Transcript 第二 - 华东理工大学继续教育学院

第二章
过程特性
华东理工大学信息学院自动化系
控制器
扰动
f(t)
比较
设定值
r(t)
机构
e(t)
广义对象
被控变量
控制装置
测量值
y(t)
u(t)
执行器
q(t)
过程
c(t)
检测元件、变送器
简单控制系统方块图
过程：需要实现控制的机器、设备或生产过程
过程特性：是指被控过程的输入变量（操纵变量或
扰动变量）发生变化时，其输出变量（被控变量）
随时间的变化规律。
研究过程特性的必要性：
为了更好地实施控制
本章研究内容：
2.1 过程特性的类型
2.2 过程的数学描述
2.3 过程特性的一般分析
2.4 过程特性的实验测定方法
2.1 过程特性的类型
通道：
输入变量对输出变量的作用途径
控制通道：操纵变量q(t)对被控变量c(t)的作用途径
扰动通道：扰动变量f(t)对被控变量c(t)的作用途径
广义对象特性主要通过响应曲线来呈现
控制通道的响应曲线：当被控作用u(t)做阶跃变化
（扰动f(t)不变）时被控变量的时间特性c(t)
扰动通道的响应曲线：当扰动f(t)做阶跃变化（控制
作用u(t) 不变）时被控变量的时间特性c(t)
响应曲线有四种：
θ(t)
h(t)
h(0)
t
θ(0)
t
(b)
(a)
有自衡的非振荡过程
c(t)
h(t)
h(0)
t
c(0)
(a)
t
(b)
无自衡的非振荡过程
c(t)
c(0)
c(t)
t
有自衡的振荡过程
c(0)
t
具有反向特性的过程
有自衡的非振荡过程如下图中的液位过程
1
F1
h(t)
h
h(0)
2
f(t)
t
(a)
F2
无自衡的非振荡过程如下图中的液位过程
F1
h(t)
h(0)
h
(a)
F2
f(t)
t
2.2
过程的数学描述
要研究被控过程的特性，就必须知道被控过程的
数学模型（参量模型），也就是对过程的数学描述。
数学模型：表示具体过程的输入、输出关系的数学方
程式。
其形式有：微分方程式、偏微分方程式、状态方程
热物料
蒸汽加
热器
蒸汽
冷物料
由前面的分析（略）可得：
一阶被控过程控制通道的动态方程为：
d c(t )
To
 c(t )  K o q(t )
dt
有纯滞后
q(t   0 )
一阶被控过程扰动通道的动态方程为：
d c(t )
Tf
 c(t )  K f f (t )
dt
其中：To , T f , K o , K f 分别为控制通道、扰动通
道的时间常数和放大系数；
c(t ), q (t ), f (t )
分别为被控变量增量、
操纵变量增量和扰动变量增量。
2.3 过程特性的一般分析
描述有自衡非振荡过程的特性参数有放大
系数K、时间常数T和时滞τ。
放大系数K
(1) 控制通道的放大系数Ko
(2) 扰动通道的放大系数Kf
热物料
(1) 控制通道的放大系数Ko
定义：在扰动变量f(t)不变
的情况下，被控变量的变化
量Δc与操纵变量的变化量
Δq在时间趋于无穷大时之
比
蒸汽
冷物料
q(t)
c() c()  c(0)
Ko 

q
q
控制通道的放大系数Ko反映
了过程以初始工作点为基准
的被控变量与操纵变量在过
程结束时的变化量之间的关
系，是一个稳态特性参数。
q
q(0)
t
c(t)
 c ( )
c(0)
t
在某一负荷下，蒸汽量不同，达到平衡的出口温
度不同；反之，在蒸汽量相同，处理量不同的情
况下，达到平衡的出口温度也不同。
热物料
蒸汽
冷物料
负荷小
e
出
C
口
B
温 D A
度
E
O
负荷大
q
蒸汽流量
过程的放大系数受负荷和
工作点的影响。
•在相同的负荷下， Ko随工
作点的增大而减小；
•在相同的工作点下，Ko随
负荷的增大而减小。
蒸汽加热器的稳态特性
选择Ko的原则：希望Ko稍大。
(2) 扰动通道的放大系数Kf
定义：在操纵变量q(t)不变的
情况下，过程受到幅度为Δf
的阶跃扰动作用，过程从原
有稳定状态达到新的稳定状
态时被控变量的变化量 c()
与扰动幅度Δf之比。
f(t)
f
f(0)
c() c()  c(0)
Kf 

