Transcript 247_FNT_03

Fyzika nízkých teplot
03
Měření nízkých teplot
Princip měření teploty

Je nutno vybrat si vhodnou fyzikální veličinu f, která je funkcí
teploty, f = f(T).

Veličina f by měla být jednoznačnou funkcí teploty, a proto
v ideálním případě neměla záviset na dalších fyzikálních
veličinách.

Hodnota fyzikální veličiny by se neměla měnit s časem.

Před měřením je potřeba provést tzv. kalibraci teploměru, tj.
jednoznačné přiřazení teploty a hodnoty fyzikální veličiny.
Jednoznačné určení teploty
Veličina f by měla být jednoznačnou funkcí teploty,
a proto v ideálním případě neměla záviset na dalších fyzikálních veličinách.

V praxi ovšem vždy existuje závislost této veličiny
na dalších fyzikálních veličinách. Tedy
V tom případě

požadujeme alespoň malou citlivost
k těmto veličinám, tj.
f  f (T , a1, a2 , a3 ,...)
f
ai
f
, i  1, 2,3,...
T
ai  konst

či se snažíme zajistit stále podmínky měření, tedy

postačí přitom splnění alespoň jedné z podmínek, abychom mohli veličinu
použít k jednoznačnému určení teploty. Ideální je kombinace obého
Citlivost teploměru


Veličina f musí být dostatečně citlivá
ke změnám teploty, abychom při dané
přesnosti měření veličiny f dosáhli
dostatečnou přesnost měření teploty.
Malé změně teploty musí odpovídat
dostatečně velká změna veličiny f, derivace
f (T) podle teploty má velkou hodnotu.

Ddf - dosažitelná chyba měření veličiny f

DpT - požadovaná přesnost měření teploty.
Df
f
DT
T
f Dd f

T D pT
Reprodukovatelnost měření

Hodnota fyzikální veličiny by se neměla měnit
s časem.

V praxi to znamená, že se mění pouze velmi málo
od jednoho měřícího cyklu (ochlazení – oteplení)
k druhému.

Je proto nutné čas od času provést novou
kalibraci teploměru (viz dále).

Hovoříme o reprodukovatelnosti měření teploty.
Kalibrace teploměru

Před měřením je potřeba provést tzv. kalibraci teploměru, tj. jednoznačné
přiřazení teploty a hodnoty fyzikální veličiny.

Kalibrace běžných teploměrů se zpravidla provádí srovnáním s jinými
kalibrovanými teploměry nebo s kalibračními teploměry (normály).

Kalibrace normálů se provádí na základě definovaných teplotních bodů
a s využitím známých fyzikálních vztahů.

Výsledek kalibrace je buď ve tvaru tabulky dvojic hodnot f a T, nebo ve tvaru
parametrické křivky určitého typu, tedy (např. polynom apod.), s určenými
hodnotami parametrů pi.
Kalibrační
křivka
f (T )
p(T , p1, p2 , p3,...)
Typy teploměrů

Plynové teploměry

Kondenzační teploměry

Elektrické snímače teploty

Magnetické teploměry

Jaderný orientační teploměr

Šumové teploměry

Teploměr s pevným 3He
Typy teploměrů
pro oblast
nízkých teplot
Plynové teploměry

využívají tepelnou rozpínavost plynů

pro ideální plyn je tlak úměrný teplotě při
konstantním objemu,
T0
T
p
p0

reálné plyny se chovají téměř jako ideální
daleko od kritické teploty).
Plynový teploměr – reálný plyn

viriálový rozvoj stavové rovnice reálného plynu

Postačí ponechat do 2. koeficientu

T0 – pokojová teplota


VM – objem manometru
na pokojové teplotě

VS – objem měřící nádobky

Objem spojovací kapiláry zanedbáme
Plynový teploměr – určení teploty

a = VS/VM – charakterizuje
konstrukci teploměru

b = nR/VM – závisí na
množství plynu

od 4 do 90 K lze dosáhnout
přesnosti asi 1%

Používá se často jako
kalibrační teploměr
Kondenzační teploměry

založeny na měření tlaku nasycených par nad
kapalinou

tlak se určí z Clausiovy-Clapeyronovy
rovnice
dp
L

dT T DV

kde L je skupenské teplo a DV změna kapaliny
při vypaření.
Elektrické snímače teploty

odporové teploměry

kapacitní teploměry

termočlánky
Odporové teploměry

využívá závislost elektrického odporu na teplotě R = R(T)
vyrábějí se různé druhy těchto teploměrů:

kovové (např. platinové, olověné, měděné),

uhlíkové (odpor roste s klesající teplotou),

germaniové (volbou koncentrace příměsí lze ovlivňovat průběh
teplotní závislosti odporu),

termistory (kysličník niklu a manganu),

kombinované (termistor+uhlík – použitelné v široké oblasti teplot pod
90 K pouze odpor uhlíku nad 230 K jen termistor)
Kovové teploměry

