Transcript ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙΙ L2

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙΙ
ΜΑΘΗΜΑ 2
Εισαγωγή στις Συνήθεις Διαφορικές
Εξισώσεις
u
u
u
Συμπεραίνουμε λοιπόν πως αν έχουμε μια ΣΔΕ χωρίς αρχικές συνθήκες, τότε
αυτό που μπορούμε να υπολογίσουμε είναι η λεγόμενη ΓΕΝΙΚΗ ΛΥΣΗ η οποία
θα περιλαμβάνει κάποιες παραμέτους.
Αν όμως επιπλέον της ΣΔΕ έχουμε αρχικές συνθήκες, τότε αυτές μπορούμε να
τις χρησιμοποιήσουμε για να υπολογίσουμε την τιμή των πραμέτρων της γενικής
λύσης.
Παράδειγμα: Ο 2ος νόμος του Νεύτωνα λέει πως η δύναμη που ασκείται σε ένα
σώμα (ας πούμε το βάρος του) είναι η μάζα του επί την επιτάχυνση (η επιτάχυνση
είναι η 2η παράγωγος της μετατόπισης ).
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u