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Seminar Medizinische Visualisierung Indirekte 3D-Volumenvisualisierung am Beispiel der Computergestützten Gesichtchirurgie 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS Inhalt 1. Motivation 2. Volumenvisualisierung – Isoflächen – Unterschiedliche Verfahren 3. Volumenvisualisierung am Beispiel der Gesichtchirurgie – 3D Schädelmessung – Gewebegenerierung des Gesichts 4. Finite Elemente 5. Zusammenfassung 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS Kieferverlagerung 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 1. Motivation • Gesichtchirurgie versucht eine ästhetische und funktionsfähige Anatomie für Patienten zu schaffen, die unter Kiefermissbildung leiden – Eine exakte Planung des Eingriffs notwendig • Herkömmliche Vorgehensweise – – – – 2D Röntgenaufnahmen für Schädelmessungen Kiefergipsabdrücke für orthopädische Analysen Fotografien und klinische Auswertungen Chirurgische Eingriffe an Gipsabdrücken simuliert • Nachteile – Sehr aufwendig und zeitintensiv – Sehr schwer und fehlerhaft 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 1. Motivation • Einsatz von 3D computergestützten Systemen,zur Beseitigung der Nachteile herkömmlicher Verfahren • Anforderungen an das System – Beihilfe zur Diagnose – Planung der Operation – Chirurgischen Eingriff unterstützen • Realisierung mit Hilfe eines 3D Modells, zur Darstellung des Schädels und des Gesichts 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 2. Volumenvisualisierung • 2 Verfahren – Direkte Visualisierung – Indirekte Visualisierung 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 2.1 Direkte Visualisierung • Volumendaten direkt zur Darstellung verwendet, d.h. Daten gehen nicht verloren • Algorithmen lassen sich grob in Bildraum- und Objektraumverfahren unterteilen • Für DV existieren 3 wichtige Verfahren – Bildbasiert – Objektbasiert – Texturbasiert 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 2.2 indirekte Visualisierung • Aus Volumendaten, werden hier Isolinien bzw. Grenzflächen, sogenannte Isoflächen abgeleitet – z.B. Oberfläche eines Knochens – Isolinien durch Verfolgung von Konturlinien – Isofläche aus Polygonen (Dreiecke) aufgebaut • Explizite Segmentierung notwendig • Informationsverlust sehr hoch, aber auch erwünscht – Bestimmte Merkmale können extrahiert werden • Rechenintensiv bei komplexen Oberflächen • In der Regel geringerer Speicherbedarf 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 2.3 Isoflächen • Isoflächen werden zur Visualisierung von diskreten Datensätzen angewendet • Definition einer Isofläche durch Skalarfunktion mit 3 Parametern und einem Isowert • Flächen entsprechen einem Isowert innerhalb der Daten – Bsp.: Grauwert eines CT Datensatzes • durch Polygonapproximationen dargestellt – Schnelle Polygon Renderung durch Graphikrechner möglich 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS Eigenschaften der Verfahren zur Isoflächen Erzeugung Folgende Eigenschaften sollten durch die Verfahren erfüllt werden: • • • • • Kontinuierliche Oberflächen-Erzeugung durch den Algorithmus Isofläche sollte eine kontinuierliche Funktion der Ausgangsdaten darstellen Isofläche sollte topologisch korrekt sein Löcher oder Brücken sollten weitestgehend vermieden werden Effizienz des Verfahrens für interaktive Verwendung sollte gewährleistet werden 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 2.4 Verfahren der indirekten Volumendarstellung 1. 2. 3. 4. 