Transcript היקף מצולע

‫היקף מצולע‬
‫ארז אברהם גור‬
‫‪ .1‬פרטים מקדימים על מערך השיעור‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫נושא השיעור‪:‬‬
‫היקף מצולע‪.‬‬
‫המקום ברצף ההוראה‪:‬‬
‫שיעור זה מובא לאחר הוראת מבוא גיאומטריה‪ -‬זיהוי צורות גיאומטריות והקניית שם למצולעים באותיות לועזיות (עפ"י‬
‫קודקודיהם)‪.‬‬
‫הכיתה והרמה לה מיועד השיעור‪:‬‬
‫השיעור הועבר בשכבת כיתה ז' להקבצה "שילוב" (תלמידים בעלי לקויות למידה ובעיות קשב וריכוז)‪.‬‬
‫רשימת עזרי הוראה בהם נעשה שימוש‪:‬‬
‫ ספר קפ"ל (קפיצה לגובה) לכיתה ז' – חלק א'‪.‬‬‫ מצגת (להלן)‪.‬‬‫ לוח חכם‪.‬‬‫‪ -‬תוכנת "צייר" (עמה הדגימו התלמידים על גבי ה"לוח החכם" את תשובותיהם לשאלות שונות)‪.‬‬
‫‪ .2‬השיעור ברצף יחידת הלימוד‬
‫•‬
‫‪o‬‬
‫‪o‬‬
‫•‬
‫•‬
‫‪o‬‬
‫‪o‬‬
‫‪o‬‬
‫נקודות עיקריות בשיעור הקודם‪:‬‬
‫זיהוי מצולעים שונים הכולל הגדרתם ושמותיהם‪.‬‬
‫הוראת הכתיבה המוסכמת של שמות מצולעים ע"י שימוש באותיות לועזיות‪.‬‬
‫שיעורי בית שניתנו לקראת השיעור הנוכחי‪:‬‬
‫תרגילים לסיכום השיעור הקודם‪.‬‬
‫נקודות עיקריות בשיעור הנוכחי‪:‬‬
‫הגדרת היקף מצולע כולל דוגמאות‪.‬‬
‫חישוב היקף משולש כולל הצגת דוגמאות‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫זיהוי מצולעים ה"מסתתרים" במצולעים אחרים וחישוב היקפיהם‪.‬‬
‫היקף מצולע‬
‫•‬
‫ארז אברהם גור‬
‫נקודות מיוחדות בשיעור העוקב‪:‬‬
‫השיעור העוקב יעסוק בנושא הזוויות במצולעים‪.‬‬
‫‪ .3‬אודות השיעור‬
‫•‬
‫•‬
‫‪o‬‬
‫‪o‬‬
‫•‬
‫‪o‬‬
‫‪o‬‬
‫רציונל השיעור‪:‬‬
‫הנושא מאפשר המחשה טובה של הצורות השונות וחזרה על פעולות החשבון חיבור וכפל אגב חישוב היקפים‪.‬‬
‫מטרות השיעור‪:‬‬
‫על התלמידים לדעת לזהות היקף מצולע‪.‬‬
‫על התלמידים לדעת לחשב היקף מצולע‪.‬‬
‫קשיים צפויים‪:‬‬
‫יתכן שהתלמידים יבלבלו בין הגדרת היקף המצולע להגדרת שטח המצולע‪.‬‬
‫יתכן שיעלו קשיים בקרב התלמידים בפעולות החשבון‪ :‬חיבור וכפל‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫פירוט מהלך השיעור‬
‫היקף מצולע‬
‫שלבי השיעור‬
‫הערכת‬
‫הזמן‬
‫פירוט המהלך המשוער של השלב בשיעור‬
‫פתיחת שיעור‬
‫וחזרה על נושא‬
‫השיעור הקודם‪.‬‬
‫‪ 5‬דק'‪.‬‬
‫חזרה על זיהוי סוגי מצולעים ודרך כתיבת שמותיהם באותיות‬
‫לועזיות‪ .‬חזרה זו חשובה לשיעור הנוכחי כדי למזער את קושי‬
‫ההבנה של התלמידים בקריאת נתוני שאלה בנוגע לאורכי‬
‫צלעות מצולע‪ .‬למשל‪3 :‬ס"מ =‪. AB‬‬
‫הצגת נושא‬
‫השיעור‪.‬‬
‫‪ 5‬דק'‪.‬‬
‫הגדרת המונח "היקף" ומתן הסבר מהו היקף המצולע ‪ .‬המחשת‬