f
f
扰动对系统的影响还要考虑
Δf的大小。
很明显，希望Kf小一些。
t
c(t)
 c ( )
c(0)
t
时间常数T
时间常数T是表征被控变量变化快慢的
动态参数。
控制过程中时间常数的概念来源于电工
学中时间常数的概念。
在阻容环节的充电过程中，T=RC表征
了充电过程的快慢。
定义1：在阶跃外作用
下，一个阻容环节的
输出变化量完成全部
变化量的63.2%所需要
的时间,称为该阻容环
节的时间常数。
c(t)
B
63.2%
O
定义2：在阶跃外作用
下，一个阻容环节的
输出变化量保持初始
变化速度，达到新的
稳态值所需要的时间。
t
T
任何过程都具有储存物料或能量的能力，如
过程的容量有热容、液容、气容。
任何过程在物料或能量的传递过程中，也总
是存在着一定的阻力，如热阻、液阻、气阻。
因此，可以用过程容量系数C与阻力系
数R的乘积来表征过程的时间常数。
（1）控制通道时间常数To对控制系统的影响
在相同的控制作用下，过程的时间常数To越大，被
控变量的变化越缓慢。 To越小，被控变量的变化
越快。
希望To适中
（2）扰动通道时间常数Tf 对控制系统的影响
过程的时间常数Tf 越大越好，相当于对扰动信号进
行滤波。
希望Tf大
纯滞后τ
定义：在输入变化后，输出不是随之立即变化，
而是需要间隔一段时间才发生变化，这种现象称
为纯滞后（时滞）现象。
q(t)/f(t)
定义中的纯滞后包
括了两种滞后：纯滞
后、容量滞后。
实际工业过程中
的纯滞后时间是指纯
滞后与容量滞后时间
之和
   o  c
A
t
c(t)
c(0)
τ0
D
t
具有纯滞后时间的阶跃响应曲线
纯滞后τo是由于信息的传输需要时间而引起的。
加料斗
q(t)/f(t)
A
t
u
c(t)
l
o  l / u
c(0)
去反应器
τ0
D
t
物料传输
它可能起因于被控变量c(t)至测量值y(t)的检测通
道，也可能起因于控制信号u(t)至操纵变量q(t)的
一侧。
容量滞后是多容量过程的固有特性，是由于物料或能
量的传递需要通过一定的阻力而引起的。
1
F1
c(t)
h1
2
c(0)
F2
f(t)
1
3
2
T
容量滞后
h2
3
容量滞后
t
（1）纯滞后对控制通道的影响
希望τo小。纯滞后τ对系统控制过程的影响，
是以其与时间常数的比值τ/T来衡量的。
 / T  0.3 的过程较易控制；
τ/T较大时，需要在一定程度上降低控制系统的
指标；
τ/T>(0.5~0.6)时，需用特殊控制规律。
（2）纯滞后对扰动通道的影响
对τo无要求。
一般地，在不同变量的过程中，液位和压力过
程的τ较小，流量过程的τ和T都较小，温度过程的
τc较大，成分过程的τo和τc都较大。
希望τc大。
2.4 过程特性的实验测定方法
过程特性参数可以由过程的数学模型通过求
解得到，但是在生产过程中，很多过程的数学模
型是很难得到的。
d c(t )
To
 c(t )  K o q(t )
dt
工程上一般用实验方法来测定过程特性参数。
最简便的方法就是直接在原设备或机器中施加一
定的扰动，通过对该过程的输出变量进行测量和
记录，然后通过分析整理得到过程特性参数。
•阶跃扰动法（反应曲线法）
当过程处于稳定状态时，在过程的输入端施
加一个幅度已知的阶跃扰动，测量和记录过程
输出变量的数值，画出输出变量随时间变化的
反应曲线，根据响应曲线求得过程特性参数。
q(t)
A
q
O
t
c(t)
B
O
t
τ
T
一阶系统
放大系数
K=B/A
时间常数
T
纯滞后
τ
q(t)
放大系数K:
A
q
O
t
K=[c(t)-c(0)]/A
时间常数T:
T=2、3之间的距离
c(t)
c(0)
1
3
2
T
纯滞后
二阶系统
纯滞后τ :
t
τ=1、2之间的距离
阶跃扰动法直观、简便易行、所
以得到了广泛的应用。但是许多
过程较复杂、扰动因素较多，会
影响测试精度；另外，由于工艺
条件的限制，阶跃扰动幅度不能
太大，所以在实施扰动法时应该
在系统相对稳定的情况下进行。
•矩形脉冲扰动法
•周期扰动法
•统计相关法