PIKE-DEFORMATSIOON_Lubatav_koormus

Download Report

Transcript PIKE-DEFORMATSIOON_Lubatav_koormus 

TUGEVUSÕPETUS
MASINAELEMENTIDE ja PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL
200
80
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
A1 = 314 mm2
4F
400
5F
A2 = 78,5 mm2
3F
Priit Põdra
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
1
1. Algandmed ja ülesande püstitus
Priit Põdra
200
80
Astmeline varras
A1 = 314 mm2
4F
400
5F
A2 = 78,5 mm2
3F
Priit Põdra
Arvutada suurim lubatav
koormusparameeter F !
Materjal: teras
Elastsusmoodul: E = 210 GPa
Lubatav tõmbepinge: [s]T = 200 MPa
Lubatav survepinge: [s]S = 100 MPa
Varda lubatav pikkuse muutus (pikkus ei
tohi muutuda rohkem, kui): [DL] = 0,15 mm
Pingekontsentratsioon ja nõtkeoht on ”kaetud” varuteguritega
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
3
2. Varda sisejõudude analüüs
Priit Põdra
Pikijõu epüüri “astmemeetod”
N
TÕMBEjõud
80
H
A1 = 314 mm2
TÕMBEdeformatsioon
ehk PIKENEMINE
ASTE
200
2F
G
4F
400
5F
SURVEjõud
2F
N CG  2F 
SURVEdeformatsioon
ehk LÜHENEMINE
ASTE
C
TÕMBEjõud
A2 = 78,5 mm2
3F
3F
N BC  3F 
TÕMBEdeformatsioon
ehk PIKENEMINE
B
Priit Põdra
N GH  2F  
PUNKTJÕUD = ASTE
ASTE
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
5
3. Varda tugevusarvutus
Priit Põdra
3.1. Varda pikkepinged
N
80
H
Varda ristlõike punktide pikkepige
A1 = 314 mm2
200
2F
G
5F
400
N
s 
A
4F
2F
s BC
B
3F
N BC 3F
3 F



 38216F  38200F  
6
ABC
A2 78,5  10
3F
Varda ristlõike pikkepinge
s CG 
N CG 2F
2 F


 6369F  6370F 
6
ACG
A2 314 10
s GH 
N GH 2F
2 F


 6369F  6370F  
6
AGH
A2 314 10
s
N/A
Priit Põdra
Ristlõike pindala
C
A2 = 78,5 mm2
A
Ristlõike pikijõud
Ristlõike kõikide punktide
pikkepinge väärtus on N/A
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
7
3.2. Varda ohtlikud lõigud
N
A
s
mm2
78,5
80
H
A1 = 314 mm2
200
2F
G
6370F
6370F
4F
5F
400
OHTLIK lõik
SURVEL on CG
OHTLIK lõik
TÕMBEL on
BC
2F
C
A2 = 78,5 mm2
B
3F
314
38200F
3F
Priit Põdra
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
8
3.3. Lubatav koormus tugevustingimusest
Tugevustingimus TÕMBEL
s BC  38200F  s T
Tegelik suurim
survepinge
Tugevustingimus SURVEL
s CG  6370F  s S
Lubatav survepinge
s T
200 106
F

 5235 N  5,2 kN
38200 38200
Tegelik suurim
survepinge
Lubatav survepinge
s S
100 106
F

 15698N  15,7 kN
38200
6370
Selle koormuse mõjudes on
tõmmatud lõigud ohutud
Selle koormuse mõjudes on
surutud lõik ohutu
Vardale lubatav koormus
F  min5,2 kN;15,7kN  5,2 kN
Selle koormuse mõjudes on kõik lõigud ohutud,
s.t. varras on PIISAVALT TUGEV
Priit Põdra
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
9
4. Varda jäikusarvutus
Priit Põdra
4.1. Varda pikkedeformatsioonid ja -siirded
Ühtlase varda deformatsioon
N
N
H
A1
L1
L1
C
C
F2
F2
N1
N1
N L
DL2  2 2
EA2
C’
Ristlõike
C siire
A2
DL  DL1  DL2
L2
B
DL
ASTMELISELT koormatud ASTMELISE
varda deformatsioon =
= ÜHTLASELT koormatud ÜHTLASTE
lõikude deformatsioonide summa
Priit Põdra
A1
L2
N1 L1
EA1
DL2 (-)
L2
DL1 (+)
DL1 
F1
A1
A2
L1
F1
H
DL1 (+)
N2
DL2 (-)
N1
Astmelise varda deformatsioon
N2
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav Ristlõike
koormus
B siire
N2
11
4.2. Varda osadeformatsioonid (1)
N
Lõigu GH deformatsioon
80
H
A1 = 314
Ühtlaselt koormatud
(TÕMMATUD)
ühtlane lõik GH
mm2
200
2F
G
DLGH 
Ühtlaselt koormatud
(SURUTUD) ühtlane
Lõigu CG deformatsioon
lõik CG
2F
400
N GH LGH
 
EAGH
DLCG 
C
N CG LCG

EACG
Ühtlaselt koormatud
(TÕMMATUD)
ühtlane lõik BC
A2 = 78,5 mm2
Lõigu BC deformatsioon
B
Priit Põdra
3F
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
DLBC 
N BC LBC
 
