Transcript Omzetten van een formule
Slide 1
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Na deze les:
Kan je uit een tekst grootheden opzoeken a.d.h.v. hun eenheden.
Kan je herkennen welke formule je nodig zullen hebben om je
antwoord te berekenen.
Kan je een formule met drie variabelen omzetten in een formaat
die past bij het berekenen van elk van de drie
Kan je de rekenvolgorde toepassen bij meerdere bewerkingen
Slide 2
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
In nask reken opgaven staan de grootheden
meestal niet genoemd
De getallen worden dan wel met hun eenheid
gegeven
Snelheid
Een auto rijd met een snelheid van 50 km/h
naar Den Bosch voor een onderhoudsbeurt en
legt hierbij 200 km af.
Hoelang doet de auto over deze rit?
Tijd
Afstand
Slide 3
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Hoeveel eenheden herken jij?
Het was drie uur ‘s ochtends toen Pieter
uit zijn bed stapte. Hij liet zijn ogen langs
de thermometer gaan en zag dat het
buiten dertien graden was. Een prima
temperatuur om te vissen.
Hij liep naar de deur die nog geen twee
meter van zijn bed verwijderd was en liep
naar de badkamer. Terwijl hij zijn tanden
een paar seconden poetste bedacht hij
zich dat de tandpasta die hem een flinke
twee euro vijftig had gekost eigenlijk
helemaal niet lekker smaakte. “Nou ja,”
dacht Pieter, “als mijn tanden maar sterk
blijven.” .....
.... eenmaal thuis gekomen kon Pieter het
niet laten om de vis aan een onderzoek te
onderwerpen. Twee en een halve kilo,
het was de zwaarste vis die hij in tijden
had gevangen.
(welke grootheid hoort er bij)
tijd = 3 uur
temperatuur = 13 graden
afstand = 2 meter
tijd = 2 seconden
prijs = 2,5 euro
massa = 2,5 kilogram
Slide 4
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Appels kopen
totale prijs = aantal appels x prijs per appel
T=AxP
Stel ik koop 10 appels en
de prijs voor één appel is
0,30euro
Wat is de totale prijs?
Stel ik heb 3,00euro
uitgegeven. De prijs voor
één appel is 0,30euro.
Hoeveel appels heb ik
gekocht?
Stel ik heb 10 appels
gekocht en ik betaalde
daarvoor in totaal
3,00euro.
Hoe duur is één appel?
A = 10 appels
P = 0,30euro per appel
T=?
T = 3,00euro
P = 0,30euro per appel
A=?
A = 10 appels
T = 3,00euro
P=?
T=AxP
T = 10 x 0,30
T = 3,00euro
A=T/P
A = 3,00 / 0,30
A = 10 appels
P=T/A
P = 3,00 / 10
P = 0,30euro
Slide 5
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Arkab se la
tosba = arkab x poetna
T=AxP
Set le arkab ob 10 at ke
poetna ob 0,30.
Ti as ne ke tosba?
Set mi as le tosba ob
3,00 specdada. Ke
poetna at ne ke 0,30. Ti
as ne ke arkab?
Set mi be ke 10 arkab at
mi purstoda wi ne lolica
me tosba ni 3,00. Ti as
ne ke purstoda poetna?
A = 10
P = 0,30
T=?
T = 3,00
P = 0,30
A=?
A = 10
T = 3,00
P=?
T=AxP
T = 10 x 0,30
T = 3,00
A=T/P
A = 3,00 / 0,30
A = 10
P=T/A
P = 3,00 / 10
P = 0,30
Slide 6
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Omzetten van een formule
Een som mag je bij nask veranderen
zolang het = teken maar blijft kloppen.
Wat betekent het = teken?
De waarde die links staat is even groot als de waarde die rechts staat.
3x2=6
6 =6
klopt want,
6/2=6/2
klopt ook?
3 x 2 / 2 = 6 / 2 klopt dan ook!