5. Verbindung von Konturen Cuberille-Methode Marching Cubes Dividing Cubes Marching Tetrahedorn 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 2.4.1 Verbindung von Konturen • Einsatz in Bereichen, wo Schnittbilder entstehen; z.B. CT, MRT-Scans etc. • Auffinden von Konturen auf 2D Schnittbildern • Triangulierung der Konturen übereinanderliegender Schichten • Problem: – Übereinanderliegende Konturen nicht immer einfach zu verbinden – Anzahl entstehender Polygone kann hoch sein 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS Beispiel 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 2.4.2 Cuberille-Methode • • • • • • Verfahren beruht auf Zerlegung des Raumes in gleich große Würfel (Zellen) Objekte werden somit aus einer Menge aus Zellen dargestellt Durch Binärisierung des Volumens werden Randflächen gesucht Objektoberfläche mit den Zellen dargestellt, die die Grenzzellen darstellen Grenzzellen sind Zellen, die Objektzellen, von den Nicht-Objektzellen begrenzen Nachteil: Kanten und Ecken Struktur 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS Beispiel 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 2.4.3 Der Marching Cubes Algorithmus • Standardverfahren zur Extraktion von Isoflächen von Lorensen und Cline • Flächen werden durch Dreiecke erzeugt • Voraussetzung: – Volumen in Würfel bzw. Zelle aufgeteilt • Grundidee – Volumen wird Würfel für Würfel durchlaufen (march through) – Entscheiden, ob Isofläche durch Würfel verläuft – Wenn ja: Bestimmung der Ausrichtung der Fläche in der Zelle 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS Isofläche einer Zelle – Festlegung welcher Eckpunkt der Zelle positiv oder negativ ist, d.h. über oder unter dem Isowert liegt – Wenn Zelle positive und negative Ecken besitzt, dann schneidet die Isofläche die Kante dieser Zelle – Schnittpunkte bilden Eckpunkte eines topologischen Polygons – Kanten dieser Polygone liegen auf der Seitenfläche 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS MCA - Eigenschaften der Zellen • Sind 2 Eckpunkte auf der gleichen Seite des Isowertes, so existiert kein Schnittpunkt mit Isofläche • Liegen Punkte auf gegensätzlichen Bereichen, so wird Kante geschnitten • Wegen 8 Punkten der Zelle, können 256 Kombinationen auftreten – Reduzierbar auf 22, durch Berücksichtigung von Symmetrieeigenschaften – Weitere Reduzierung auf 15 Hauptfälle möglich durch inverse Eigenschaften 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 15 Fälle 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS MCA - Erzeugung der Flächen • Erzeugung der Isoflächen für die unterschiedlichen Fälle ist die Triangulation (Lorensen et al.) • Isofläche besteht dabei aus max. vier Dreiecken • Vorteil: schneller Zugriff möglich, da Fälle in Lookuptabelle gespeichert werden können • Nachteil: topologische Fehler, wie Löcher können entstehen 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS Fehler: Lückenentstehung 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS MCA – Praktische Realisierung • Mit Hilfe der 15 Grundkonstellationen erzeugt man eine Lookuptabelle • Klassifizierung der Zelleckpunkte in Abhängigkeit des Isowertes Ergebnis = 8 stelliger Vektor • Dieser Vektor als Zahl interpretiert und als Index in der LUT verwendet topologische Information in der Zelle • Durch topologische Information in der LUT werden an Kanten die Schnittpunkte durch lineare Interpolation berechnet und Dreiecke generiert 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS MCA – Praktische Realisierung • Index: 1000 1110 – v1, v5, v6, v8 – oberhalb – v2, v3, v4, v7 – unterhalb • Kantenschnittpunkte durch lineare Interpolation – e – Punkte • Bildung der Dreiecke – Bsp: (e1, e10, e6) 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS MCA - Vorteile • • • • • Sehr einfach zu implementieren Gute Erkennbarkeit von 3D Strukturen Hohe Datenreduktion Leichte Manipulation (Drehung etc.) Schnelle Visualisierung, durch Ausnutzung von Graphikhardware 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS MCA - Nachteile • Verlust vieler Daten – Objekte nur als Oberfläche betrachtet • Anfällig für Daten, wo Isofläche nicht eindeutig bestimmt ist – Folge Lücken • Zellen-Polygone nur separat betrachtet – keine Reduktion der Anzahl der Polygone in Abhängigkeit der globalen Flächenstruktur • Rekonstruktion muss wiederholt werden, wenn man Isowert verändert • Oberflächenexaktheit kann täuschen 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 2.4.4 Dividing Cubes • Keine Darstellung der Fläche mit Dreiecken wie beim Marching Cubes • Zelle