ＋ ……
• 分壓：混合氣體中每一種氣體單獨存在所產生的壓力。
PHe＝2.0 atm
Pt ＝ PHe ＋ PAr
PAr＝4.0 atm
Pt ＝ 6.0 atm
＝ 2.0 atm ＋ 4.0 atm
＝ 6.0 atm
49.2 L
49.2 L
49.2 L
不遵守道耳頓分壓定律的例子
• 若氣體混合時會發生反應，則不遵守道耳頓
分壓定律
• 在同一容器裡：
NH 3( g )  HCl( g )  NH 4Cl( s )
1atm
1atm
 1atm  1atm  全轉變為固體
 0atm  0atm
(假設完全反應)
不遵守道耳頓分壓定律的例子
• 在同一容器中分別加入2atm的NO與
1atm的O2
2 NO( g )  1O2 ( g )  2 NO2 ( g )
2atm
1atm
 2atm  1atm
 2atm
 0atm  0atm
 2atm
Ptotal  PNO  PO2  PNO2  2atm
2.道耳頓分壓定律的應用
• 鋅片與鹽酸反應可得氫氣(以排水集氣法收集)。
• 水的飽和蒸氣壓：密閉容器內，水在某溫度下，水
的蒸發與水蒸氣的凝結達到動態平衡時的水蒸氣壓
力。
Ptotal ＝ PH2 ＋ P°H2O
水在0℃至100℃之間的飽和蒸氣壓
溫度 水的飽和蒸氣壓P°
水的飽和蒸氣壓P°
溫度（℃）
（mmHg）
（mmHg）
（℃）
0
4.6
50
92.5
10
9.2
60
149.4
20
17.5
70
233.7
25
23.8
80
355.1
30
31.8
90
525.8
40
55.3
100
760.0
例題1-9
• 在298 K及一大氣壓下進行氫氣製備實驗，以排水
集氣法收集到氫氣2000 mL。已知298 K時水的飽
和蒸氣壓為23.8 mmHg，試問所收集的氫氣為若
干莫耳？（飽和蒸氣壓為定溫下，液氣達平衡時
水蒸氣的壓力）
氫氣的分壓 ＝ 760 mmHg － 23.8 mmHg
＝ 736.2 mmHg＝ 0.969 atm
PV
氫的莫耳數 
RT
0.969atm 2.000L

 0.079mol
1
1
0.082atm mol  K  298K
3.莫耳分率
• 莫耳分率是一種濃度的表示法，常用來表
示混合氣體中，某一種氣體的莫耳數占所
有氣體總莫耳數的比例。
ni
Xi=
nt
Xi為第i種氣體的莫耳分率
ni為第i種氣體的莫耳數
nt為混合氣體的總莫耳數
莫耳分率的計算例子
• 若一氣體中含有1.0莫耳的H2(g)，2.0莫耳的
He(g)及3.0莫耳的CO2(g)，則它們的莫耳分率
分別表示為何？
1.0
X H2 
 0.17
1.0  2.0  3.0
2.0
X He 
 0.33
1.0  2.0  3.0
3.0
X CO2 
 0.50
1.0  2.0  3.0
道耳頓分壓定律與莫耳分率
• 若將分壓以理想氣體方程式表示：
n1RT
n2 RT
n3 RT
ni RT
P1 
, P2 
, P3 
,...,Pi 
V
V
V
V
RT
Pt  ( n1  n2  n3  ...  ni )
V
ni RT
Pi
ni
V

  Xi
Pt nt RT nt
V
Pi  X i Pt
氣體體積百分組成
• 同溫同壓下，不同氣體的體積比等於莫耳
數比，因此混合氣體的體積百分組成等於
其莫耳分率。
ni Pi
氣體體積百分組成 莫耳分率( X i )  
nt Pt
• 例子：
氮氣在空氣中體積百分組成為78%，
則PN2 = 0.78 x 760 torr = 593 torr
例子：求空氣的平均分子量
假設在STP(standard temperature and pressure)
下(0 ℃,1 atm)1莫耳的空氣(22.4 L)中：
N2及O2的莫耳分率約為0.78及0.21