Slide 7
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Omzetten van een formule
Zie het als een balans
Wat je aan de ene kant doet moet je
ook aan de andere kant doen om
evenwicht te houden.
Dus
3+2=5
Dus
4x2=8
Dus
6-4=2
Dus
10 / 2 = 5
of
3+2-2=5-2
of
4x2/2=8/2
of
6-4+4=2+4
of
10 / 2 x 2 = 5 x 2
of
3=3
of
4=4
of
6=6
of
5=5
Slide 8
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Omzetten van een formule
De omgekeerde bewerking
De omgekeerde bewerking
3 + 8 = 11
is hetzelfde als
3 = 11 - 8
want 11 - 8 = 3
4 x 5 = 20
is hetzelfde als
4 = 20 / 5
want 20 / 5 = 4
10 - 2 = 8
is hetzelfde als
10 = 8 + 2
want 8 + 2 = 10
10 / 2 = 5
is hetzelfde als
10 = 5 x 2
want 5 x 2 = 10
Slide 9
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Omzetten van een formule
De omgekeerde bewerking
8 +- 2 = 10
5 /\ 2 = 10
7–5=2
+5
6/2=3
x2
2x4=8
/4
AxP=T
/P
Slide 10
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Omzetten van een formule
Breng is volgende opgaven steeds H naar de andere
kant van het = teken
A+H=Y
Q–H=P
A=Y–H
Q=P+H
T=R/H
K=R-H
TxH=R
K+H=R
S=VxH
p=m/H
S/H=V
pxH=m
W+H=PxT
M–Q=L/H
W=PxT–H
M–QxH=L
Slide 11
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Omzetten van een formule
En hoe breng je deze keer de H naar de andere kant?
HxP=Q
6 x 2 = 12
Kan je ook schrijven als
PxH=Q
2 x 6 = 12
dus
P=Q/H
Slide 12
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Reken volgorde
6+5x2=?
8/4-2=?
Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen
Haakjes
Machtsverheffen
Wortel trekken
Vermenigvuldigen
Delen
Optellen
Aftrekken
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Na deze les:
Kan je uit een tekst grootheden opzoeken a.d.h.v. hun eenheden.
Kan je herkennen welke formule je nodig zullen hebben om je
antwoord te berekenen.
Kan je een formule met drie variabelen omzetten in een formaat
die past bij het berekenen van elk van de drie
Kan je de rekenvolgorde toepassen bij meerdere bewerkingen
Slide 2
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
In nask reken opgaven staan de grootheden
meestal niet genoemd
De getallen worden dan wel met hun eenheid
gegeven
Snelheid
Een auto rijd met een snelheid van 50 km/h
naar Den Bosch voor een onderhoudsbeurt en
legt hierbij 200 km af.
Hoelang doet de auto over deze rit?
Tijd
Afstand
Slide 3
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Hoeveel eenheden herken jij?
Het was drie uur ‘s ochtends toen Pieter
uit zijn bed stapte. Hij liet zijn ogen langs
de thermometer gaan en zag dat het
buiten dertien graden was. Een prima
temperatuur om te vissen.
Hij liep naar de deur die nog geen twee
meter van zijn bed verwijderd was en liep
naar de badkamer. Terwijl hij zijn tanden
een paar seconden poetste bedacht hij
zich dat de tandpasta die hem een flinke
twee euro vijftig had gekost eigenlijk
helemaal niet lekker smaakte. “Nou ja,”
dacht Pieter, “als mijn tanden maar sterk
blijven.” .....
.... eenmaal thuis gekomen kon Pieter het
niet laten om de vis aan een onderzoek te
onderwerpen. Twee en een halve kilo,
het was de zwaarste vis die hij in tijden
had gevangen.
(welke grootheid hoort er bij)
tijd = 3 uur
temperatuur = 13 graden
afstand = 2 meter
tijd = 2 seconden
prijs = 2,5 euro
massa = 2,5 kilogram
Slide 4
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Appels kopen
totale prijs = aantal appels x prijs per appel
T=AxP
Stel ik koop 10 appels en
de prijs voor één appel is
0,30euro
Wat is de totale prijs?
