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白色矮星とブラックホール
第１章 一般相対性理論の基礎
発表者：林田（B3）、奥田（B2）
２０１２/４/２５ 第１回鹿児島大学宇宙科学セミナー
近代物理学の流れを変える3つの出来事
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1905年、特殊相対性理論の完成
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1915年、一般相対性理論の完成
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1925年、量子力学の最終的な形が完成
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ハイゼンベルグが量子力学の基礎を行列力学として与える
翌年、粒子性と波動性を持つ量子の運動を記述できる基礎方
程式、シュレディンガー方程式が完成
同年、シュレディンガーにより行列力学と波動力学の２つの
力学が数学的に等価であることが証明される
一般相対性理論について
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時空のゆがみ
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リーマン幾何学

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時空は質量が存在する場所で局所的に歪む
「曲がった空間」を考える数学であり、アインシュタインが
一般相対性理論に用いた
ハッブルの法則
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近い銀河ほどゆっくり遠い銀河ほど速く遠ざかる
宇宙はそれ自体膨張しており、銀河はお互いに遠ざかる方向
に動いている
1-1
エトヴェシュの実験
慣性質量と重力質量が等しいことの証明

ガリレオの落体の実験

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重い物体も軽い物体も同じ高さから同時に落とせば同時に着
地することを証明
ニュートンの考察
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振り子の運動が振り子の重さによらないことから、少なくと
も１０-3の精度で慣性質量と重力質量の２つの質量が比例する、と
考えた
1-1
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エトヴェシュの実験
エトヴェシュの実験
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１８９０年から１９２２年にかけて
フォン・エトヴェシュ・ロラーンドによって行われた実験
極めて細い糸を利用したねじればかりを考案
これを用いて重力の偏差を測定し、慣性質量と重力質量の
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２つの質量が２×１０ の精度で一致することを証明した
これにより、等価原理（１－３）が示される
1-2
慣性系
重力場を自由落下している座標系はいずれも慣性系である
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図（ａ）と図（ｂ）の比較により、上述のことは非常に小さな字
空間でのみ成り立つことがわかる
1-2
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慣性系
アインシュタイン的見方をすると微小慣性系間の関係は質量分布
によって決まる
1-3
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等価原理
加速されている座標系における事象と重力場中の事象は互いに
等価である。実験室における測定によって、実験室が重力場中に
あるのか、または他の原因で一定の加速度を受けているのかを
区別することは出来ない
1-4
一般相対性理論
アインシュタインは一般相対論の結論として次の２式を導いた
 【測地線の方程式】（宇宙時空間の最短距離の方程式）

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【重力場の方程式】（質量が空間を曲げる量に関する方程式）


参考ＵＲＬ
http://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/grel/geod.pdf#search='測
地線の方程式'
参考ＵＲＬ
http://www.k2.dion.ne.jp/~yohane/000000utyuusouzou104.htm
一般相対性理論以外の重力理論

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スカラーテンソル理論
参考ＵＲＬ

http://dspace.lib.niigata-u.ac.jp:8080/dspace/handle/10191/1461
参考資料・ＵＲＬ
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http://www.script1.sakura.ne.jp/essey_h/e063.html
http://www.script1.sakura.ne.jp/essay.html
http://hep1.c.u-tokyo.ac.jp/~tam/interpreter.pdf#search='相互
作用 特殊相対論'
http://www.weblio.jp/content/%E3%83%8F%E3%83%83%E3%
83%96%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
http://www1.odn.ne.jp/~cew99250/html/R_5.html
http://www1.odn.ne.jp/~cew99250/html/R_4.html
白色矮星とブラックホール
中野薫夫著「相対性理論」