空氣的平均分子量=28 x 0.78 +32 x 0.21 =28.6
例題1-10
將0.60 mol的氧氣和1.50 mol的氮氣一起裝入一個5.0
L的容器中，若此時溫度為20 ℃，試問：
(1) 混合氣體的壓力為多少大氣壓？
0.6mol O2(g)
1.5mol N2(g)
2.1mol 混合氣體
0.082atm  L  m ol1  293K
(1) Pt  0.60  1.50m ol
 10.1atm
5.0 L
例題1-10
(2) 氧氣與氮氣的莫耳分率各為多少？
(3) 氧氣與氮氣分壓各為多少大氣壓？
0.60m ol
(2) X O2 
 0.29
0.60  1.50m ol
X N 2  1  X O2  0.71
(3) PO2  X O2  Pt  0.29  10.1atm  2.9atm
PN 2  X N 2  Pt  0.71 10.1atm  7.2atm
科學報導-高壓氧氣治療法
• 目前治療皮膚灼傷及糖尿病患者肢腳潰爛，均使
用壓力為兩至六倍大氣壓的高壓氧氣治療法
（hyperbaric oxygen therapy， HBOT）。
• 正常情況下，血液溶氧濃度可以達到95％；氧氣
壓力達3 atm時，高的溶氧濃度可使血液中的氧氣
達到飽和。
• 高濃度的氧氣對許多菌種而
言是有毒的，因此為使受細
菌感染的組織部位不易發炎
及惡化 ，可利用高壓氧氣
治療。
高壓氧氣艙
• 潛水伕病的治療
• 高山症病患的治療
• 一氧化碳中毒的治療。
– 高壓氧氣可替換掉與血紅素結合的一氧化碳，
有效減少一氧化碳在血液中的數量，使血液中
的氧氣濃度漸漸恢復到正常標準。
講義1-4 氣體的分壓
一、氣體的分壓
1. 道耳頓分壓定律
2. 分壓定律的應用
道耳頓分壓定律
(1) 分壓與總壓：
若混合氣體置於容器中且彼此間不發生作
用，則混合氣體對器壁所產生的壓力稱為總
壓；而各成分氣體單獨存在於同一容器中所
產生的壓力稱為分壓。
道耳頓分壓定律
(2)道耳頓分壓定律：
1.定義：
定溫下，彼此間不發生作用的混合氣體，在容器
中的總壓力等於各成分氣體的分壓和。
Pt＝P1＋P2＋P3＋……式中Pt為總壓，P1、P2和P3等
分別為各成分氣體的分壓（Pi）。
說明：既然在定溫及定容下，單一氣體的壓力與莫耳數成正
比，混合氣體中的每一種氣體所產生的壓力亦應與其莫耳
數成正比。
道耳頓分壓定律
(2) 莫耳分率：
莫耳分率是一種濃度的表示法，可用來表
示混合氣體的組成，其定義為某一種氣體
的莫耳數占所有氣體總莫耳數的比例，可
以表示如下：
Xi為第i種氣體的莫耳分率
ni為第i種氣體的莫耳數
nt為混合氣體的總莫耳數
道耳頓分壓定律
(3) 相關公式：
若將分壓以理想氣體方程式表示，其中n1、
n2、n3和ni等分別為各成分氣體的莫耳數。
因容器中每一種氣體的度和體積均相等，
所以道耳頓分壓定律亦可以重寫如下：
道耳頓分壓定律
若將分壓除以總壓，可得：
因此，氣體的分壓亦可以莫耳分率的方式表示：
說明：
同溫同壓下，不同氣體的體積比等於莫耳數比，因
此混合氣體的體積百分組成等於其中成分氣體的莫
耳分率。
道耳頓分壓定律
例：
① 氮氣在空氣中的體積百分組成為78％，則氮氣的
分壓為：
PN 2＝0.78 × 760 torr＝593 torr。
② 在STP下（0 ℃，1 atm）1莫耳的空氣（22.4 L）中
N2及O2的莫耳分率約為0.78及0.21，則空氣的平均
分子量（即22.4 L所含重量）約可由下式算出：
空氣的平均分子量=28 × 0.78＋32 × 0.21＝28.6。
道耳頓分壓定律
(3)氣體混合若發生化學反應，則混合後之總壓力並
非道耳頓分壓定律之直接結果，需由化學計量處
理後，得知最後存在氣體之總壓。
例：室溫下，密閉容器中裝有1 atm的氨氣及2 atm
