Transcript TRASPORTO SOLIDO NEI CORSI D`ACQUA (Elementi di base) Il

TRASPORTO SOLIDO NEI CORSI D’ACQUA (Elementi di base)
Il trasporto solido nei
corsi d’acqua a
superficie libera è
determinato dall’azione
di trascinamento che la
corrente liquida esercita
sul fondo dell’alveo e
sulle sponde;
Le modalità di trasporto sono diverse a seconda del tipo di sedimento
(coesivo o no), delle sue caratteristiche fisiche (dimensione dei
granelli, forma, densità), della sua velocità di sedimentazione, e delle
caratteristiche della corrente idrica: velocità, altezza idrica ecc.
Se la concentrazione di sedimenti in soluzione è sufficientemente
bassa (< 10%), il fluido può ancora essere considerato Newtoniano
Modalità di Trasporto
•Trasporto in sospensione: le particelle fini vengono trasportate con
lunghi salti, con rari contatti col fondo del letto e rimanendo per lo
più circondate completamente dall’acqua;
•Trasporto al fondo: le particelle vengono trasportate rimanendo
prevalentemente in contatto con il fondo del corso d’acqua:
scivolano, rotolano o fanno brevi salti, a seconda delle caratteristiche
della corrente e del materiale di cui è costituito il letto.
Criteri di moto Incipiente (Shields, 1936)
Ipotesi semplificative della teoria di Shields:
-Materiale del fondo omogeneo nella granulometria e non coesivo; - Fondo orizzontale; Alta sommergenza ( diametro delle particelle molto inferiore alla profondità della corrente).
Sotto queste ipotesi, le forze agenti sul singolo grano sono:
-T: Forza di trascinamento della corrente: forza idrodinamica che la corrente esercita
parallelamente al fondo;
-Pe: Forza di portanza della corrente: diretta perpendicolarmente alla direzione della
corrente;
-Gi: Peso immerso: riferito ai singoli grani del fondo;
-Att: Forza d’attrito: risultante dell’azione di contatto tra il grano e i grani vicini.
Bilancio delle forze in direzione orizzontale (trascinamento e attrito)
T = C Rα1d 2 ρ u 2 / 2
Att = C A (γ s − γ )α 2 d
ρ = Densità dell’acqua
γ , γ s = Pesi specifici dell’acqua e delle particelle solide
α1 , α 2 = Fattori di forma
3
d = Diametro equivalente della particelle solide
C A = Coefficiente d’attrito che dipende dalla forma e natura delle particelle
C R = Coefficiente di resistenza idrodinamico, che dipende dalla forma delle
particelle e dal numero di Reynolds della corrente Re = ud /ν ; C R = f (Re, α 3 )
τ0
Esprimendo la velocità u della corrente come funzione della velocità d’attrito u =
ipotizzando una distribuzione locale della velocità logaritmica del moto uniforme: ρ
*
⎛ keu * ⎞
u 1 ⎛d⎞
⎟⎟
= ln⎜⎜ ⎟⎟ + B⎜⎜
*
u
κ ⎝ ke ⎠ ⎝ ν ⎠
Dove ke ≈ α 4 d è la scabrezza equivalente della parete (che può essere assunta
proporzionale al diametro delle particelle), e Re* = u *d /ν è il numero di Reynolds
*
*
del granello, si ha che: u / u = f (α 2 , α 4 , Re )
2
u
*
*
2
= f (α1...4 , Re* )ρd 2u *2
Allora T = f (α 3 , Re , f (α 2 , α 4 , Re ))α1d ρ
2
θ=
τ
(γ s − γ )d
τ cr
θ cr =
(γ s − γ )d
Abaco sperimentale di Shields
Per
Re* > 300
θ cr ≈ 0.06
τ cr ≈ 0.06(γ s − γ )d
Correzioni alla teoria di Shields
Formula di Egiazaroff (1965)
0.1
θ cr =
[log10 19(d / d 50 )]