Transcript La statistica con Excel

LEZIONI IN LABORATORIO
Corso di MARKETING
L. Baldi
Università degli Studi di Milano
Strumenti statistici
in Excell
Pacchetto “Analisi di dati”
Strumenti di analisi:
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Analisi varianza: ad un fattore
Analisi varianza: a due fattori con replica
Analisi varianza: a due fattori senza replica
Correlazione
Covarianza
Statistica descrittiva
Smorzamento esponenziale
Test F a due campioni per varianze
Analisi di Fourier
Istogramma
Media mobile
Generazione di un numero casuale
Rango e percentile
Regressione
Campionamento
Test t: due campioni accoppiati per le medie
Test t: due campioni assumendo uguale varianza
Test t: due campioni assumendo varianze diverse
Test z: due campioni accoppiati per le medie
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strumento: Statistica descrittiva (cenni)
Media: si ottiene dividendo la somma dei valori di una variabile per il numero dei dati n.
Errore standard (della media): misura dell’incertezza sulla stima della media (dipende da n)
Mediana: valore che divide a metà i dati dell’insieme
Moda: valore che si presenta con maggiore frequenza
Deviazione standard: misura di variabilità, è la radice quadrata della varianza
Varianza campionaria: misura di variabilità; media degli scarti (differenza tra ogni valore
della variabile e la media) elevati al quadrato
Curtosi: misura la “pesantezza” delle code delle distribuzioni simmetriche di
freq./probabilità. Se le code sono più pesanti della Gaussiana, allora la curtosi è positiva.
Code “leggere” = curtosi negativa.
Asimmetria: identifica la mancanza di simmetria in una distribuzione di freq./prob.
L'asimmetria positiva indica una distribuzione con una coda asimmetrica che si estende
verso i valori più positivi. L'asimmetria negativa indica una distribuzione con una coda
asimmetrica che si estende verso i valori più negativi.
Intervallo: differenza tra valore max e min.
Minimo: valore minimo
Massimo: valore massimo
Somma: somma di tutti i valori della variabile
Conteggio: numero dei valori della variabile
Più grande(k): k-esimo valore più grande
Più piccolo(k): k-esimo valore più piccolo
Livello di confidenza(95,0%): misura dell’affidabilità della stima della media
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Strumento: Istogramma
Consente di calcolare le frequenze individuali e cumulative per
un intervallo di celle e di classi di dati.
Permette di avere una prima indicazione della distribuzione di
frequenza/probabilità di una serie di dati.
La distribuzione delle frequenze è dipendente dalle classi scelte.
Opzioni della finestra di dialogo Istogramma:
•intervallo di classe (facoltativo): immettere un intervallo di
celle contenente un insieme di valori limite che definiscano gli
intervalli delle classi
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Strumento: test T per il confronto tra
due campioni (cenni!)
•Tale strumento permette di confrontare le
medie di due popolazioni rappresentate da
due campioni.
•I test si basano sull’ipotesi che:
- le popolazioni seguano una distribuzione
di probabilità gaussiana
- i campioni siano casuali e indipendenti
- le varianze delle popolazioni siano uguali
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Strumento: test T per il confronto tra
due campioni (cenni!)
•Per svolgere il test è necessario fissare una ipotesi
(chiamata ipotesi nulla) che afferma l’uguaglianza dei due
campioni (test a due code).
•Il valore del test T permette di rifiutare o non rifiutare
tale ipotesi.
• l’excel fornisce il valore del test “stat t” e il “valore
critico di t”, quest’ultimo utilizzato per arrivare alla
decisione statistica.
•Se stat t < t critico allora non rifiuto l’ipotesi nulla (i due
campioni sono uguali)
•Se stat t > t critico allora rifiuto l’ipotesi nulla (i due
campioni sono diversi)
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Strumento:Correlazione (cenni)
Il coefficiente di correlazione r misura la forza e il
tipo di relazione lineare tra due variabili.
L’excel può fornire anche una matrice di
coefficienti di correlazione (basta inserire
nell’intervallo di input più di due variabili)
Se r= -1 => perfetta relazione negativa
Se r=1=> perfetta relazione positiva.
Se r=0 => relazione nulla
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Strumento:Regressione (cenni)
IL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
Relazioni statiche-deterministiche...

Relazioni statistiche....
Relazione deterministica tra il costo
totale di un ordine e il numero di
pezzi ordinati
Relazione statistica tra profitti e
spese pubblicitarie
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REGRESSIONE (cenni)
•L’obiettivo della R.L.S. è:
-trovare un’equazione lineare che descriva la relazione tra
due variabili X e Y.
•La relazione tra X e Y, ovvero il modello di regressione
lineare semplice, è descritto da:
y = β 0 + β1 x + ε
• ε: variabile casuale, detta errore.
• I coefficienti b0 e b1 vengono stimati dall’excell con il
metodo dei minimi quadrati ordinari (OLS)
• E’ possibile considerare più variabili x (regressione
multivariata)
REGRESSIONE (cenni)
I risultati di una regressione devono essere giudicati
essenzialmente in due livelli:
• “bontà di adattamento del modello”: misurabile
mediante il valore di R2 (coefficiente di determinazione
lineare) che deve tendere al valore 1.
• valore del test t di Student che dovrebbe assumere un
valore pari circa a due.