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新发地小学
王新红
2012.5
一、指导思想和理论依据：
本节课意在创设一种“猜测—验证—
运用”的课堂教学环境。要求学生参与多
向思维，通过不同角度的探索，自己去获
取、巩固和深化知识。培养学生独立思考、
敢于猜想、大胆表现、主动探索的学习精
神和创新意识，真正体现以“人的发展”
为本的精神。
二、教材简析
本章是九年义务教育数学六年级第十二册第二章比和
比例的内容。
已学过的相关内容
除法的意义 二年级
商不变的性质 四年级
分数的意义 五年级
本次学习内容
比的基本性质
后续学习的相关内容
比例的意义
正反比例及其应用
比例尺
比的基本性质是在学生已经掌握了比的
意义,比和分数、比和除法的关系的基础上学
习的，有旧知识分数的基本性质和除法的商
不变性质的基础。本单元与比的基本性质有
关的知识有：化简比、求比值、写比例、实
际问题等。这就要求学生牢固掌握知识，并
对其进行深入理解，直到熟练掌握。通过本
章的继续探讨将为今后学习正比例函数和反
比例函数等打下必要的基础。因此在比和比
例这章中起承上启下的作用。
三、学情分析：
与其他教材相比，本知识放在最后一个学期，是学生在思
想、心理、知识等方面更成熟时学习，达到的效果会更好。比
的基本性质的学习是学生在以前的学习中，已经掌握了商不变
的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，
他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性
质，在此可以采用自学、小组讨论、个人展示等方式，以此来
促进学生积极思考、主动学习的积极性。所以这个知识点，可
以让学生按照猜想——推导——验证——总结这一顺序学习，
然后能很好的用数学语言进行概括和总结出比的基本性质。教
学时，要学生感受知识形成的过程，学会发现问题、解决问题
的，使学生进一步受到事务是相互联系的、对立统一的辩证唯
物主义观点的启蒙教育，初步接触函数思想。但由于所学的相
关知识的时间有些久远，部分学生已经淡忘。
四、教学目标：
根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的
认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：
知识与能力：
1、让学生经历发现、总结比的基本性质的过程，
在感受和理解比的基本性质的发生和发展的过程中
培养学生的创新精神；
2、使学生在小组探究中掌握运用比的基本性质解
决简单实际问题的能力；
3、尊重学生的个性，注重算法多样化，使学生
在交流、争论中培养学生的独立思考能力和创造
能力以及合作交流的意识。
4、使学生进一步受到事务是相互联系的、对立
统一的辩证唯物主义观点的启蒙教育，初步接触
函数思想。
三、教学重点、难点：
1、小组合作中自主探索出比的基本性质，
并能运用比的性质解决简单问题。
2、使学生在活动过程中感受到合作的重
要性。
四、说教学过程
（一）回忆引人，适当铺垫。
1、教师谈话。
教师：昨天学习了有关比的知识，回忆1分钟，准备交流。
2、班级交流。
学生可能会交流：比的意义；比值；比的各部分的名称；
比与分数、除法的关系；比的后项不能是0；……
3、教师小结。
教师：比与分数、除法有着密切的关系，我们知道分数有
分数的基本性质、除法有商不变的性质（指名说）。
（意图：这部分是在教学比的意义基础上进行教学的，首
先通过复习除法中商不变的性质和分数的基本性质，为教
学比的基本性质做铺垫工作。）
4 、那么比有什么性质呢？ 谁来大胆猜猜。
提示：除法、分数都看谁的变化。那么比中又看谁呢？
（意图：让学生学会猜想、质疑，假设比之间有没有
类似除法、商不变规律或分数的基本性质的规律和性
质呢？同时引出比的基本性质并揭示课题：（比的基
本性质）
5、板书学生所说规律，和课题
（二）、合作交流，探索规律
合作交流，验证猜测：比的前项和后项的变化规律。
1、我们可以用什么方法来实验、 求证呢？
（1）举例法：让学生找出两个相等的比。
（2）找关系法，与除数分数的联系。
（3）画图法。
（意图：这节课我主要采用自主探究、讨论、发
