Transcript Il puzzle di Pitagora

Il puzzle di Pitagora
Teorema di Pitagora
In un triangolo rettangolo la
somma dei quadrati costruiti
sui cateti è pari al quadrato
costruito sull’ipotenusa
Costruzione del puzzle
- Primo Metodo -
Dall’estremo
Tracciamo
Misuriamo
Riportiamo
Prolunghiamo
Coloriamo
la
questa
con
sinistro
lunghezza
parallela
ilcolori
lato
lunghezza
tracciamo
orizzontale
verticale
differenti
aldicateto
quest’ultimo
sul
destro
verso
le
maggiore
primo
porzioni
del
l’alto
adel
ilsegmento
superiore
quadrato
segmento
partire
quadrato
dal
costruito
del
perpendicolare
vertice
costruito
quadrato
sul
a
inpartire
alto
cateto
sull’ipotenusa
costruito
afino
destra,
dal
minore,
ad
piede
sulfino
così
della
ad
perpendicolare
incontrare
cateto
fino
ottenute
incontrare
admaggiore
incontrare
il lato
laverso
perpendicolare
superiore
il segmento
sinistra
del quadrato
precedentemente costruito
Ruotiamo opportunamente
ciascun pezzo per poter
ricomporre il puzzle
Sistemiamo i pezzi del
puzzle in modo da
ricoprire i quadrati
costruiti sui cateti
IL PUZZLE È
COMPLETO!!!
Costruzione del puzzle
- Secondo Metodo -
Tracciamo
la
Tracciamo
la parallela
Tracciamo
le
diagonali
del
perpendicolare
all’ipotenusa
passante
quadrato
costruito
sul
all’ipotenusa
passante
per
il
centro
del
cateto
maggiore
per
per
il centro
del quadrato
quadrato
individuarne il centro
Coloriamo con colori
differenti le porzioni del
quadrato così ottenute e il
quadrato costruito
sull’altro cateto
Muoviamo ora i pezzi così
in modo
ILottenuti
PUZZLE
È da
ricoprire il quadrato
COMPLETO!!!
costruito sull’ipotenusa
Osservazioni sulla costruzione del puzzle
Variazione della misura dei cateti
Riconsideriamo la prima
costruzione fatta…
Ora riduciamo la differenza fra
le lunghezze dei cateti del
triangolo e ripetiamo la
suddivisione del quadrato
costruito sull’ipotenusa
Si osserva
noti come
quindi
il triangolo
che la formatosi
misura di in
tale
alto
triangolo
a destradipende
sia
piccolo
dalla
differenza
rispetto all’esempio
della lunghezza
precedente.
dei due cateti.
Si
Consideriamo
Ripetiamo
Prolunghiamo
Coloriamo
Muoviamo
In
ottengono
questo caso,
la
con
ora
prima
così
un
i colori
lati
i ipezzi
triangolo
due
quattro
dei
costruzione
differenti
segmenti
quadrati
così
pezzi
rettangolo
ottenuti
lecostruiti
fatta…
fra
sono
porzioni
loro
in isoscele.
sufficienti
modo
congruenti!
sui
delcateti
da
quadrato
ricoprire
alla costruito
i
I costruzione
sull’ipotenusa
quadrati
quadrati costruiti
costruiti
del
così
puzzle.
sui
sui
ottenute
cateti
cateti, quindi, sono congruenti.
IL PUZZLE È
COMPLETO!!!