的氯化氫，試問反應後的總壓為何？
因為PV＝nRT，而T、V固定，所以nP，且NH4Cl為
固體所以不計壓力，故混合後總壓為1 atm。
範例 1-4.1
一混合氣體由a莫耳A氣體、b莫耳B氣體及c莫耳
C氣體組成，設總壓力為P，各氣體分壓為PA、PB及
PC時，則：
[答] (A)(C)(D)
[解]
類題 1-4.1
室溫下，下列哪些氣體的混合，不適用
道耳頓分壓定律？
(A)HCl、NH3 (B) N2、O2
(B)(C) CO、O2 (D) H2、O2 (E) NO、O2
[答] (A)(E)
[解] 找氣體混合會發生化學反應者。
(A)HCl＋NH3－→ NH4Cl；
(B)(E) NO＋1/2 O2－→ NO2
範例 1-4.2
• 兩個玻璃球相連，分別充滿氮氣與氦氣，其體積
與壓力各如下圖所示。維持一定溫度，將兩球中
間的開關打開，過一陣子後，大球內的壓力是多
少大氣壓？
(A) 1
(B) 1.5
(D) 2.5
(E) 3
[答] (C)
[解]
(C) 2
範例 1-4.3
• A(g) 與B(g) 置於密閉玻璃容器中，未反應前A(g) 與B(g)
之分壓均為300 mmHg，若A(g) 與B(g) 的反應式為3A(g)
＋2B(g) → 2C(g)＋D(g)，且為放熱反應，溫度由27 ℃
升至627 ℃，當反應完成時下列何項正確？
(A)總壓為1000 mmHg (B) PC＝400 mmHg
(C) PD＝300 mmHg (D) PA＝200 mmHg (E) PB＝200 mmHg
[答] (C)
[解]
分壓定律的應用
(1) 氣體壓力的校正：
實驗室常以排水集氣法收集難溶於水的氣
體，如鋅片與鹽酸反應生成的氫氣。然而，
以此種方法收集的氫氣，還包含飽和水蒸氣。
因此，若要精確算出氫氣的量，就必須扣除
飽和水蒸氣的壓力，才是真正該氣體的壓力。
分壓定律的應用
說明：
一定溫度下，氣、液相平衡系中，蒸氣所呈現之
壓力，稱之該液體在該溫度之飽和蒸氣壓（P°V）。
分壓定律的應用
1. 達飽和蒸氣壓的條件：
①密閉系；②定溫；③仍有液體存在。
2. 定溫下，液體之飽和蒸氣壓為定值。
與蒸發表面大小、容器體積大小、液體量及液面
上之鈍性氣體無關。
3. 溫度愈高，液體的飽和蒸氣壓愈大。
當飽和蒸氣壓等於外界大氣壓，此時的度可稱為
該液體的沸點。
例：1大氣壓下水的沸點為100 ℃，此時水的飽和蒸
氣壓也為1大氣壓。
分壓定律的應用
(2) 壓力校正情況：
範例 1-4.4
某容器內含少量的水及空氣，其平衡壓力為
760 mmHg。若將容器壓縮，使體積減半，在同
一溫度測得之平衡壓力為1500 mmHg，則在此溫
度之水蒸氣壓力為何？
(A)760 mmHg
(B) 60 mmHg
(C) 20 mmHg
(D) 10 mmHg
[答] (C)
[解] Pair＝760－P°H2O  Pair'＝2（760－P°H2O）
Pt'＝Pair'＋P H2O '＝2（760－P°H2O）＋P°H2O＝1500
 P°H2O＝20 mmHg。
範例 1-4.5
在25 ℃、1 atm下，以排水集氣法從水面上
收集得到氫氣一瓶，此時瓶外水面低於瓶內水面
3.6 cm，則瓶內氫氣之分壓應為若干mmHg？
（25 ℃時，水之飽和蒸氣壓為24 mmHg）
(A) 700 mmHg
(B) 733 mmHg
(C) 772 mmHg
(D) 790 mmHg
[答] (B)
[解]
類題 1-4.5
在17 ℃、750 mmHg下，於水面收集氧氣200
mL，此時瓶內水面較瓶外水面低4 cm，求STP下
氧氧之體積？（17 ℃蒸氣壓＝14.5 mmHg）
[答] 183 mL
[解]
1-4 結束
學習概念圖-理想氣體的氣體粒子模型
學習概念圖-理想氣體的氣體定律
The end