Transcript PPT

Uncertainty & Probability – Tính không chắc chắn và
xác suất
•
•
•
•
•
Uncertainty – Tính không chắc chắn
Probability – Xác suất
Syntax – Cú pháp
Semantics – Ngữ nghĩa
Inference rules – Các luật suy diễn
CS 561, Sessions 28
1
Uncertainty – Tính không chắc chắn
 Ví dụ 1:
• Knowledge base: người ta tung một đồng xu 100 lần, có 70 lần xuất
hiện mặt xấp.
• Query: Tung đồng xu lần tiếp theo được mặt xấp hay ngửa?
 Ví dụ 2:
• Knowledge base: Trong một hộp có 7 quả bóng xanh (X) và 3 quả
trắng (T). Một người lấy ngẫu nhiên 1 quả rồi lại cho vào hộp để bốc
lần tiếp.
• Query: Tính khả năng kết quả bốc 5 lần liên tiếp được là XXXXX và
TTTTT là bao nhiêu?
CS 561, Sessions 28
2
Uncertainty – Tính không chắc chắn
Ví dụ 3:
CS 561, Sessions 28
3
CS 561, Sessions 28
4
Syntax – Ngữ pháp (ngôn ngữ xác suất)
CS 561, Sessions 28
5
Syntax – Ngữ pháp (ngôn ngữ xác suất)
CS 561, Sessions 28
6
Syntax –
Ngữ pháp
(ngôn ngữ
xác suất)
Bayes rule: p( x | y ) 
p( y | x) p( x)
P( y )
7
Reasoning under uncertainty using probability
Lập luận tri thức không chắc chắn sử dụng xác suất
Knowledge Base
KB
full joint
probability
distribution
Bayesian
networks
Query (q)
inference
P(X)?
P(X,Y)
P(X|e)?
Etc.
Probability rules (Marginal
probability, Bayesian rules, etc. )
CS 561, Sessions 28
8
Knowledge Base represented by full joint distribution
Cơ sở tri thức biểu diễn bởi phân bố liên kết đầy đủ
Knowledge Base có thể được biểu diễn và lưu trữ phân bố xác suất liên
kết đầy đủ, nó cho phép chúng ta suy diễn ra xác suất của bất cứ sự kiện
nào về lĩnh vực chúng ta quan tâm.
 Ví dụ về KB được biểu diễn bởi phân bố xác suất liên kết đầy đủ sau:
Các câu truy vấn:
P(Cavity)?
P(Cavity|Toothache)?
P(Toothache|Cavity)?
9
Inference with joint distributions
Suy diễn với phân bố liên kết
Marginal probability:
P(Cavity) = P(Cavity, Toothache) + P(Cavity, ~Toothache)
= 0.04 + 0.06 = 0.1
P(Toothache) = P(Cavity, Toothache) + P(~Cavity, Toothache)
= 0.04 + 0.01 = 0.05
Conditional probability:
0.01
P(Cavity, Toothache)
P(Cavity|Toothache) =
=
= 0.2
P(Toothache)
0.05
CS 561, Sessions 28
10
Vấn đề khi dùng phân bố để biểu diễn cơ sở tri thức KB
Giải pháp:
 Giả thuyết độc lập (các biến là độc lập lẫn nhau)
Các biến phụ thuộc/độc lập được biểu diễn bởi đồ thị và sử dụng
phân bố xác suất có điều kiện (mạng Bayse – hoặc mạng niềm tin)
CS 561, Sessions 28
11
CS 561, Sessions 28
12
Independent random variables – Các biến ngẫu nhiên độc lập
 Ví dụ :
• Knowledge base: Trong một hộp có 7 quả bóng xanh (X) và 3 quả
trắng (T). Một người lấy ngẫu nhiên 1 quả rồi lại cho vào hộp để bốc
lần tiếp.
• Query: Tính khả năng kết quả bốc 5 lần liên tiếp được là XXXXX và
TTTTT là bao nhiêu?
 Biểu diễn trong logic xác suất
• Knowledge base: Gọi L1 là biến ngẫu nhiên kết quả lần bôc 1, L2 là kết
quả bốc lần 2, … L1, L2, … là độc lập lẫn nhau và
p(L1)=p(L2)=…={0.7, 0.3}
• Query: Tính khả năng kết quả bốc 5 lần liên tiếp được là XXXXX và
TTTTT là bao nhiêu?
P(XXXXX)=p(L1=X,L2=X,L3=X,L4=X,L5=X)=p(L1=X) * p(L2=X) *
p(L3=X) * p(L4=X) * p(L5=X) =0.7*0.7*0.7*0.7*0.7
CS 561, Sessions 28
13