Transcript 03_Mehatronika_Upravljanje sistemima

Mehatronika
Mehatronika
Upravljanje sistemima
1
Sadržaj predavanja
1)
2)
3)
4)
Sistemi upravljanja
Jednokonturni regulacioni sistem
Kaskadna regulacija
Osnovna svojstva kaskadne regulacije
2
Sistemi upravljanja
Šta je sistem?
■ Sistem ima ulaze, izlaze i ograničenja.
U sistemima upravljanja je važan odziv sistema na ulaze.
3
Sistemi upravljanja
Istorijski razvoj sistema automatskog upravljanja
■ 1769 James Watt - regulator za reguliranje centrifugalne brzine.
■ Laplace (1749-1827) i Fourier (1758-1830) - postavili važne matematič
■ 1868 Maxwell - razvio diferencijalne jednačine za regulator, linearizirao
■ 1875 Hurwitz i 1905 Routh - stabilnost linearnih sistema upravljanja.
■ 1893 Lyapunov - analiza stabilnosti nelinearnih sistema upravljanja.
■ Nyquist (1932), Bode (1945) i Nichols (u periodu od 1945 do 1960) op
■ 1948 (Evans) - postupak analize stabilnosti pomoću geometrijskog mes
4
Sistemi upravljanja
■ 1949 (Wiener) uvodi koncept optimalnog upravljanja, 1957 Bellman ra
■ Kalman 1960 uvodi LQ, a 1961 zajedno s Bucy-om uvodi LQG meto
■ 1971 Athans uvodi koncept robusnog upravljanja (HM), Grimble 1988
■ Teoriju neuronskih mreža u sisteme automatskog upravljanja prvi uvo
■ 1965 Zadeh definiše neizrazitu logiku.
■ 1976 Mamdani razvija prvi neizraziti regulator, a kasnije slede radovi
5
Sistemi upravljanja

Podela u odnosu na postojanje povratne veze:



Podela u odnosu na linearnost regulatora (procesa):



Linearni sistemi,
Nelinearni sistemi.
Podela u odnosu na broj upravljačkih kontura (petlji):



Otvoreni sistemi upravljanja (bez povratne veze),
Zatvoreni sistemi upravljanja (sa povratnom vezom).
Jednokonturni sistemi,
Višekonturni (kaskadna regulacija).
Podela u odnosu na broj ulaza, odnosno izlaza
regulatora:




SISO (single input single output),
SIMO (single input multi output),
MIMO (multi input multi output),
MISO (multi input single output).
6
Sistemi upravljanja

Podela u odnosu na karakter upravljačke varijable:



Podela u odnosu na domen upravljanja:



Sistemi projektovani u vremenskoj domeni,
Sistemi projektovani u frekvencijskoj domeni.
Podela u odnosu na distribuiranost upravljanja:



Kontinuirani sistemi upravljanja,
Diskretni (digitalni) sistemi upravljanja.
Centralizirani sistemi upravljanja,
Distribuirani sistemi upravljanja.
Podela u odnosu na način odupiranja delovanju smetnji:





Adaptivni sistemi upravljanja,
Prediktivni sistemi upravljanja,
Robusni sistemi upravljanja,
Optimalni sistemi upravljanja,
Inteligentni sistemi upravljanja.
7
Sistemi upravljanja
Otvoreni sistemi upravljanja
■ Otvoreni sistemi upravljanja koriste se za jednostavne operacije.
- Glavni problem otvorenog sistema upravljanja je osetljivost upravljane va
Primer: otvoreni sistem upravljanja temperaturom prostorije. Ako je plin u
8
Sistemi upravljanja
Zatvoreni sistemi upravljanja (Feedback Control Systems)
Kod regulacije temperature prostorije prvi zahtev je detekcija ili osećan
Drugi zahtev se odnosi na upravljanje ili menjanje izlazne energije iz p
Da bi se sistem mogao dizajnirati za regulaciju, mora imati minimalno
U direktnoj grani se nalazi regulator i proces, a u grani povratne veze s
Referentna
vrednost
Merena vrednost
9
Sistemi upravljanja

Zatvoreni sistemi upravljanja







Glavni princip u inženjeringu upravljanja.
Tipično upravljanje zasnovano na modelu
Generišu se upravljački signali nakon pojave greške.
Može se kompenzirati uticaj svih smetnji, odnosno poremećajnih
veličina (negativna povratna veza).
Smanjuju efekat promene parametara procesa (smanjena osetljivost na
promenu parametara).
Može dovesti do pojave nestabilnosti ako sistem nije dobro projektovan
(regulisana veličina može oscilovati preko svih granica).
Šum merenja (sa senzora) može dovesti do degradacije performansi.
10
Sistemi upravljanja

Zatvoreni sistemi upravljanja - primer sistema regulacije temperature
prostorije




Fizička realizacija sistema regulacije temperature prostorije
Izlazni signali (temperatura) mere se termočlankom ili otpornim
termometrom i uspoređuje sa signalom željene temperature.
Odstupanje temperature od željene vrednosti znači da regulator treba
poslati signal ventilu za povećanje/smanjenje toka gasa.
Željena temperatura se obično ručno podešava pomoću potenciometra.
Spoljna
temperatura
Izmerena
temperatura
11
Sistemi upravljanja

