Transcript WYKRES V(t) W RUCHU JEDNOSTAJNYM PROSTOLINIOWYM

RUCH CIAŁA.
Opracował: Karol Kubat
I kl.TŻ
POKAZ PRZEZNACZONY JEST DLA
UCZNIÓW KLAS I SZKÓŁ
ŚREDNICH .
MOŻE BYĆ WYKORZYSTANY JAKO LEKCJA
POWTÓRZENIOWA Z FIZYKI.
Spis treści.
F
F
F
pojęcie ruchu ciała
wielkości fizyczne
charakteryzujące ruch
jednostajny
ruch jednostajnie
przyśpieszony bez
prędkości początkowej
F
F
F
ruch jednostajnie
opóźniony
ruch jednostajny po
okręgu
przykłady zadań z
rozwiązaniami
Pojęcie ruchu ciała.
Zmiana położenia ciała w czasie to ruch.
Położenie ciała wyznacza się przez podanie jego współrzędnych,oraz
czasu t. A( x,y,z,t)
z
A(x,y,z,t)
B(0,y,z,t)
x
0
y
Wielkości fizyczne charakteryzujące
ruch jednostajny prostoliniowy.
Jest to ruch w którym szybkość ciała jest stała i torem jest
linia prosta.
V = const
S
t
V
- droga (przemieszczenie (m)
- czas (sek)
m
- prędkość ( s )
WYKRES V(t) W RUCHU JEDNOSTAJNYM
PROSTOLINIOWYM
F
PRĘDKOŚĆ W TYM RUCHU
OBLICZAMY ZGODNIE ZE
WZOREM :
S
V 
t
V - prędkość
S - droga
t - czas
Prędkość w tym ruchu jest stała:
V = const
m
V 
s
V= const
2
S=V*t
0
t[s]
1
2
3
WYKRES ZALEŻNOŚCI S(t) W RUCHU
JEDNOSTAJNYM
s[m]
4
3
m
V 2
s
S
V 
t
2
1
t [ s]
0
1
2
RUCH JEDNOSTAJNIE PRZYŚPIESZONY.
F
F
JEST TO RUCH W KTÓRYM JEST STAŁE
PRZYŚPIESZENIE „a ”.
a = const
przyśpieszenie obliczamy zgodnie ze wzorem:
V  m 
a
t  s2 
V
t
- przyrost prędkości
- przyrost czasu
Wykres zależności a(t)
w ruchu jednostajnie przyśpieszonym.
a  m 
2
s 
a = const
V= a*t
t[s]
Wykres zależności V(t) w ruchu
jednostajnie przyśpieszonym.
Niech a=
V[m/s]
m
2 s2
,to mamy:
t
V
s
0 1 1.5 2 2.5 3
m/s 0 2 3 4 5 6
bo, V= a*t
6
5
4
3
1
1
m
S  t *V  3S * 6  9m
2
2
s
2
1
0
1
2
3
t[s]
Wiemy,że
:
1
S t*V
2
możemy zapisać:
1
2
S  a* t
2
Lub
2
at
S
2
,oraz
V= a*t
Wykres zależności S(t) w ruchu
jednostajnie przyśpieszonym.
S[m.]
1
2
S  a *t
2
Wykresem tej zależności jest parabola
t[s]
Ruch jednostajnie opóźniony.
Jest to ruch w którym występuje stałe opóźnienie.
V
a
t
znak „-”oznacza,że jest ujemny przyrost prędkości.
(ciało zmniejsza prędkość w czasie od Vo do Vk = 0
Czyli :
V
a
t
V[m/s]
Vo
Wykres zależności V(t) w ruchu
jednostajnie opóźnionym.
V  Vk  Vo  0  Vo  Vo
1
S  t * Vo
2
Vk=0
t [s]
Wykres zależności opóźnienia od czasu
a(t) w ruchu jednostajnie opóźnionym.
a  s
m
2

t [s]
0
V= a*t
Wykres zależności S(t) w ruchu
jednostajnie opóźnionym.
S[m.]
1
2
S  a *t
2
Wykresem tej zależności jest parabola
o osi symetrii t
t[s]
Ruch jednostajny po okręgu.
Jest to ruch w którym wartość prędkości jest stała, a torem
jest okrąg.Wektor prędkości V jest styczny do toru.
V
V
R - promień okręgu
V - prędkość liniowa
R
V
V
Prędkość liniowa i prędkość kątowa.
V 
A
V
B
R

R
V
2  R
T
T - czas pełnego okrążenia
( okres)
V - prędkość liniowa ciała
Ilość okrążeń w czasie 1 sekundy to częstotliwość f
1  1
f 
 1 Hz


T s
Jednostką częstotliwości jest Hz
Punkt materialny z położenia A do położenia B pokonuje
po okręgu drogę kątową a w czasie t.

