Transcript Homework#12 – Trigonometry Honors

Homework#12 – Trigonometry Honors
4. Να αποδείξετε ότι: 𝛼⃗●𝛽⃗ = 𝑥1 ∙ 𝑥2 + 𝑦1 ∙ 𝑦2
5. Έστω τα διανύσματα 𝛼⃗ = (−2, 4) και 𝛽⃗ = (1, 2). Να βρείτε:
i)
−2 ∙ 𝛼⃗
ii)
3 ∙ 𝛽⃗
iii)
(−2 ∙ 𝛼⃗ )●(3𝛽⃗ )
iv)
𝛼⃗ − 𝛽⃗
v)
3 ∙ 𝛼⃗ + 𝛽⃗
vi)
(𝛼⃗ − 𝛽⃗ )●(3 ∙ 𝛼⃗ + 𝛽⃗ )
vii)
(𝛼⃗●𝛼⃗ ) ∙ 𝛽⃗
viii) ‖𝛼⃗ ‖ ∙ (𝛼⃗●𝛽⃗ )
ix)
‖𝛼⃗ ‖ ∙ |𝛼⃗●𝛽⃗ |
x)
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
𝛼
𝛽
●
⃗⃗⃗ ‖
‖𝛼
⃗⃗⃗‖ ‖𝛽