Transcript El valor del dinero en el tiempo.

El valor del dinero en el tiempo.
EL VALOR DEL DINERO
PARA DETERMINAR EL VALOR DEL DINERO SE
CONSIDERA :
La cantidad y el tiempo.
Ejemplo : pedir prestado.
Ahora x pesos, despues pagar x + Y pesos
El dinero aumenta su valor con el tiempo.
Cuando el dinero pierde valor ?
El numero equivalente de bienes o servicios
que se puede comprar ahora con x cantidad es
mayor ahora que en el futuro. Esto se
denomina inflacion.
Interes Es el dinero que se obtiene atraves del
tiempo de un dinero prestado o deposito.
Interes Simple : Es un porciento del principal.
Se utiliza para prestamos cortos
menos de un año.
I = Pr t. Donde P es el principal o capital .
r tasa de interes o tasa.
t el tiempo (años). Despejar t o P o r.
• Ejemplo 1.
Determinar el interes simple que se adeuda
para $ 6000 al 7% durante 4 meses.
Determine el intere simple a 22 meses y
despues a 1 año.
Ejemplo 2
• Michel compro un nuevo suministro de
uniforme de reparto . Pago $ 815 por los
uniformes y acordo pagarlo en 5 meses al 9%
de interes simple. Determine la cantidad de
interes que se adeudara
• Valor futuro y presente.
El valor presente es el dinero a ser prestado o
depositado. Denotamos por P.
El valor futuro o cantidad futura la cantidad
total reembolsada. Es denotada por A.
A= P + I = P + Prt = P( 1 +rt).
Valor futuro : A= P (1 +rt). Donde P es el
principal o valor presente , r la tasa de interes
simple y t tiempo en años.
• Despejemos para el valor presente y
obtenemos:
• Ejemplo 3
Chris solicita un prestamo con un 7% de
interes simple a pagarse en 15 meses, fecha que
tendra que pagar $ 815.63.
Que cantidad le prestaron a Chris?
.
Ejemplo 4
• Determine el valor futuro si la cuenta paga
un interes simple.
$2000 al 4% durante 5 años.
• Interes compuesto:
• Es el interes que se calcula sobre el principal
mas cualquier interes generado previamente.
Usualmente se usa para prestamos largos.
• Como funciona el interes compuesto?
Supongamos Li deposito $1000 con una tasa
de interes compuesto al 4% por 3 años.
Cuanto dinero tendra en el tercer año?
Valor Futuro y Presente para el
interes compuesto
Si P dolares se depositan a una tasa de interes
anual r, compuesto m veces por año , y el dinero
se deja en deposito durante un total de n
periodos , entonces el valor futuro A es:
A = P (1 +
𝑟 𝑛
)
𝑚
y El valor presente es…
Ejemplo 5
• Ejemplo :
• Determine el valor futuro de:
a) $ 14000 al 4% compuesto trimestral durante 3
años.
• Determine el valor presente si :
b) el valor futuro $1500 al 6% compuesto
mensual por 2 años.
Ejemplo 6
• Tom desea abrir una cuenta que le ayude a
completar sus ingresos por concepto de
jubilacion dentro de 30 años. Determine la
cantidad que debe depositar ahora para
obtener 500000 al momento de jubilarse.
• 6% compuesto trimestral.
• 6% compuesto diario.
• Los bancos , corporaciones de creditos
proporcionan dos tasas:
• Tasa nominal que es aquella que establecida
por la institucion. Utiliza el interes simple.
• Rendimiento anual efectivo :
• Es la tasa que se generaria al final de cada
año si el interes que se pagase fuera simple
en lugar de compuesto.
• Rendimiento Annual Efectivo
Una tasa de interes nominal r, compuesta m
veces por año , es equivalente a un rendimiento
annual efectivo de :
Y=(1+
𝑟 𝑚
)
𝑚
-1
• Suponga que una cuenta de ahorro paga una
tasa nominal de 5%. Determinar el
rendimiento anual efectivo si el interes es:
a) semestral
b) mensual
c) 1000 veces por año.
• Inflacion se puede definir como el aumento
del costo de vida.
Los precios de los articulos o alimentos tienden
a fluctar gradualmente atraves del tiempo.
Se utiliza para estimar la inflacion la siguiente
formula.
• VALOR FUTURO PARA LA COMPOSICION
CONTINUA.
Si un deposito inicial de P dolares genera un interes
compuesto de manera continua a una tasa anual r
durante un periodo de t años , entonces el valor
futuro A, puede calcularse por:
A=P 𝑒 𝑟𝑡
•
• Ejemplo:
Suponga que se gana un salario de$ 24000 por
año . Que salario necesitara dentro de 20 años
para mantener su poder adquisitivo en caso de
que la inflacion persistiera en cada uno de los
siguientes niveles?
a) 2%
b) 13%
• Regla empirica para obtener una estimacion.
“ La regla del 70”
La regla del 70 da una estimacion de los años
que habran que transcurrir para que el nivel
general de precios se duplique a una tasa de
inflacion anual determinada.
• Regla del 70
• Años para =
duplicarse
70
𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛.
• Ejemplo :
• Calcule los años que tardara en duplicarse los
precios a una tasa de inflacion anual de 3.2%
• Ejercicios de asignacion
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Sec 4.1
1-17 impares
21,23 ,25 y29
31-45 impares
55,57,59,61,65,67,69,71 y73.