Sistem upravljanja sa regulatorom u direktnoj grani (Feedforward
Control Systems) pre sumatora




Upravljački signal se generiše pre pojave greške.
Neophodno je pažljivo dizajnirati referentne signale kako bi se učinilo da
proces “tačno” sledi referentni signal.
Kompenzira uticaj samo one smetnje u odnosu na koju se projektuje
upravljački uređaj (regulator).
Ako je upravljani objekat sam po sebi stabilan, ostaje stabilan i uz
delovanje ovakvog upravljanja.
12
Jednokonturni regulacioni sistem




Sistem sa jednom regulacionom petljom
Regulacija samo jedne promenljive - uključena samo jedna
promenljiva u upravljački algoritam.
Otežana regulacija - povećana mogućnost oscilacija, pogotovo kada
deluju poremećaji.
Izražen problem održavanja stabilnosti.
13
Jednokonturni regulacioni sistem

Primer - PI regulacija nivoa tečnosti u bazenu
Zadato: A=2m2, Rf=15 s/m2, H1=1 m/V, Kv=0.1 m3/sV, Ki=1
Potrebno je: Naći Ti i ζ kada je frekvencija neprigušenih oscilacije ωn=0.1 rad/
Poprečni presek
bazena A
14
Jednokonturni regulacioni sistem
Prenosna funkcija PI regulatora je:
Brzina protoka tečnosti u bazen opisana je sledećim izrazom:
Dinamika bazena je opisana jednačinom:
Linearizovani oblikom brzine isticanja tečnosti iz bazena:
15
Jednokonturni regulacioni sistem
Izmerena vrednost nivoa tečnosti u bazenu iznosi:
Iz gornjih jednačina se dobija:
Prenosna funkcija direktne grane sistema upravljanja glasi:
16
Jednokonturni regulacioni sistem
Blok dijagram sistema upravljanja
Konvertor pritiska
Prenosna funkcija zatvorenog sistema:
17
Jednokonturni regulacioni sistem
Sređivanjem se dobija sledeći izraz za prenosnu funkciju:
Ako se uzme da je H1=1 (tj. hm=h), sledi:
Budući da se radi o prenosnoj funkciji drugog
reda, sledi da je:
18
Jednokonturni regulacioni sistem
Iz poslednjih izraza se dobija:
Zamenom dobijenih vrednosti u izraz za prenosnu funkciju dobija se:
Uzimajući u obzir da je amplituda 4m, sledi:
19
Jednokonturni regulacioni sistem
Prema tome odziv sistema na skokovitu pobudu u s-domenu glasi:
Postupak prevođenja u vremensku domenu se odvija na sledeći način:
iz čega sledi:
20
Jednokonturni regulacioni sistem
Grafički prikaz odziva sistema na skokovitu pobudu:
Nivo (m)
Stvarna vrednost
Referenta vrednost
Vreme (s)
21
Kaskadna regulacija




Sistem sa više regulacijskih petlji.
Podređena (glavna) regulaciona kontura (petlja) – unutrašnja reg.
petlja (I).
Nadređena (pomoćna) regulaciona kontura (petlja) – spoljna reg.
petlja (II)
Ideja uvođenja kaskadne regulacije: prosmatrati proces kroz više
parcijalnih potprocesa.
22
Kaskadna regulacija


Primer – sistem upravljanja dinamičkim modelom
mobilnog robota
Dva regulacijska kruga:


Regulacija pozicije,
Regulacija brzine.
23
Osnovna svojstva kaskadne regulacije
Prednosti:
–
Uticaji smetnji koje deluju na unutrašnje regulacione konture
kompenziraju se u samim tim konturama i praktično su bez delovanja
na nadređene konture; podređene konture su brže od nadređenih.
–
Svaka regulaciona veličina sistema (to je svaka veličina kojoj je
pridružen vlastiti regulator) ograničava se na jednostavan način
ugradnjom ograničavača vodeće (referentne) vrednosti regulisane
veličine; ovo je zaštitno svojstvo.
–
Puštanje u pogon i podešavanje parametara sistema obavlja se
jednostavno, korak po korak, počev od unutrašnjih petlji prema
spoljašnim.
–
Delovanje nelinearnih i nestacionarnih članova sistema znatno je
ograničeno korištenjem kaskadne regulacije (unutarnja petlja sa
jediničnom povratnom vezom uz regulator koji ima integralnu
komponentu ima pojačanje jedan, bez obzira na to da li su neki
elementi konture nelinearni).
24
Osnovna svojstva kaskadne regulacije
Nedostaci:
–
Za svaku regulisanu veličinu potreban je regulator sa pripadajućim
mernim članom (važan parametar je cena).
–
Brzina sledovanja (tačnost sledovanja) opada sa brojem kaskada što je
posebno važno, na primer, za sledne sisteme (sistem čije je karakter
ulazne i izlazne veličine isti).
25