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第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
无腹筋梁的斜截面上的应力状态及破坏形式
有腹筋梁的斜截面受剪承载力计算
钢筋混凝土梁的斜截面受弯承载力
钢筋骨架的构造
钢筋混凝土构件施工图
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
如图4-1所示，简支梁在两个对称
荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。
按材力公式分析，在弯剪区段，由于
M和V的存在产生正应力和剪应力以及
主拉应力和主压应力。
主拉应力：
主压应力：
 tp 
 cp 

2

2


2
4
2
4
 2

2
主应力的作用方向与梁轴线的夹角： tg 2 
图4-1 主应力迹线
 2

第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
随着荷载的增加。当弯剪区的主拉应力tp > ft时，
就会产生与主应力的方向相垂直的斜裂缝。如果斜截
面受剪承载力不足，就可能沿某一主要斜裂缝截面发
生破坏。––– 称斜截面破坏。
为了防止梁沿斜截面破坏，就需要在梁内设置足够
的抗剪钢筋，其通常由与梁轴线垂直的箍筋和与主拉应
力方向平行的斜筋共同组成。斜筋常利用正截面承载力
多余的纵向钢筋弯起而成，所以又称弯起钢筋。
箍筋与弯起钢筋通称腹筋。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋
无腹筋梁: 是指不配箍筋、弯起钢筋的梁
实际中一般都要配箍箍筋，有时还配有弯起钢筋。
图4-2 梁的钢筋骨架
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
4.1
无腹筋梁的抗剪性能
4.1.1 斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化
1. 斜裂缝的形态：
◆弯剪斜裂缝
特点：裂缝下宽上窄
◆腹剪斜裂缝
特点：裂缝中间宽两头窄
图4-3 斜裂缝的形态
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
取斜裂缝以左部分梁为隔离体来分析它的受力状态。
从图4-4中可知，荷载
在斜截面AB上引起的弯矩为
MA，剪力为VA，而在斜截面
AB上的抵抗力有以下几部分：
CC
A′
Va
B
MBB
M
①纵向钢筋承担的拉力T；
②余留截面混凝土承担的剪力VC；
图4-4 梁隔离体受力图
③斜裂缝上端余留截面混凝土承担的压力C；
④纵向钢筋承担的剪力Vd（纵筋的销栓力）;
⑤骨料咬合力的竖向分力Vay。
MM
A A
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
由力的平衡条件可得平衡VA的抗剪力
VA= Vc+ Vay + Vd≈ Vc
梁的抗剪能力主要是余留截面上混凝土承担的Vc。
由力矩平衡条件可得T 和C形成的平衡MA的抗弯力矩
MA = T z+ Vd c≈T z
式中 T——纵向钢筋承受的拉力；
z——钢筋拉力T到混凝土压应力合力C点的力臂。
c——斜裂缝的水平投影长度。
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斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化
★剪压区内的混凝土压应力、切应力将大大增加；
★纵向钢筋应力突然增加；
★钢筋与混凝土之间粘结应力的增加，有可能出现沿纵向钢
筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。
图4-5 粘结裂缝和撕裂裂缝
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
4.1.2 无腹筋梁的受剪破坏形态
随着剪跨比λ的变化，无腹筋梁主要有以下三种破坏形态
剪跨比λ是剪跨a和截面有效高度h0的比值，即λ=a/ h0。
a——集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。
对于承受均布荷载的梁，剪跨比的影响可用跨高比l/ h表示。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
1. 斜拉破坏
★ 发生条件：当剪跨比λ较大时（一般λ＞3)，
★破坏特点：整个破坏过程急速而突然，破坏荷载比
斜裂缝形成时的荷载增加不多。
★破坏原因：余留截面上的主拉应力超过了混凝土的
抗拉强度所致。
图4- 6 斜拉破坏形态
抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
2. 剪压破坏
★ 发生条件：当剪跨比λ适中时（一般1＜λ≤3），
★破坏特点：破坏过程缓慢，破坏时的荷载明显高于斜裂
缝出现时的荷载。
★破坏原因：余留截面上混凝土的主压应力超过了混凝土
在压力和剪力共同作用下的抗压强度。
图4- 7 剪压破坏形态
抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度
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3.斜压破坏
★ 发生条件：当剪跨比λ较小时（一般λ≤1），
★破坏特点：斜裂缝细而密，破坏时的荷载也明显高于斜
裂缝出现时的荷载。
★破坏原因：主压应力超过了混凝土的抗压强度所致。
图4-8 斜压破坏形态
抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
P
无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的
斜压破坏
◇斜拉破坏为受拉脆性破坏，
脆性性质最显著；
剪压破坏
◇斜压破坏为受压脆性破坏；
斜拉破坏
◇剪压破坏界于受拉和受压脆
性破坏之间。
三种破坏形式的承载力：
f
图4-9 斜截面破坏的P-f 曲线
斜拉破坏最高，剪压破坏次之，斜拉破坏最低。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
4.1.3 影响斜截面受剪承载力的主要因素
1. 剪跨比λ
按斜压破坏(λ<1)、