‫העניין באמצעות שקופית מצגת הכוללת גם חישוב ההיקף לפי‬
‫נתוני גודל הצלעות‪.‬‬
‫עבודת כיתה‬
‫‪ 5‬דק'‪.‬‬
‫על התלמידים לפתור את תר' ‪ 2‬המופיע בספר קפ"ל –חלק א'‬
‫בעמ' ‪.27‬‬
‫הצגת פתרונות‬
‫התר' על הלוח‪.‬‬
‫‪10‬דק'‪.‬‬
‫דיון במליאה על דרך פתרון התרגיל (התלמידים מציגים דרכי‬
‫פתרון שונות)‪ .‬הצגת דרכי הפתרון השונות באמצעות מצגת‬
‫המוקרנת על גבי ה"לוח החכם"‪.‬‬
‫עבודת כיתה‬
‫‪ 5‬דק'‪.‬‬
‫על התלמידים לפתור את תר' ‪ 3‬המופיע בספר קפ"ל –חלק א'‬
‫בעמ' ‪ .27‬הם רשאים להתייעץ בינם לבינם לגבי דרך הפתרון‬
‫האולטימטיבית‪.‬‬
‫הצגת פתרונות‬
‫התר' על הלוח‪.‬‬
‫‪10‬דק'‪.‬‬
‫דיון במליאה על דרך פתרון התרגיל (התלמידים מציגים דרכי‬
‫פתרון שונות על לוח הכיתה) והצגת דרכי הפתרון השונות גם‬
‫באמצעות מצגת "פאוורפוינט"‪.‬‬
‫סיכום השיעור‬
‫‪ 5‬דק'‪.‬‬
‫תמצות דרך הזיהוי של היקף מצולע וחישובו‪ .‬התלמידים‬
‫מתעדים את הסיכום בכתיבתו במחברת ובשרטוט המדגים אותו‬
‫והכולל הדגשה (מירקור) של היקף המצולע המשורטט‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫ארז אברהם גור‬
‫הערות‬
‫המורה יעבור בין התלמידים‪ ,‬יעזור‬
‫ויענה על שאלות במידת הצורך‪.‬‬
‫המורה יעבור בין התלמידים‪ ,‬יעזור‬
‫ויענה על שאלות במידת הצורך‪.‬‬
‫ארז אברהם גור‬
‫היקף מצולע‬
‫היקף מצולע‬
‫היקף = אורך הקו המקיף את המצולע‪.‬‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫לפניכם סרטוט מוקטן של מרובע ‪.MRBA‬‬
‫היקף המרובע ‪ MRBA‬שבסרטוט הוא סכום אורכי‬
‫צלעותיו‪ .‬כלומר‪ ,‬נחשב את סכום אורכי הצלעות‬
‫‪ AM ,BA ,RB ,MR‬של המרובע ‪.MRBA‬‬
‫‪ 16.5‬ס"מ = ‪AM + BA + RB + MR‬‬
‫‪ 16.5‬ס"מ = ‪2.5 + 3 + 4 + 7‬‬
‫לכן‪ ,‬היקף המרובע ‪ MRBA‬הוא ‪ 16.5‬ס"מ‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫ארז אברהם גור‬
‫היקף מצולע‬
‫• תרגיל ‪2‬‬
‫(ספר קפ"ל חלק א' – עמוד ‪)27‬‬
‫חשבו את היקפי המצולעים שבסרטוט (אורך צלע המשבצת הוא ‪ 1‬ס"מ)‪.‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪5‬‬
‫ארז אברהם גור‬
‫היקף מצולע‬
‫סרטוט א'‬
‫דרך א'‪:‬‬
‫נספור מה אורכה של כל אחת מצלעות הצורה‪.‬‬
‫‪12‬ס"מ = ‪1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1‬‬
‫דרך ב'‪:‬‬
‫נספור מכמה קווים נוצר היקף הצורה‪ .‬נכפול את הסכום ב‪ 1-‬ס"מ‪.‬‬
‫‪ 12‬ס"מ = ‪12 1‬‬
‫היקף הצורה הוא ‪ 12‬ס"מ‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫ארז אברהם גור‬
‫היקף מצולע‬
‫סרטוט ב'‬
‫דרך א'‪:‬‬
