Transcript Κριτήριο αξιολόγησης στην απόλυτη τιμή

14ο Λύκειο Περιστερίου
Κριτήριο αξιολόγησης στην απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού
Όνομα:…………………………………………Επώνυμο:…………………………………………………..
Θέμα 1ο
μ 4x6
Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με το Σ αν τις θεωρείτε Σωστές ή με το Λ αν τις θεωρείτε Λάθος.
α) Για κάθε πραγματικό αριθμό x ισχύει ότι x  1  1  x
β) Αν    τότε    .
γ) x 2  2  x 2  2 για κάθε πραγματικό αριθμό x.
δ) Αν x  2 , τότε 3  x  x  3
ε) Για κάθε πραγματικό αριθμό x ισχύει ότι  x  x
στ) Για οποιουσδήποτε πραγματικούς αριθμούς α,β, ισχύει ότι:       
Θέμα 2ο
Αν 3  x  4 , να γράψετε χωρίς απόλυτες τιμές την παράσταση   x  3  4  x
μ 16
Θέμα 3ο
Να αποδείξετε ότι
 

 2 για κάθε ,   0
 
μ 20
14ο Λύκειο Περιστερίου
Θέμα 4ο
Δίνονται τα σημεία Α , Β και Μ που παριστάνουν στον άξονα των πραγματικών αριθμών τους αριθμούς -2, 7 και x
αντίστοιχα, με 2  x  7 .
α) Να διατυπώσετε τη γεωμετρική ερμηνεία των παραστάσεων. i) x  2
ii) x  7
μ 10
β) Με τη βοήθεια του άξονα να δώσετε τη γεωμετρική ερμηνεία του αθροίσματος: x  2  x  7 .
μ 10
γ) Να βρείτε την τιμή της παράστασης A  x  2  x  7 γεωμετρικά.
δ) Να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά το προηγούμενο συμπέρασμα.
μ 10
μ 10
Καλή τύχη!
Στέλιος Μιχαήλογλου