Transcript Pertemuan 9 Fungsi Kuadrat dan Fungsi Kubik

Pertemuan 9
Fungsi Kuadrat dan
Fungsi Kubik
Tujuan
Mhs dapat menunjukkan persamaan
fungsi kuadrat dan kubik serta solusi
persamaan fungsi kuadrat
Fungsi Kuadrat
 Fungsi kuadrat/fungsi berderajat dua,
adalah fungsi yang pangkat tertingginya
sama dengan 2.
 Bentuk sederhana : A + BX + CX²
 Bentuk umum persamaanya adalah:
AX2 + BXY + CY2 + EX + FY + G = 0
Identifikasi Persamaan Fungsi
Kuadrat




Kurva
Kurva
Kurva
Kurva
Parabola jika B2 – 4AC = 0
Hiperbola jika B2 – 4AC > 0
Ellips jika B2 – 4AC < 0
lingkaran jika B = 0 dan A = C
Kurva Lingkaran
 Bentuk umum persamaan lingkaran adalah:
AX2 + BY2 + CX + DY + E = 0
 Koordinat titik pusatnya :
P ( -C/2A, -D/2A)
 Jari-jarinya :
E
 C 
D

 
 
r = 2A   2A  A
 Persamaan lingkaran berpusat di (m,n) dan
berjari - jari r ditulis :
( X – m )2 + ( Y – n )2 = r2
2
2
Gambar kurva lingkaran
Y
r
P(m,n)
X
Kurva Ellips
Bentuk umum persamaan:
( x – a )2
( x – b )2
---------- + ---------- = 1
r2
s2
Pusat ellips : P(a,b)
Jari-jari ellips : r dan s
Gambar kurva ellips
P(a,b)
r
P(a,b)
s
r
s
r<s
r>s
Kurva Hiperbola
Bentuk umum persamaan:
( x – a )2
( x – b )2
---------- - ---------- = 1
r2
s2
Pusat hiperbola : P ( a, b )
Gambar kurva Hiperbola
asimtot
P(a,b)
Sumbu lintang
Fungsi Kubik
 Fungsi kubik/ fungsi berderajat tiga,
adalah fungsi yang pangkat tertingginya
sama dengan 3.
 Bentuk umum : A + BX + CX² + DX³
 Fungsi ini mempunyai titik belok, yaitu ttk
peralihan bentuk kurva.