Používají se kovy –
hlavně Pt a Cu s
vysokou čistotou

Z dalších wolfram, nikl,
stříbro, zlato či slitiny
vinutý drát na nosiči
válcové keramické pouzdro
plošné čidlo
Uhlíkové odpory v roli teploměru

nejpoužívanější Allen- Bradley (hodnoty 2-270 Ohm)
nebo Speer Rezistor (470 až 100 Ohm)

nejčastěji pro héliové teploty

kalibrační křivka

Germaniový teploměr

použití většinou do 0,1 K (zaleží na
absolutní hodnotě odporu v dané teplotní
oblasti)

vysoká citlivost a dobrá reprodukovatelnost

kalibrační křivka
Termočlánky

termolelektrický jev –
vznik elektrického
napětí v důsledku
rozdílu teplot na dvou
spojích kovů A a B

např. měď – konstantan
má při 1 K
citlivost 0,6 nV/mK
Typy termočlánků
Termočlánky dělíme dle použitých kovů a maximální teploty
 Typ B 0 - 1700 °C
 Typ C 0 - 2300 °C
 Typ D 0 - 2300 °C
 Typ E -200 - 950 °C, chromel-konstantan
 Typ G 0 - 2300 °C
 Typ J 0 - 750 °C, 52,3 μV/°C, železo-konstantan
 Typ K -200 - 1250 °C, 40,8 μV/°C, chromel-alumel (Cr-Al)
 Typ N -270 - 1300 °C
 Typ R 0 - 1450 °C, platinarhodium-platina
 Typ S 0 - 1400 °C, 6,3 μV/°C
 Typ E -250 - 350 °C
 Typ T měď-konstantan
Termistory

Termistor je elektrotechnická součástka, jejíž elektrický odpor je závislý na
teplotě

Termistory se vyrábějí z oxidu různých kovů (Mn, Co, Ni, Cu, Ti, U, aj.), jež se
rozemele na prášek, přidají se další příměsi a pojidlo a poté se za vysokého
tlaku slisuje na žádaný tvar a spéká při vysoké teplotě (přes 1000 °C).

Výrobek se nechá zestárnout, aby se jeho vlastnosti stabilizovaly.

Lisuje se do tvaru tyčinek, perliček, korálků, kotoučků nebo podložek malých
rozměrů (řádu 1 až 10 mm).

U termistorů lze pracovat pouze s malými proudy (asi 50 μA), proto se musí
použit velmi citlivých měřících přístrojů.

Termistory mají velký vnitřní odpor, proto je odpor jejich přívodních vodičů
zanedbatelný.

Jejich velikost umožňuje téměř bodové měření teploty a spolu s vysokou
citlivostí splňují tyto součástky základní nároky na miniaturizaci techniky.

Jejich většímu rozšíření brání jejich časová nestabilita a za nevýhodu lze
považovat značnou nelineární závislost jejich odporu na teplotě (proto zde
nemůžeme použít například trojčlenku pro výpočet odporu při určité teplotě (při
známém počátečním odporu při určité teplotě)).
Další speciální teploměry

Magnetické teploměry,
využití Curieova zákona
C
k
T  TC
k je susceptibilita , C je Curieova konstanta
a TC je Curieova paramagnetická teplota).

Jaderný orientační teploměr využívá měření anizotropie záření,
záření s neuspořádanými mag. moment je izotropní,
s neuspořádanými anizotropní.

Šumové teploměry se užívají k měření teplot pod 1 K (měří se
Johnsonův šum).

Teploměr s pevným 3He, využívá závislosti tlaku na teplotě podél
křivky tání. Citlivost 0,1 mK pro 2.5 mK až 20 mK
Jaderný orientační teploměr

Soubor radioaktivních jader s nenulovým jaderným spinem I (spinové číslo)

Pravděpodobnost orientace spinu m (magnetické spinové číslo s hodnotami –I,
-I+1, ....I-1,I) - a(m)

Pro neuspořádaný soubor – stejné pravděpodobnosti a(m) = 1/(2I+1) –
radioaktivní záření je izotropní (ve všech směrech stejná intenzita)

Ve feromagnetických kovech mohou být momenty orientované - - záření je
anizotropní

anizotropie záření závisí na a(m), které je funkcí teploty

Nejčastěji se používají 54Mn a 60Co, v roli radioaktivních jader, jako
feromagnetický kov Fe a Ni

Nastavuje poměr mezi chladícím
výkonem a ohřevem pomocí
zpravidla odporového topení

Proporcionální regulace – reakce
na odchylku

Integrační regulace – reakce na
velikost plochy, která je vykreslena
odchylkou

Derivační regulace – reakce na
rychlost změny odchylky

U stabilizace teploty hraje roli
reakce – tepelný příkon do
regulovného prostoru
Teplota
Regulace teploty - PID
Čas
Lake Shore