Transcript Simulace Monte Carlo

Simulace
Monte Carlo
3MA413 Manažerské
rozhodování
prof. Ing. Jiří Fotr, CSc.
Cíl přednášky
Seznámit se
• S náplní simulace Monte Carlo a oblastmi využití
• S programem Crystal Ball pro simulaci Monte Carlo
1
© Jiří Fotr, 2007
Analýza rizika simulací Monte Carlo
1• Tvorba matematického modelu objektu simulace
2• Určení klíčových faktorů rizika (analýza citlivosti, matice hodnocení
rizik)
3 Stanovení rozdělení pravděpodobnosti faktorů rizika
4• Stanovení statistické závislosti faktorů rizika (párová a časová
závislost, přímá a nepřímá)
5• Volba výstupních proměnných simulace
2
© Jiří Fotr, 2007
Analýza rizika simulací Monte Carlo
6 Vlastní proces simulace
- generování hodnot faktorů rizika (scénáře)
-propočet matematického modelu objektu simulace včetně
výstupních proměnných
- zjištění, zda je počet simulačních kroků dostatečný
7 Zpracování grafických a číselných výstupů simulace
8 Interpretace a využití výsledků simulace
3
© Jiří Fotr, 2007
Simulace Monte Carlo
Z = P * (c – v) – F -
I
T
Faktor
rizika
Parametr
Dolní mez
Modus
Horní mez
Výše prodejů (ks)
80 000
100 000
110 000
Prodejní cena (Kč/ks)
2 200
2 500
2 800
Variabilní náklady
(Kč/ks)
900
930
980
Investiční náklady
(mil. Kč)
380
400
450
5
10
12
Doba životnosti (roky)
Fixní náklady: 67 milionů Kč/rok
4
© Jiří Fotr, 2007
Simulace Monte Carlo
Vložení fixních
nákladů
80
100 110
Generování hodnot
faktorů rizika
2 200
2 500
2 800
Výpočet hrubého
ročního zisku
900
Zjištění, zda je počet
simulací dostatečný
Stanovení rizikové
křivky
5
930
980
Poptávka
Tis. ks/rok
Prod. cena
Kč/ks
Var. náklady
Kč/ks
Inv. náklady
Mil. Kč
380
400
450
Doba život.
Roky
5
10
12
© Jiří Fotr, 2007
Rozdělení pravděpodobnosti zisku
Interval zisku (mil. Kč)
6
Dolní mez
Horní mez
Pravděpodobnost
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
65
0,003
0,011
0,038
0,116
0,212
0,288
0,219
0,087
0,020
0,005
0,001
Kumulovaná
pravděpod.
0,003
0,014
0,052
0,168
0,380
0,668
0,887
0,974
0,994
0,999
1
© Jiří Fotr, 2007
Pravděpodobnost
1
0,89
0,5
-40
0
30
Charakteristika
Minimální hodnota
Maximální hodnota
Modus (nejpravd. hodnota)
Střední hodnota
Medián
Směrodatná odchylka
Střední hodnota ztráty
Pravděpodobnost ztráty
7
Zisk
(mil. Kč)
65
Hodnota (mil. Kč)
-40
65
6,8
13,6
14,4
14,7
1,53
0,17
© Jiří Fotr, 2007
Strategické finanční plánování u společnosti Merck
Společnost vydává velké objemy prostředků na dlouhodobé
a značně rizikové projekty. Ty jsou předmětem náročné
finanční analýzy, založené na využití simulace metodou
Monte Carlo
Plánovací model pro výzkumné projekty
Vstupy
Vědecké a terapeutické proměnné, kapitálové výdaje,
objemy prodejů a prodejní ceny, výrobní a prodejní
náklady, makroekonomické proměnné (úrokové sazby,
tempo inflace, měnové kurzy, aj.)
Výstupy
• Rozdělení pravděpodobnosti klíčových proměnných
(kritérií), zahrnujících prognózy výnosů (ve stálých i
běžných cenách), peněžní toky, rentabilitu
investovaného kapitálu
• Statistické charakteristiky těchto proměnných
8
© Jiří Fotr, 2007
Simulační plánovací model společnosti Merck
Omezení
a vztahy
Vědecká
a lékařská
omezení
Proměnné
z oblasti
výzkumu a
vývoje
Výrobní
proměnné
Marketingové
proměnné
9
Počítačová
simulace
Výstupy
Generování vstupních proměnných
z jejich rozdělení
Technologická
omezení
Ekonomické
vztahy mezi
proměnnými
Výpočet mezivýsledků při respektování omezení a
vztahů
Chování
proměnných v čase
Výpočet
peněžních
toků a uchování
výsledků
Exogenní
makroekonomické
předpoklady
Opakování pro
zadaný počet
iterací
Stanovení
rozdělení
pravděpodobnosti
a jejich
statistických
charakteristik
• Výnosy
• Peněžní
•
•
toky
Čistá
současná
hodnota
Rentabilita
investovaného
kapitálu
© Jiří Fotr, 2007
Aplikace systému
Crystal Ball při analýze
rizika investičního
projektu
10
© Jiří Fotr, 2007
11
© Jiří Fotr, 2007
12
© Jiří Fotr, 2007
13
© Jiří Fotr, 2007
14
© Jiří Fotr, 2007
15
© Jiří Fotr, 2007
16
© Jiří Fotr, 2007
17
© Jiří Fotr, 2007
18
© Jiří Fotr, 2007
19
© Jiří Fotr, 2007
20
© Jiří Fotr, 2007
21
© Jiří Fotr, 2007