Transcript Opdrachten klas 11HB

HAVO 11B. Tussentijdse INLEVEROPDRACHT
1.
Differentieer de volgende functies:
d)
g ( x )  2 x 2 3x
x4
k( x)  3
x
2
x  2x 1
P( x) 
x
2
K( x)  6( 6 x  2)5
e)
W( x)  (3x  1)(3x  2)( x  1)
f)
M (q)  0, 001(q  12)12  0, 05q1,5  5400
a)
b)
c)
4
x
2.
Gegeven is de formule: f ( x)  2 
a)
b)
Stel algebraïsch de formule van de raaklijn op in het punt met x=4
De grafiek heeft twee raaklijnen met een richtingscoëfficiënt van 1.
Bereken met gebruik van afgeleide en algebra op welke punten dit is.
3a.
Onderzoek met je GRM wat de snelheid van veranderen is in het punt met x=3 in de formule:
3b.
Toon aan met berekeningen dat de formule van de raaklijn in dat punt is: y=0,697x+3,91
afgerond op twee decimalen.
4.
Een stuk zink van 50cm breed en 400 cm lang wordt door de loodgieter omgevouwen tot een
regengoot. De opstaande randen noemt men x en staan onder 90 graden op de onderzijde
van de goot. Op doorsnede is de goot dus een rechthoek.
Gebruik algebra en je kennis van optimaliseren om de waarde van x te bepalen om een
regengoot te krijgen die het meeste water kan bevatten.
5.
Er worden speciale kisten gemaakt voor het vervoer van lange voorwerpen in de luchtvaart
industrie. Men wil een kist hebben die 10 x zo lang als breed is. De hoogte is h genoemd. De
breedte noemt men x.
De kist wordt voorzien van metalen verstevigingstrips die langs alle randen zitten.
Per kist wordt 56 meter strip gebruikt. Verwaarloos de punten waar meerdere strippen
elkaar tegen komen en dus overlappen.
Bereken bij welke waarde van x de kist de grootst mogelijke inhoud heeft.
Hoe verandert de uitkomst als de kist niet 10x maar slechts vijf maal zo lang als breed is?
a)
b)
K ( p)  2 p  3log( p  2)
DE OPDRACHT:
Maak deze opdrachten eerst zelf. (Vergelijk de DT/GO over dit hoofdstuk!)
Spreek ze daarna door in groepen van drie/vier mensen.
Lever jouw eigen (eventueel) bijgestelde uitwerking in.