EABC
12
4.3. Varda osadeformatsioonid (2)
Lõigu GH deformatsioon
N
80
H
DLGH
A1 = 314 mm2
200
2F
G
N GH LGH
2  F  0,08



9
6
EAGH
210 10  314 10
 2,426 109  F  2,43F  109  
400
2F
C
Lõigu CG deformatsioon
A2 = 78,5
B
DLCG
mm2
3F
N CG LCG
2  F  0,2  0,08



9
6
EACG
210 10  314 10
 3,639 109  F  3,64F  109  
Lõigu GH deformatsioon
DLBC
Priit Põdra
N BC LBC
3  F  0,4  0,2
9
9




36
,
39

10

F

36
,
4
F

10
9
6
EABC
210 10  78,5  10
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
13
4.4. Varda deformatsioon
N
N
DLGH
H
A1 = 314 mm2
G
2F
400
C’
2F
C
C
DL
A2 = 78,5 mm2
A2 = 78,5 mm2
Ristlõike
B siire
B
3F
B
B’
Priit Põdra
2F
G’
Ristlõike
G siire
Ristlõike
C siire
G
A1 = 314 mm2
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
DLBC
200
2F
DLCG
80
H
3F
DL  DLGH  DLCG  DLBC
14
4.5. Lubatav koormus jäikustingimusest
Varda kogudeformatsioon e. pikkuse muutus
DL  DLGH  DLCG  DLBC  2,43  3,64  36,4  F 109  35,19F 109  35,2F 109
N
Varda jäikustingimus
80
H
DL  35,2F 109  DL  0,15103
A1 = 314 mm2
200
2F
G
Vardale lubatav koormus
2F
400
C
F
DL
A2 = 78,5 mm2
Priit Põdra
B
3F
DL
35,2  109
0,15  103

 4261N  4,2 kN
9
35,2  10
Selle koormuse mõjudes on varda deformatsioon
korrektne, s.t. varras on PIISAVALT JÄIK
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
15
5. Tulemus
Priit Põdra
Jäikuse tagamiseks
suurim lubatav koormus
F  5,2 kN
F  4,2 kN
200
Tugevuse tagamiseks
suurim lubatav koormus
80
5.1. Vardale lubatav koormus
Arvutus peab tagama, et nii TUGEVUStingimus
kui ka JÄIKUStingimus on üheaegselt täidetud
A1 = 314 mm2
4F
400
5F
TUGEVUSE ja JÄIKUSE tagamiseks
suurim lubatav koormus
A2 = 78,5 mm2
F  min5,2 kN;4,2kN  4,2 kN
3F
Priit Põdra
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
17
5.2. Varda tugevus- ja jäikuskontroll
Lubatav koormus
TUGEVUSkontroll TÕMBEL
F  4,2 kN
s BC  38200F  38200 4200 160,4 106 Pa  160 MPa  s T  200 MPa
TUGEVUSkontroll SURVEL
s CG  6370F  6370 4200 26,754106 Pa  26,8 MPa  s S  100 MPa
Varras on piisavalt TUGEV
JÄIKUSkontroll
DL  35,2F 109  35,2  4200109  147,8 106 m  0,148 mm  DL  0,15 mm
Varras on piisavalt JÄIK
Priit Põdra
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
18
5.3. Lõikude pinged ja deformatsioonid
N
A
s
mm2
80
A1 = 314
200
6370F
6370F
4F
5F
s BC  38200F  38200 4200 
2F
 160,4  106 Pa  160 MPa  
400
C
DLBC  36,4F  109  36,4  4200 109 
A2 = 78,5 mm2
B
Lõik BC
N BC  3F  3  4,2  12,6 kN 
mm2
2F
G
F  4,2 kN
78,5
H
3F
314
38200F
 152,8  106 m  0,153 mm  
3F
Lõik GH
Lõik CG
N CG  2F  2  4,2  8,4 kN 
N GH  2F  2  4,2  8,4 kN 
s CG  6370F  6370 4200
s GH  6370F  6370 4200
DLCG  3,64F  109  3,64  4200 109 
DLGH  2,43F  109  2,43 4200 109 
 26,754 106 Pa  26,8 MPa 
 15,28  106 m  0,0153mm 
Priit Põdra
 26,754 106 Pa  26,8 MPa  
 10,20  106 m  0,0102mm  
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
19
5.4. Varda pikisiirde epüür
N
d
kN
mm
Ristlõige H ei saa
siirduda, kuna on kinni
H
A1 = 314 mm2
8,4
G
16,8 kN
21 kN
0,010
See ristlõige ei
ole siirdunud
dG = DLGH = 0,0102 mm
(+)
DLCG = 0,0153 mm (-)
8,4
C
0,005
See ristlõige
ei ole
siirdunud
dC = dG - DLGH = 0,0102 - 0,0153 = -0,0051 mm
DLBC = 0,153 mm (+)
A2 = 78,5 mm2
B
12,6
12,6 kN
Priit Põdra
0,148
dB = DL = dC + DLBC =
= -0,0051 + 0,153 = 0,148 mm
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
20
5.5. Varda epüürid
N
s MPa
kN
d
mm
s  s 
80
H
A1 = 314 mm2
26,8
200
8,4
G
DL  DL
16,8 kN
21 kN
400
0,010
8,4
26,8
0,005
12,6
160
C
A2 = 78,5 mm2
B
0,148
12,6 kN
Priit Põdra
PIKE-DEFORMATSIOON: Lubatav koormus
21