‫נספור מה אורכה של כל אחת מצלעות הצורה‪.‬‬
‫‪ 26‬ס"מ = ‪6 +2 +2 +1 +1 +1 +5 +2 +2 +1 +2 +1‬‬
‫דרך ב'‪:‬‬
‫נספור מכמה קווים נוצר היקף הצורה‪ .‬נכפול את הסכום ב‪ 1-‬ס"מ‪.‬‬
‫‪ 26‬ס"מ = ‪26 1‬‬
‫היקף הצורה הוא ‪ 26‬ס"מ‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫ארז אברהם גור‬
‫היקף מצולע‬
‫סרטוט ג'‬
‫דרך א'‪:‬‬
‫נספור מה אורכה של כל אחת מצלעות הצורה‪.‬‬
‫‪ 36‬ס"מ = ‪+2 +2 +2 +2 +2 +4‬‬
‫‪+2 +2 +2‬‬
‫‪10 +4 +2‬‬
‫דרך ב'‪:‬‬
‫נספור מכמה קווים נוצר היקף הצורה‪ .‬נכפול את הסכום ב‪ 1-‬ס"מ‪.‬‬
‫‪ 36‬ס"מ = ‪36 1‬‬
‫היקף הצורה הוא ‪ 36‬ס"מ‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫היקף מצולע‬
‫• תרגיל ‪3‬‬
‫ארז אברהם גור‬
‫(ספר קפ"ל חלק א' – עמוד ‪)27‬‬
‫לפניכם סרטוט מוקטן (המידות הן בס"מ)‪ .‬חשבו את היקפי המצולעים להלן‪:‬‬
‫א‪ .‬המרובע ‪ABFE‬‬
‫ב‪ .‬המחומש ‪ABCDE‬‬
‫ג‪ .‬המשולש ‪AEF‬‬
‫ד‪ .‬בחרו שני מצולעים נוספים‬
‫וחשבו את היקפם‪.‬‬
‫‪9‬‬
‫ארז אברהם גור‬
‫היקף מצולע‬
‫סעיף א' – היקף המרובע ‪ABFE‬‬
‫‪ 16‬ס"מ = ‪AB + BF + FE + EA‬‬
‫‪ 16‬ס"מ = ‪4 + 4 + 4 + 4‬‬
‫היקף המרובע ‪ ABFE‬הוא ‪ 16‬ס"מ‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫ארז אברהם גור‬
‫היקף מצולע‬
‫סעיף ב' – היקף המחומש ‪ABCDE‬‬
‫‪ 20‬ס"מ = ‪AB + BC + CD + DE + EA‬‬
‫‪ 20‬ס"מ = ‪4 + 4 + 4 + 4 + 4‬‬
‫היקף המחומש ‪ ABCDE‬הוא ‪ 20‬ס"מ‪.‬‬
‫‪11‬‬
‫ארז אברהם גור‬
‫היקף מצולע‬
‫סעיף ג' – היקף המשולש ‪AEF‬‬
‫‪ 12.5‬ס"מ = ‪AE + EF + FA‬‬
‫‪ 12.5‬ס"מ = ‪4 + 4 + 4.5‬‬
‫היקף המשולש ‪ AEF‬הוא ‪ 12.5‬ס"מ‪.‬‬
‫‪12‬‬
‫ארז אברהם גור‬
‫היקף מצולע‬
‫סעיף ד' – מצולעים נוספים והיקפם‬
‫‪13‬‬
‫‪http://www.youtube.com/watch?v=SGyr4wrDt88‬‬
‫ארז אברהם גור‬
‫היקף מצולע‬
‫• תרגיל ‪4‬‬
‫(ספר קפ"ל חלק א' – עמוד ‪)27‬‬
‫סרטטו על דף משובץ ‪ 2‬מצולעים שהיקף כל אחד מהם ‪ 18‬ס"מ‪.‬‬
‫דוגמאות‪:‬‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 7‬ס"מ‬
‫‪ 7‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪http://www.youtube.com/watch?v=bokTigkSGwA‬‬
‫‪14‬‬
‫ארז אברהם גור‬
‫היקף מצולע‬
‫חידה‬
‫כדי להגיע מנקודה ‪ A‬לנקודה ‪ B‬ניתן ללכת בשתי דרכים‪:‬‬
‫דרך א'‪ :‬דרך הקו העקום ("זיגזג")‪.‬‬
‫דרך ב'‪ :‬דרך נקודה ‪( C‬מ‪ A-‬ל‪ C-‬ומ‪ C-‬ל‪.)B-‬‬
‫מהי הדרך הקצרה ביותר? הסבירו‪.‬‬
‫ניתן להיעזר בדף משובץ‪.‬‬
‫‪15‬‬
‫ארז אברהם גור‬
http://www.youtube.com/watch?v=A1msoIN45QI&noredirect=1
‫היקף מצולע‬
16