Transcript slipa_plakne

Slīpā plakne
10. klase
Uz ķermeni, kas slīd pa slīpo plakni, darbojas:
Otrais Ņūtona
likums vektorformā:
Smaguma spēks
ma = mg + Fb + N
Y
Berzes spēks
Virsmas reakcijas
spēks
N
Zīmējam X un Y asi
Fb
Smaguma spēka vektors
ar Y asi veido leņķi, kurš
ir vienāds ar plaknes
slīpuma leņķi α
a
X
α
α
mg
Spēku projekcijas uz X asi
Pieņemam, ka visi
spēki darbojas no
ķermeņa masas
centra
Smaguma spēka
projekcija uz X asi:
projekcijas uz X asi:
Y
mgX = mg sinα
maX= mgX + FbX + NX
N
Veidojam
smaguma
spēka
projekciju
uz X asi
Otrais Ņūtona likums-
NX = 0
aX = a
Berzes spēka projekcija:
mgX
FbX = - Fb
Fb
a
α
Iegūstam:
X
ma = mg sin α - Fb
Fb
α
mg
Smaguma spēka
projekcija uz Y asi:
Spēku projekcijas uz Y asi
mgY = - mg cosα
Otrais Ņūtona likums- projekcijas
uz Y asi:
Y
maY = mgY + FbY + NY
FbY = 0
N
Veidojam
smaguma
spēka
projekciju
uz Y asi
aY = 0
Fb
Virsmas reakcijas spēka projekcija uz Y asi:
NY = N
mgX
a
α
Iegūstam:
0 = N - mg cos α
N = mg cos α
X
α
mg
mgY
Otrā Ņūtona likuma pielietojums
Otrais Ņūtona likums (projekcijas uz X un Y asi):
ma = mg sinα - Fb
N = mg cos α
Y
Berzes spēka izteiksme
Fb = μ N, tai
Fb = μ mg cos α
N
Fb
mgX
ma = mg sin α - μ mg cos α
α
a = g (sin α - μ cos α)
X
a
α
mg
mgY
Patstāvīgais darbs
Y
N
Pa slīpo plakni, kuras slīpuma
leņķis 30o, pārvietojas kaste,
kuras masa 5 kg. Berzes
koeficients ir 0,25. Aprēķināt
kastes kustības paātrinājumu a.
FTr
mgX
α
a
X
α
mg
mgY