wird in kleinere Würfel zerlegt • Bildfläche entsteht durch direkte Projektion der Würfel • Vorgehensweise – – – – Zunächst betrachten, ob Zelle geschnitten wird Zelle in a*b*c kleinere Würfel geteilt Es wird evaluiert welche Würfel geschnitten werden Ein Punkt dieses Würfels wird dann auf Bildebene projiziert 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS Dividing Cubes in 2D 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 2.4.5 Marching Tetrahedron • Grundlage für Isoflächenberechnung ist ein Tetraedergitter • Anwendung des Marching Cube Algorithmus auf einzelne Tetraeder • Vorteil: – Problem mit Löchern fällt weg – 3 unterscheidbare Fälle kommen vor • Nachteil: Hohe Polygonanzahl , wenn Tetraeder aus Würfeln entsteht 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS Tetraeder 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 3. VV am Bsp. der Gesichtchirurgie Um was geht es in der Gesichtchirurgie? • Es geht darum, dem Patienten eine ästhetische und voll funktionsfähige Anatomie zu bilden. • betrifft hauptsächlich die Repositionierung der Knochen im Gesicht. • In der G-Chirurgie wird ein Plan erstellt, um festzulegen, welche Knochen verändert werden sollen • Die zu berücksichtigenden Probleme – Funktionalität des Kiefers gewährleisten – die Position des Weichgewebes vorherzubestimmen. • Für Patienten ist vor allem Vorausberechnung der Gesichtstruktur relevant • Einsatz von Computern soll diesen Anforderungen genügen 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 3. Gesichtchirurgie Wesentliche Punkte und Vorgehensweisen bei computergestützter Gesichtchirurgie 1. Datenbeschaffung mit CT 2. 3D Schädel- und Kieferanalyse für operative Diagnose 3. Simulation der OP, inklusive der Knochendurchtrennung 4. Vorherbestimmung der Position des Weichgewebes 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 3. Gesichtchirurgie Wesentliche Punkte und Vorgehensweisen bei computergestützter Gesichtchirurgie 5. Erneute Auswertung der OP-Planung unter Berücksichtigung des Weichteilgewebes 6. Datentransfer in OP Raum und Computer gestützte Navigation während der OP 7. Auswertung der Ergebnisse nach chirurgischem Eingriff 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 3. Gesichtchirurgie • Was benötigt man bei der vollständig Computer gestützten Gesichtchirurgie? – Schädelmodell mit folgenden Funktionen • • • • medizinische Diagnosen treffen Veränderung der Knochen simulieren Deformation des Weichgewebes bestimmbar Schnittstelle bei der Computer gestützten Behandlung darstellen 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 3. Gesichtchirurgie • Schädel Modell für Patienten mit neuem Ansatz realisiert – Man generiert den Schädel für jeden Patienten mit Hilfe eines Refernzsystems – Anpassung erfolgt mit Hilfe von Fixpunkten • Schädel allein ist nicht vollständig! – Weichgewebe muss noch dargestellt werden • Einsatz der Finite Elemente Methode soll ermöglicht werden – Modelle basieren auf 3D Gittermodell 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 3.1 Die 3D Schädelmessung • Für eine zuverlässige Schädelmessung wird ein Referenzsystem benötigt • Daten aus CT werden dann in dieses System transferiert • An so einem normierten System können dann folgende Aufgaben durchgeführt werden – Messungen am und zwischen Patienten – Bewertungen für die Knochenersetzung – Gesichtstruktur betreffende Analysen im Verhältnis zu einer „ausbalancierten“ Norm 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 3.1 Definieren eines Referenzsystems • Vorschlag: Invariantes, Reproduzierbares und orthogonales Referenzsystem aus 3 Ebenen – Horizontale Ebene, verläuft durch anatomische Fixpunkte: linke und rechte Gehörknöchelchen und dem Mittelpunkt zwischen dem oberen Teil der Augenhöhle – Sagital und Frontal-Ebene sind orthogonal zur horizontalen Ebene und beinhalten den Mittelpunkt der Gehörknöchelchen • Schädelmessung benötigt noch ein Gerüst für die Gesichtsstruktur betreffenden Analysen und die Definierung einer „Norm“. • Hier: Gerüst