Anno scol.2011-12 Filippo, alunno della 3A, Secondaria di 1 ° di San Macario ,

presenta…………

Pitagora, filosofo e matematico greco, nacque a Samo el 580 a.C. circa.

Dopo aver viaggiato in Egitto e in Babilonia, si stabilì a Crotone (Magna Grecia), dove, oltre a far nascere qui, nel 530 a.C. la sua scuola, diede impulso alla nascita di una setta filosofica-politica, che ebbe notevole aristocratico, successo.

L’attività politica, che la comunità pitagorica svolgeva a favore del regime suscitò una violenta reazione popolare; la scuola fu incendiata e i pitagorici massacrati senza Il compito della filosofia pietà alcuna da parte dei nemici.

E’ incerto se anche Pitagora sia morto in quella circostanza o se, riuscito a fuggire, si sia rifugiato a Metaponto morendovi di sicuro poco dopo.

è per Pitagora favorire la progressiva purificazione dell’anima, attraverso la conoscenza dell’ordine superiore dell’universo.

Centrale fu nel pensiero di Pitagora la riflessione sui numeri, con la quale egli si riteneva in grado di spiegare la struttura atomica dell’ universo.

Con tale impostazione Gli si attribuisce il merito del teorema sui triangoli rettangoli e dei numeri irrazionali, ma soprattutto studiò i suoni elementari e le armoniche.

l’aver impostato una geometria razionale, operando una netta divisione tra le pratiche di calcolo (logistica) e la scienza dei numeri (aritmetica).

Pitagora è non solo uno dei più grandi filosofi antichi, ma è anche fondatore di una scuola che ha avuto una storia di più di 10 secoli (scuola pitagorica).

Prima di iniziare partiamo con i fondamentali…………

Triangolo rettangolo Io non tocco mai l’angolo retto ipotenusa Cateto Io non tocco mai l’angolo retto cateto

Se tre numeri

interi

a, b e c verificano la relazione a che formano una

terna pitagorica

.

2 + b 2 = c 2 , si dice Ad esempio

(3, 4, 5)

pitagoriche, Anche e (5, 12, 13) sono due notissime terne

(6, 8, 10)

è una terna pitagorica, ottenuta raddoppiando i termini (3, 4, 5).

6 2 + 8 2 = 10 2 36 + 64 = 100

• Le terne come la

primitive (3, 4, 5)

e quelle come la sono dette

(6, 8, 10) terne

sono dette

derivate

.

Come si distinguono le terne primitive da quelle derivate?

se

a

e

b

sono

primi fra loro

allora la terna è primitiva, altrimenti è derivata.

In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

Per trovare l’ipotenusa esegue l’operazione:

C

2 

c

2 Per trovare il cateto invece

i

2 

C

2

In un triangolo rettangolo i cateti misurano rispettivamente 20 cm e 21 cm; calcola la lunghezza dell’ipotenusa.

i



i



C

2 

c

2 20 2  21 2   400  441  841  29

cm

Il teorema di Pitagora è molto importante perche è applicabile in molte figure geometriche: 1-Quadrato e rettangolo 2-parallelogrammo

3-rombo 4-Trapezio rettangolo 5-Trapezio isoscele 6 ……..

Anche nel cerchio trova le sue applicazioni…………..

FINE