Transcript 第七章轴测图
第七章 轴侧图 7.1 轴测图的基本知识 将物体和确定其空间位置的直角坐标 系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平 行投影法将其投射在单一投影面上所得的 具有立体感的图形叫做轴测图。 投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。 投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。 一、轴测图的形成 1.正轴测图的形成 改变物体和投影面的相对位置，使物体的 正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置， 用正投影法作出物体的投影。 投影面 Z1 X1 Z O X Y 用正投影法 ▲ 物体与投影面倾斜 ▲ O1 Y1 2.斜轴测图的形成 不改变物体与投影面的相对位置，改变投 射线的方向，使投射线与投影面倾斜。 Z 投影面 Z1 X O Y X1 O1 Y1 用斜投影法 ▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体 正放） ▲ 二、两个基本概念和一条基本规律 1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫 做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。 Z 投影面 Z1 Z1 X X1 Z O X 轴间角 Y O1 Y1 投影面 O Y O1 X1 Y1 坐标轴 物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1 轴测轴 2. 轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的 长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。 投影面 Z C1 Z1 Z1 X X 1 A 1 O1 Z C O XA BY C Y1 B1 A Y O B A X 11 O1 投影面 C1 B1 Y1 O1A1 = p X轴轴向伸缩系数 OA O1B1 = q Y轴轴向伸缩系数 OB O1C1 = r Z轴轴向伸缩系数 OC 3. 平行性规律 在原物体与轴测投影间保持以下关系： ★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。 ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。 物体上与坐标轴平 行的直线，其轴测 投影有何特征？ 平行于相应的 轴测轴 凡是与坐标轴平行的直线，就可以 在轴测图上沿轴向进行度量和作图。 三、轴测图分类 正轴测图 正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图 斜轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r p=q=r p=rq pqr 轴测图 正等轴测图 斜二轴测图 7.2 正等轴测图 一、轴向伸缩系数及轴间角 Z1 O1 X1 Y1 轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1 轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120° 二、平面体的正等轴测图画法 ⒈ 坐标法 例1：画三棱锥的正等轴测图 s Z Z s Z1 S● X a b a cO a b Y cO c O1 C ● O X s b Y A● X1 ● B Y1 ⒉ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。 ⒊ 叠加法 例3：已知三视图，画轴正等测图。 三、回转体的正等轴测图画法 ⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法 平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴 Z1 平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴 平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴 X1 Y1 画法： 四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例） e ● E1 B1 ● a b ● ● ● ● ● A1 ● f ☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧 F1 例：画圆台的正等轴测图 ⒉ 圆角的正等轴测图的画法 例： 简便画法： ★截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 =圆角半径 ★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1 E2 A1 ● O5E1 ● D2 ● ● O3 ● F1 ● ● G2 ● D1 O1 O 4 B1 ● G1 ● C1 ● O2 ★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧 ★定后端面的圆心，画后端面 的圆弧 ★定后端面的切点D２、G２、E２ ★作公切线 7.3 斜二轴测图 Y1 Z1 X1 1:1 X1 1:1 O1 45° Y1 1:1 1:1 一、轴向伸缩系数和轴间角 45° O1 Z1 轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角： X1O1Z1 = 90° X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135° 二、平行于各坐标面的圆的画法 ☆ 平行于V面的圆仍为圆，反 映实形。 ☆ 平行于H面的圆为椭圆，长 轴对O1X1轴偏转7°， 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 ☆ 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长 轴对O1Z1轴偏转7°。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这 两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采 用正等轴测图。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。 三、斜二轴测图画法 例：已知两视图，画斜二轴测图。 13.4 轴测图中的剖切画法 为了表示零件的内部结构和形状，常用 两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的 四分之一。 一、画图步骤 ⒈ 先画外形再剖切 ⒉ 先画断面的形状， 后画可见轮廓。 二、剖面符号的画法 ⒈ 正等测 ⒉ 斜二测 Z1 Z1 X1 O1 X1 Y1 Y1 小 结 重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的 画法。 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画 法相对比较简单，所以当物体各个方向都 有圆时，一般都采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行 于投影面的平面在图上都反映实形，因此， 当物体只有一个方向的形状比较复杂，特 别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴 测图。