Transcript Sistemas de control TI-2233

Sistemas de control
TI-2233
Miguel Rodríguez
15ª clase
Controladores clásicos
• Control de dos posiciones
• Control proporcional
• Control integral
• Control derivativo
Controladores PID en tiempo
continuo
donde:
: Es la señal de referencia o punto de ajuste (Set Point)
: Es la señal de error
: Es la señal de salida del controlador
: Es la señal de perturbación
: Es la señal o variable de control (variable manipulada)
: Es la señal de salida (variable controlada)
Estructuras del controlador PID
a)
b)
c)
d)
Ideal
Clásica
Parámetros independientes
Industrial
Estructuras del controlador PID
Estructuras del controlador PID
Estructuras del controlador PID
Estructuras del controlador PID
Estructuras del controlador PID
Estructuras del controlador PID
D(s)
R(s)
E(s)
+-
Gc1(s)
+-
M(s)
Gp(s)
Gc2(s)
Y(s)
Estructuras del controlador PID
Estructuras del controlador PID
D(s)
R(s)
E(s)
+-
Gc1(s)
+-
M(s)
Gp(s)
Gc2(s)
Y(s)
Métodos de sintonización
– Método de oscilaciones sostenidas
– Método de oscilaciones amortiguadas
– Método de la curva de reacción
– Ziegler-Nichols
– Cohen-Coon
– Criterios de desempeño
Métodos de sintonización
Método de oscilaciones sostenidas (Ziegler-Nichols 1942)
El sistema (proceso) se realimenta con un controlador proporcional,
de acuerdo a la topología que se presenta:
Métodos de sintonización
Métodos de sintonización
La formula de sintonización se encuentra dada en la siguiente tabla:
Tipo de controlador
Kc
Ti
Td
P
Ku/2
-
-
PI
Ku/2.2
Tu/1.2
-
PID
Ku/1.7
Tu/2
Tu/8
Métodos de sintonización
Método de oscilaciones amortiguadas (Harriot 1957)
Este método consiste en realimentar el sistema (proceso) a
controlar con un controlador proporcional, empleando la
configuración que se muestra en la figura::
Métodos de sintonización
Métodos de sintonización
La formula de sintonización se encuentra dada en la siguiente tabla:
Tipo de controlador
Kc
Ti
Td
P
Ko
-
-
PI
Ko
To
-
PID
Ko
To/1.5
T0/6
Métodos de sintonización
Método de la curva de reacción (Ziegler-Nichols 1942)
Métodos de sintonización
Métodos de sintonización
Método de la curva de reacción (Cohen-Coon 1950)
Métodos de sintonización
s
K
 es la amplitud de la señal de entrada del escalón, normalmente 1.
yss

yss

Métodos de sintonización
Métodos de sintonización
Métodos de sintonización basados
en criterios de desempeño
Métodos de sintonización basados
en criterios de desempeño
Caracterización del proceso
Métodos de sintonización basados
en criterios de desempeño
Métodos de sintonización basados
en criterios de desempeño
La respuesta escalón del sistema se presenta en la siguiente figura:
 es la amplitud de la señal de entrada del escalón, normalmente 1.
Métodos de sintonización basados
en criterios de desempeño
Métodos de sintonización basados
en criterios de desempeño
Las constantes a, b, c, d, e y f para cada uno de los casos se encuentran en las tablas 0, 1, 2
y 3 y éstas son empleadas para las distintas estructuras del controlador.
SINTONIZACIÓN
a
b
c
d
e
ISE
1.495
-0.945
1.101
0.771
0.560
Perturbación
Criterio
IAE
1.453
-0.921
0.878
0.749
0.482
ITAE
1.357
-0.947
0.842
0.738
0.381
ISE
-
Referencia
Criterio
IAE
1.086
-0.869
0.740
-0.130
0.348
ITAE
0.965
-0.855
0.796
-0.147
0.308
Métodos de sintonización basados
en criterios de desempeño
Métodos de sintonización basados
en criterios de desempeño
Métodos de sintonización basados
en criterios de desempeño