Transcript Určování polohy těžiště stabilometrickou plošinou

Určování polohy těžiště stabilometrickou
plošinou
Poděkování:
Tato experimentální úloha vznikla za podpory Evropského
sociálního fondu v rámci realizace projektu:
„Modernizace výukových postupů a zvýšení praktických
dovedností a návyků studentů oboru Biomedicínský technik“
(CZ.1.07/2.2.00/15.0415)
Ing. Patrik Kutílek, Ph.D.
Určování polohy těžiště stabilometrickou
plošinou
Cíl úlohy
•Určete polohu COP měřené osoby z hodnot změřených na
osmi senzorech dvou stabilometrických plošin/vážních
čidlech. Pro min. dva případy různé polohy těžiště (osoba
bez dalšího zatížení, osoba s nesoucím zatížením)
•Určete polohu COP také pro každé chodidlo zvlášť.
2
Mezi důležité metody v klinické praxi patří analýza a
hodnocení reakčních sil pod chodidly. Nejčastěji lékaři
požadují hodnotit polohu působiště výsledných kontaktních
sil pod chodidly při stoji či chůzi, například v rámci metody
zvané posturografie. K měření se používají rovinné desky
s tlakovými či siloměrnými čidly. V průběhu měření se
deskou, na které stojí pacient, určuje poloha těžiště těla
(Center of Mass - COM) což je bod, kolem něhož je tělesná
hmotnost rovnoměrně rozložena, a při posturografii se
určuje poloha jeho průmětu do transverzální roviny, tento
bod se označuje GCoM (Ground projection of the Centre of
Mass).
3
Poloha COM odpovídá poloze výsledné reakční síly, tj.
kontaktní síly pod oběma chodidly na plošině. Dále se při
vyšetřování stanovuje vážený průměr tlakových sil, také tzv.
centrum tlaku (Center of Pressure - COP), což je střed
rozložení tlaku, resp. bod, kolem něhož je rovnoměrně
distribuována výsledná kontaktní resp. reakční síla působící po
celé styčné ploše segmentů těla s plošinou. COP můžeme
určit pro jednotlivé segmenty těla dotýkající se plošiny, např.
chodidla, nebo můžeme výsledné COP určit pro všechny
segmenty těla dotýkající se plošiny.
4
COM
Schéma určení polohy těžiště
člověka
GCoM
Vztah pro výpočet polohy těžiště v předozadním směru
pomocí statických momentů segmentů části těla je:
xcom
x  m 


m
i
i
i
5
Působení výsledné
reakční síly a její
distribuce pod chodidlem
K identifikaci polohy COP resp. GCoM používáme silových plošin.
Existuje celá řada konstrukcí silových plošin. Budeme blíže
zabývat siloměrnou deskou pro určování polohy výsledné
působící kolmé síly na plošinu, přičemž se obvykle vyhodnocuje
poloha nositelky tíhové síly těla resp. průmětu COM,
za předpokladu totožné polohy s COP, při zachování statické
stability těla. Takováto deska se nazývá „stabilometrická plošina“.
6
Siloměrná plošina má obvykle pravoúhlý tvar a je tvořena tuhou deskou
umístěnou na čtyřech podpěrách. V těchto podpěrách se nacházejí
piezoelektrické nebo tenzometrické senzory velikosti sil. Součet velikostí
měřených sil ze všech podpěr určuje velikost výsledné síly působící
na plošinu ve směru podpěr, tj. kolmo na rovinu plošiny. Tím, že určíme síly
působící v jednotlivých podpěrách, je také možné určit vznikající momenty
na plošině, a odtud působiště výsledné síly, popř. průmět těžiště těla. Při
výpočtu vycházíme z podmínky statické rovnováhy, tj. podmínky rovnováhy
sil a momentů.
FyV  Fy1  Fy 2  Fy3  Fy 4
M x  a  Fy1  Fy 2  Fy3  Fy 4 
M z  b  Fy1  Fy 2  Fy3  Fy 4 
7
Stabilometrická plošina firmy Nintendo se čtyřmi vážními čidly
v rozích desky
Schéma silových poměrů na
desce a v podpěrách
stabilometrické plošiny
FyV
y
Fy4
Fy1
px
1
4
P
O
Fy3
Fy2
3
pz
x
2
a
z
b
8
V lékařství či sportovní biomechanice nás mimo znalost polohy COM
také často zajímá velikost zatížení levé a pravé nohy, a poloha COP.
Předpokládejme teorii výpočtu působiště výsledné kontaktní síly, tak jako
v předchozí úloze pro nalezení polohy těžiště těla (GCoM) pomocí jedné
stabilometrické plošiny, ale tentokrát bude měřená osoba stát na plošinách
dvou, každým chodidlem na jedné plošině. Výpočet velikosti síly
pod chodidlem, tj. síly přenášené do jedné končetiny, je jednoduchý, daný
součtem sil na jedné siloměrné plošině, tj. pro chodidlo na desce A:
FyVA  Fy1A  Fy 2 A  Fy3 A  Fy 4 A
M xA  aA  Fy1A  Fy 2 A  Fy3 A  Fy 4 A 
M zA  bA  Fy1A  Fy 2 A  Fy3 A  Fy 4 A 
9
z
Fy4A
Fy1A
FyV
FyVA
PA
A.
2.a
OA
Fy3A
Fy4B
PAB
FyVB
B.
PB
OB
OAB
Fy3B
Fy2A
k/2
2.b
Fy1B
k
Fy2B
x
Schéma dvou silových plošiny pro měření kontaktních sil
pod oběma chodidly
10
Budeme-li chtít určit polohu těžiště těla (GCoM) ze dvou
siloměrných desek, nejprve musíme opět určit velikost
výsledné síly působící na obě plošiny
FyV  Fy1A  Fy 2 A  Fy3 A  Fy 4 A  Fy1B  Fy 2 B  Fy3B  Fy 4 B
Abychom mohli určit působiště výsledné kontaktní síly,
vyjádříme si moment sil v jednotlivých podpěrách
M xAB  aA  Fy1A  Fy 2 A  Fy3 A  Fy 4 A   aB  Fy1B  Fy 2 B  Fy3B  Fy 4 B 
M zAB
k

k

   2  bA   Fy 3 A  Fy 4 A     2  bB    Fy1B  Fy 2 B 
2

2

k
  Fy1 A  Fy 2 A  Fy 3 B  Fy 4 B 
2
11
Uživatelské rozhraní pro měření zatížení osmi tenzometrických
snímačů pro výpočet polohy COP:
12