aus 15 anatomischen Fixpunkten und 9 Oberflächen 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS Referenzsystem 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 3.2 Gewebemodell des Gesichts • Historie: Es wurden verschiedene Gesichtsmodelle erstellt um das Ergebnis des chirurgischen Eingriffs darzustellen • Die meisten von diesen benutzten die FE-Methode zur Darstellung des Verhaltens des Gewebes • Modelle basieren auf einem 3D Gittermodell, die semi automatisch aus CT Daten erzeugt werden – Aber: diese Verfahren benötigen noch ein manuelles Eingreifen, um z.b. die Haut und Schädel Oberfläche in Segmente zu teilen – Daher sehr zeitintensiv • Verbesserung der herkömmlichen Methode durch Erzeugung eines „allgemeinen“ Referenzmodells aus einem Gitter • individuelle Gesichtstrukturen werden an Referenzmodell angepasst 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 3.3 Individuelle Gitteranpassung • Vorgehensweise: – – Manuelle Generierung eines Referenzmodells, bestehend aus 2 Schichten mit hexaedrischen Elementen Gesichts- und Schädeloberfläche des Patienten werden automatisch aus CT gewonnen 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 3.3 Individuelle Gitteranpassung • Anpassung des allgemeinen Gitters an den Patienten erfolgt in 2 Schritten 1. Transformation der externen Knoten auf die Gesichtshaut des Patienten 2. Transformation der inneren Knoten an die Schädeloberfläche 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 3.3 Mechanisches Verhalten und Grenzeigenschaften • Mimik des Gesichts wird durch querverlaufende Muskeln gewährleistet • Als Randbedingung werden die internen Knoten steif an Schädel befestigt • Um Knochenveränderungen zu simulieren werden dann die fixen Punkte am Ober-/Unterkiefer entsprechend dem geplanten Eingriff verändert 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS Bsp. Muskelverlauf 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS Bsp.: vor und nach Veränderung 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 4. Finite Elmente Methode Wozu die FE-Methode? • Um das „mechanische“ Verhalten des Weichgewebes darzustellen • Wurde im Ingenieursbereich entwickelt, in letzten 50 Jahren • Mit klassischen Ansätzen schwierig, komplexe Zusammenhänge ganzheitlich zu erfassen – Man verwendete einfache Modelle zur Beschreibung des Problems – Problematik bei der Übertragbarkeit der Ergebnisse, da Abweichungen zu groß waren – Lösung: FEM erfüllt Anforderungen einer exakten Aussage über das Verhalten 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 4. Grundidee des FEM • FEM ist ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Lösung von partiellen Differentialgleichungen mit Randbedingungen • Ein Objekt nicht als ganzes betrachtet, sondern als Zusammensetzung von Teilbereichen, d.h. Lösungsgebiet wird in Gitterzellen eingeteilt Finite Elemente • Element über Knoten miteinander Verbunden • In jedem Teilbereich werden Ansatzfunktionen angewandt, die das Verhalten in diesem Bereich wiedergeben • Kriterium für die Anwendung der Methode ist, dass das Problem mit DGL darstellbar ist • Ziel der FEM: DGL die mathematisch das Verhalten des Gewebes beschreiben, in ein lineares Gleichungssystem umzuwandeln 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS FE Modell 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS 5. Zusammenfassung • Relevanz der Volumenvisualisierung wurde am Bsp. der Gesichtchirurgie eingeführt • Darauf aufbauend wurde indirekte VV und seine Verfahren als Methoden zur Objektgenerierung vorgestellt • Die Darstellung der indirekten VV erfolgt mittels Isoflächen, worauf explizit eingegangen wurde • Als wichtigsten und oft angewandten Algorithmus der Isoflächen-Erzeugung wurde MC behandelt • Alle diese Methoden wurden dann in einem Computergestützten 3D System angewendet, um den chirurgischen Eingriff, vor /während/ nach der OP zu unterstützen 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS Das war‘s! Danke 13.05.2004 Medizinische Visualisierung Uni Stuttgart IVIS