Transcript Simulazione del primo parziale. Motivare ogni risposta: 1. Trovare il

Simulazione del primo parziale. Motivare ogni risposta: 1. Trovare il campo di esistenza o dominio delle seguenti funzioni: a. (4 punti) 𝑓 𝑥 =
!! !!!
!
𝑒 !!!!!!! b. (5 punti) 𝑓 𝑥 = log
! ! !!!!!
!!!!
. 2. (7 punti) Trovare il dominio e gli asintoti della seguente funzione: 3𝑥 ! − 4𝑥 + 2
𝑦=
𝑥! + 𝑥
3. Determinare i seguenti limiti, se esistono: a. (5 punti) lim!→! ! ! !!!!!
! ! !!
b. (4 punti) lim!→!! 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 −
! ! !!! ! !!
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4. (5 punti) Studiare la continuità della seguente funzione: 𝑓 𝑥 =
𝑠𝑒𝑛 𝑥 ! − 𝑥 per 𝑥 ≤ 0
ln(1 + 2𝑥 ! ) per 𝑥 > 0
Simulazione del primo parziale. Motivare ogni risposta: 1. Trovare il campo di esistenza o dominio delle seguenti funzioni: a. (4 punti) 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛
b. (5 punti) 𝑓 𝑥 =
!!!
! ! !!"
! ! !!"
!! ! !!!!!
; . 2. (7 punti) Trovare il dominio e gli asintoti della seguente funzione: 8 − 2𝑥 !
𝑦= !
𝑥 +𝑥−6
3. Determinare i seguenti limiti, se esistono: ! ! !!!!"
a. (5 punti) lim!→!!! ! ! !!!!! ! ! !!
b. (4 punti) lim!→! 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 − ! ! !!!!! 4. (5 punti) Studiare la continuità della seguente funzione: log (𝑥 ! + 10) per 𝑥 ≠ 0
𝑓 𝑥 =
1 per 𝑥 = 0