Jego prędkość kątaowa wynosi :  
Gdy :
To :
  2
2  rad 
 


T

s

t
Zależność pomiędzy prędkością kątową
i liniową.
2  R
Wiemy, ze :
V 
Czyli :
V  R
T
2
oraz:  
T
Zadania.
1.Ciało porusza się ruchem jednostajnym z prędkością 36 km/ h.
Jaką drogę pokona to ciało w czasie 1 minuty?
1b.Narysuj wykres zależności S(t) dla tego ciała.
2.Ciało rusza ruchem jednostajnie przyśpieszonym i po czasie
t=2s pokonało drogę 8 m.Ile wynosi przyśpieszenie ciała w tym
ruchu?Jaką prędkość miało ciało w końcu 1 s trwania ruchu?
2b.Narysuj wykresy V(t) i S(t) dla tego ruchu w przedziale czasu
t(0;2s)
Zadania cd.
3.Ciało pędzące z prędkością 72 km/h zaczęło hamować i
zatrzymało się w ciągu 10 s.Oblicz drogę jaką pokonało ciało zakładając,
że porusza się ono ruchem jednostajnie opóźnionym podczas
hamowania. Ile wynosi prędkość tego ciała w końcu 4 sekundy
hamowania?Jakie opóźnienie ma to ciało?
4.Kamień umocowany na sznurku o długości 1m porusza się
ruchem jednostajnym po okręgu.Oblicz ile wynosi prędkość
liniowa i kątowa kamienia wiedząc,że kamień wykonuje
30 obr/min.
Zadania cd..
5.Mając daną zależność oblicz prędkość średnią ciała i zaznacz
ją na wykresie.
V[m/s]
5
3
1
0
2
4 5 6
9 10
t(s)
Rozwiązanie zadań.
Zad.1
Dane:
Obliczyć: S
V=36km/h = 10m/s
t= 1min=60s
S= V*t
S= 10m/s*60 s =600m
Odp:Ciało pokonało drogę 600m.
Rozwiązanie cd..
S=V*t ,oraz V=10m/s
więc możemy zapisać:
S=10t
Dla t= 0 S= 0
O(0,0)
A(60,600) Dla t= 60s S= 600m A(60,600)
Zad.1b
S[m.]
600
400
200
t(s)
O(0,0)
20
40
60
Rozwiązanie zadań cd.
Zad.2
dane:
S= 8 m.
t = 2s
Obliczyć:a,V1
at 2
S
2
2S  at 2
2 S 2 * 8m 16m
m
a 2 
2 
2  4 2
 2 s
t
4s
s
cd. rozwiązania zad.2
V  a*t
V1  a* t 1
m
m
V1  4 2 * 1s  4
s
s
Odp:Prędkość ciała w końcu 1 s wynosi 4m/s.
cd..rozwiązania zad 2.
Wykres zależności V(t)
Zad.2b
V[m./s]
V=a*t
8
4
0
1
2
t[s]
S[m.]
Wykres zależności S(t) w ruchu jednostajnie
przyśpieszonym. a =4m/s2
cd..rozw. zad.2
2
at
S
2
m
a4 2
s
2
S  2 t  m
8
6
4
2
t[s]
0
1
2
Dane:
Rozw.zad.3
Obliczyć:S,V4,a
Vo=72km/h =20 m./s
t = 10 s
m
t1=5s
t Vo 10s 20
S
V[m./s]
Vo= 20m/s
*
*
2

m
20
Vk  V0
V0
m
s
a
 
 2 2
t
t
10s
s
v4
1
S  t * Vo
2
10
Vk=0
5
2
s  100 m
t[s]
Rozw. zad. 3, cd..
a 
Vk  V0
V  Vo
 4

t
t1
V4  20
V4  20
m
s
5s
m
s
m
2 2 
s
5s
m
m
 10
 V4  20
s
s
m
V4  10
s
Odp:Droga hamowania wynosi 100m,opóźnienie
2m/s2 i prędkość na początku 5 sekundy trwania
ruchu 10m/s.
Rozwiązanie: zad.4
Dane:
Obliczyć:V, 
R=1m
n=30 obr/min
obr
obr 1 obr
n  30
 30

min
60s 2 s
Czyli: T = 2 s
V 
2  R
T
2 * 1m
m
m


 3,14
2s
s
s
Rozw.zad.4 cd..
V  R
m

V
rad
s



R
1m
s
Odp: Prędkość liniowa wynosi 3.14 m./s natomiast
rad
prędkość kątowa 3,14 s
Rozwiązanie zad.5
V[m/s]
5
42
S1 
* 3  9m
2
1
S2   9  5 * 5  10m
2
S  S1  S2  9m  10m  19m
S 19m
m
Vśr  
 1,9
t 10s
s
3
S2
1
S1
0
2
4 5 6
9 10
t(s)