Stel ik heb 3,00euro
uitgegeven. De prijs voor
één appel is 0,30euro.
Hoeveel appels heb ik
gekocht?
Stel ik heb 10 appels
gekocht en ik betaalde
daarvoor in totaal
3,00euro.
Hoe duur is één appel?
A = 10 appels
P = 0,30euro per appel
T=?
T = 3,00euro
P = 0,30euro per appel
A=?
A = 10 appels
T = 3,00euro
P=?
T=AxP
T = 10 x 0,30
T = 3,00euro
A=T/P
A = 3,00 / 0,30
A = 10 appels
P=T/A
P = 3,00 / 10
P = 0,30euro
Slide 5
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Arkab se la
tosba = arkab x poetna
T=AxP
Set le arkab ob 10 at ke
poetna ob 0,30.
Ti as ne ke tosba?
Set mi as le tosba ob
3,00 specdada. Ke
poetna at ne ke 0,30. Ti
as ne ke arkab?
Set mi be ke 10 arkab at
mi purstoda wi ne lolica
me tosba ni 3,00. Ti as
ne ke purstoda poetna?
A = 10
P = 0,30
T=?
T = 3,00
P = 0,30
A=?
A = 10
T = 3,00
P=?
T=AxP
T = 10 x 0,30
T = 3,00
A=T/P
A = 3,00 / 0,30
A = 10
P=T/A
P = 3,00 / 10
P = 0,30
Slide 6
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Omzetten van een formule
Een som mag je bij nask veranderen
zolang het = teken maar blijft kloppen.
Wat betekent het = teken?
De waarde die links staat is even groot als de waarde die rechts staat.
3x2=6
6 =6
klopt want,
6/2=6/2
klopt ook?
3 x 2 / 2 = 6 / 2 klopt dan ook!
Slide 7
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Omzetten van een formule
Zie het als een balans
Wat je aan de ene kant doet moet je
ook aan de andere kant doen om
evenwicht te houden.
Dus
3+2=5
Dus
4x2=8
Dus
6-4=2
Dus
10 / 2 = 5
of
3+2-2=5-2
of
4x2/2=8/2
of
6-4+4=2+4
of
10 / 2 x 2 = 5 x 2
of
3=3
of
4=4
of
6=6
of
5=5
Slide 8
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Omzetten van een formule
De omgekeerde bewerking
De omgekeerde bewerking
3 + 8 = 11
is hetzelfde als
3 = 11 - 8
want 11 - 8 = 3
4 x 5 = 20
is hetzelfde als
4 = 20 / 5
want 20 / 5 = 4
10 - 2 = 8
is hetzelfde als
10 = 8 + 2
want 8 + 2 = 10
10 / 2 = 5
is hetzelfde als
10 = 5 x 2
want 5 x 2 = 10
Slide 9
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Omzetten van een formule
De omgekeerde bewerking
8 +- 2 = 10
5 /\ 2 = 10
7–5=2
+5
6/2=3
x2
2x4=8
/4
AxP=T
/P
Slide 10
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Omzetten van een formule
Breng is volgende opgaven steeds H naar de andere
kant van het = teken
A+H=Y
Q–H=P
A=Y–H
Q=P+H
T=R/H
K=R-H
TxH=R
K+H=R
S=VxH
p=m/H
S/H=V
pxH=m
W+H=PxT
M–Q=L/H
W=PxT–H
M–QxH=L
Slide 11
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Omzetten van een formule
En hoe breng je deze keer de H naar de andere kant?
HxP=Q
6 x 2 = 12
Kan je ook schrijven als
PxH=Q
2 x 6 = 12
dus
P=Q/H
Slide 12
BEWEGING – BASIS ALGEBRA
Reken volgorde
6+5x2=?
8/4-2=?
Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen
Haakjes
Machtsverheffen
Wortel trekken
Vermenigvuldigen
Delen
Optellen
Aftrekken