现的教学方法，放手让学生在有限的空间里，根
据自己的学习体验，用自己的思维方式，通过观
察，探究，讨论，迁移类推等方式，自由地、开
放地去探究，去发现，去“再创造”新知识。）
2、小组活动，
由组长负责分配任务，然后运用不同方法验证，
再在组内交流。
（意图：合作讨论的方法：《国家数学课程标准》
导引下的学习，十分重视学生间的合作与交流。
如在教学比的基本性质时，先提出问题，让学生
合作交流。合作学习与交流不仅有利于发挥集体
智慧，而且培养了表达能力、协作能力。）
3、集体交流
（1）各组汇报交流内容，其他人质疑。
a每一种方法一个代表，其他人补充。
b要结合画图、计算讲解。
C得出验证的结论
意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，
更应注重学生“发现”意识，引导学生参与探讨知识的
形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过合作交
流，自己探索规律。这一教学程序，让学生通过交流、
发现自学的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现
知识，并通过讨论，归纳概括出比的基本性质，促进了
学生学习的顺利进行。）
（2）教师引导：验证方法的思路；
概念的严谨性（同时、同样、0的问题）
表述的条理性。
（3）同学们集体读学生得出的结论，你认为哪些
地方说得不够严谨、周密。
（意图：集体交流使规律更加完善，并且适合高年
级学生学习，有助于提高学生概括、总结能力的提
高）
（4）出示完善的比的性质。应强调那些内
容。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除
以相同的数（0除外），比值不变。
指名回答，说出理由，再次加深对该性质的
理解。
意图：要让学生升知道数学知识必须要严谨、
科学的态度。
4、教师小结
（1）知识点
（2）学习方法 （讨论、自学）
（3）解决问题的方法。（前面的几种方法）
（意图：学生在学习工程 中不仅学会解决问题，
更要学会总结问题，使学生进一步受到事务是相
互联系的、对立统一的辩证唯物主义观点的启蒙
教育，初步接触函数思想。）
（三）实践练习、巩固规律
A、根据比的基本性质填空。
B、运用知识解决问题
a. 练一练：
8∶5＝32∶（ ） 15∶25＝3∶（ ） 0.3/0.5＝3/（ ）
（ ）：4= 4 ：1
180：（ ）=400：50
8：5= （ ）：（ ）
12：18=（ ）：（ ）
要求：说出解决问题的思路。
（意图：使学生运用比的性质解决问题，并加强对性质的
理解、记忆。）
b. 请你当小判官。
（a）比值是0.6的比有无数个。
（b）比的前项不能为0，后项也不能为0。
（c）比的前项和后项同时乘以一个相同的数，比值不变。
（d）比的前项和后项同时加上3 ，比值不变
( 意图: 根据学生的记忆的特点，必须借助各种练习强化知识点，
可采用记忆法、实践法和辩证法等方法，使学生加深对知识的
记忆。)
C、拓展延伸
20：16=（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ）……
2：a的前项扩大了3倍，那么它的后项应加（ ）。
（ ）÷（ ）=0.6=（ ）：15=（ ）/（ ）
（意图：比的基本性质是本节课的重点之一，如何突出重点是教
学时首先要解决的问题。本节课的设计是让学生在自己已有知识
的基础上，按照问题的线索，展开层层探究，让学生自己去发现，
探索新知识。并在教师的引导下，归纳概括出规律性的结论。巩
固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的
聪明才智、才能得到充分的发挥，真正驾驭学习，成为学习的主
人。）
（五）、全课总结，质疑问难
今天，这节课学会了什么？你有什么收获？你
还有什么地方有疑问吗？
提示：可从知识点、学习方法、合作学习等方
面反思
意图：使学生在学完课后有个全方位的整理，
包括知识、方法、各种学习体验。
板书设计：
比的基本性质
前项（被除数，分子）和后项（除数，
分母 ）同时乘或者同时除以相同的
数（0 除外），比值（商，分数值）。
不变
前项/后项=被除数/除数=分子/分母