Transcript Esercizi di Ottimizzazione Calcolare gli eventuali punti di massimo e

Esercizi di Ottimizzazione
Calcolare gli eventuali punti di massimo e di minimo delle seguenti
funzioni:
1. f (x, y, z, t) = x2 + y 2 − z 2 − t2 + xy + zt − y + z − 5;
2. f (x, y, x) = 2x + y − z − x2 − 21 y 2 − 12 z 2 − xz + 1;
3. f (x, y, x) = x2 + y 2 + 12 z 2 + xy − xz − yz − x + 1;
4. f (x, y, z) = arctan(−2xy) + x + z 2 + 2z − 3;
5. f (x, y) = xy 2 + yx2 − 9x + 1;
6. f (x, y) = ex+y (y 2 − 4x2 + 1);
7. f (x, y) = ln(ex
2 −y 2
+ 1);
8. f (x, y, z) = z 2 − 18x2 + 6xy − 4y 2 z;
9. f (x, y) = 2x3 + y 2 − 3x2 − 3y;
10. f (x, y) = e1−x
2 −y 2
;