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MECCANICA STATISTICA
Classica
Lezioni di meccanica statistica
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1
2
Calcoliamo il numero di microstati W
corrispondenti all’ultimo stato
Questo stato si può realizzare
in 120 modi differenti
3
4
Particelle distinguibili: stati con numeri di occupazione diversi
5
6
Gas Diluito: la densità degli stati
7a
Gas Diluito: la densità degli stati
7b
La distribuzione di energia di Maxwell-Boltzmann
Dato un sistema di N particelle di un gas ideale, vogliamo ricavare
n()d, ovvero il numero di molecole con energia compresa tra e +d.
n( )d g ( ) f ( )d
g()d è la molteplicità di stati con f() è la distribuzione di Maxwellenergia compresa tra e +d
Boltzmann
3
2
1
2
g ( )d 2CV (2m) d
Sostituendo otteniamo
f ( ) e e
n( )d C e
kT
d
Dove C è una costante che può essere ricavata imponendo le condizioni
di normalizzazione
2N
kT
C
Da
cui
N n( )d C e d
(kT ) 3 2
0
0
Pertanto
2N
kT
n( )d
e
d
32
(kT )
9
10
11