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Scomposizione di polinomi: (quando ogni polinomio si scompone con un solo metodo)
scegli
−
differenza di quadrati: 2 termini
quadrato: 3 termini
+∗
"somma/prodotto": 3 termini
cubo: 4 termini
quadrato di un trinomio: 6 termini
Per esclusione:
♦(· · · )
totale
↓
♦(· · · ) + ♦(· · · )
parziale
Scomposizioni svolte
(1)
9x2 − 12x + 4
È un √estraggo le radici dei due quadrati e copio il segno del doppio prodotto:
√
9x2 , 4
↓
2
(3x − 2)
(2)
9x − 25y 2
È
p − estraggo le radici dei due quadrati:
√una
9, 25y 2
↓
(9 − 5y) (9 + 5y)
(3)
x2 − 10x + 9
È una + · ∗ trovo due numeri che moltiplicati danno 9 e sommati −10:
−9 e −1
↓
(x − 9) (x − 1)
(4)
ab − 2a + 3b − 6
È una ♦(· · · ) + ♦(· · · ):
a(b − 2) + 3(b − 2)
(b − 2)(a + 3)
(5)
x3 + 3x2 + x + 3
È una ♦(· · · ) + ♦(· · · ):
x2 (x + 3) + x + 3
(x + 3)(x2 − 1)
C’è ancora una − :
(x + 3)(x − 1)(x + 1)
(6)
x3 + 3x2 + x + 3
È una ♦(· · · ) + ♦(· · · ):
x2 (x + 3) + x + 3
(x + 3)(x2 − 1)
C’è ancora una − :
(x + 3)(x − 1)(x + 1)
(7)
a3 + 2a2 − a − 2
È una ♦(· · · ) + ♦(· · · ):
a2 (a + 2) − (a + 2)
(a + 2)(a2 − 1)
C’è ancora una − :
(a + 2)(a − 1)(a + 1)