剪压破坏(1<λ<3)和斜拉
破坏(λ>3)的顺序变化，
其受剪承载力则逐渐减
弱。当λ>3时，剪跨比的
影响将不明显
图4-10 剪跨比的影响
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
2. 混凝土强度fcu
剪跨比λ一定时，受剪
承载力随混凝土强度fcu的
提高而提高，两者基本呈
线性关系。
3. 纵筋配筋率
图4-11 混凝土强度的影响
由于纵筋的增加相
应地加大了剪压区混凝
土的高度，间接地提高
了梁的抗剪能力。影响
程度和剪跨比有关
图4-12 纵筋配筋率的影响
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
4.2 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算
4.2.1 斜裂缝发生前后梁内受力特点
1. 拱形桁架模型
压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉
杆，斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。
4-13 有腹筋梁的剪力传递图
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
4.2.2 腹筋的作用
(1)与斜裂缝相交的腹筋本身能承担很大一部分剪力。
(2)腹筋能阻止斜裂缝开展过宽，延缓斜裂缝向上伸展，保
留了更大的剪压区高度，从而提高了混凝土的受剪承载力Vc。
(3)腹筋能有效地减少斜裂缝的开展宽度，提高斜截面上的
骨料咬合力Va。
(4)箍筋可限制纵向钢筋的竖向位移，有效地阻止混凝土
沿纵筋的撕裂，从而提高纵筋的“销栓作用” Vd。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
4.2.3 有腹筋梁的斜截面破坏形态
（1）斜拉破坏 ：当λ >3，且箍筋配置的数量过少，将发
生斜拉破坏。破坏特征与无腹筋梁相同，破坏时箍筋被拉断。
（2）剪压破坏：箍筋的配置数量适当，且剪跨比 1<λ<3
时，发生剪压破坏。其特征是箍筋受拉屈服，剪压区混凝土
压碎，斜截面承载力随配箍率及箍筋强度的增大而增大。
（3）斜压破坏：剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发
生斜压破坏。其特征是混凝土斜向柱体被压碎，但箍筋不屈服。
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4.2.4 影响有腹筋梁受剪承载力的因素
影响腹筋梁的受剪承载力因素有：剪跨比、混凝土的强度、
纵向钢筋用量及腹筋用量。箍筋用量以配箍率ρsv来表示。
4-14 有腹筋梁的剪力传递图
ρsv=Asv/（bs）
Asv=nAsv1
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4.2.5 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式
1. 仅配箍筋梁的受剪承载力Vu
Vc
如图4-12所示，由隔离体
上的竖向力平衡条件得到：
Vu＝Vc+Vsv ＝Vcs
VsV
Vu
图4-15 受剪承载力的组成
式中 Vc –––剪区区混凝土的抗剪能力；
Vu ––– 梁斜截面抗剪承载力；
Vsv –––箍筋的抗剪剪力；
Vcs–––斜截面上混凝土和箍筋的抗剪承载力设计值
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规范给出的Vcs计算公式如下：
一般梁时：
Vcs=0.07fcbh0 +1.25 fyv Asv h0 /s
式中 fc ——混凝土轴心抗压强度设计值；
b——矩形截面的宽度或T形、工形截面的
腹板宽度；
h0——截面有效高度；
fyv ——箍筋抗拉强度设计值。
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2. 承受以集中荷载为主的梁：
（当集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总
剪力值的75％以上的情况）
Asv
0.2
Vcs 
f c bh0  1.25 f yv
h0
  1.5
s
式中 λ——计算剪跨比，λ＝a/ h0
当λ＜1.5 时，取λ=1.5；
当λ＞3时，取λ＝3。
当λ＜1.5 、λ＞3时，往往发生斜压和斜拉破坏
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
4.3 钢筋混凝土梁的斜截面受弯承载力
如果按照梁弯矩最大截面算出的配筋全部贯通布置，
则正、斜截面抗弯强度都没有问题。为了节约钢筋，常根
据弯矩M图，把部分钢筋弯起或截断，纵向钢筋在切断或
弯起时，斜截面受弯承载力的问题，在设计中一般是通过
画正截面抵抗弯矩图的方法，通过构造措施加以保证。
4.3.1 抵抗弯矩图的绘制
抵抗弯矩图简称MR图，就是各正截面实际能够抵抗
弯矩的图形。是由各截面尺寸和钢筋用量所决定的正截面
极限弯矩Mu(也即抵抗弯矩MR)沿构件长度的变化图形。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
4.3.2 纵筋的理论切断点与充分利用点
一根钢筋的不需要点也称作该钢筋的“理论切断点”；在
理论上便可予以切断。但实际切断点还将伸过一定长度。
一根钢筋的强度需要充分发挥的点称作该钢筋的“充分利用
点”，这根钢筋如果变化，就会导致该正截面抗弯要求不满足。
图4-16 纵筋截断、弯起时的抵抗弯矩图
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
4.3.3 如何保证斜截面受弯承载力
1. 切断纵筋时如何保证斜截面的受弯承载力
在正截面受弯承载力已不需要某一根钢筋时，将该钢筋伸
过其理论切断点一定长度lw后才能将它切断；钢筋强度充分利用
截面以外延伸ld后再截断钢筋。
图示：纵钢筋切断点及延
伸长度要求A—A：钢筋①
的强度充分利用截面；
B—B：按计算不需要钢筋
①的截面（理论切断截面）
图4-17 纵筋截断位置图
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
（1）钢筋的实际切断点应伸过其理论切断点，延伸长度lw不
小于20d(d为切断的钢筋直径)。
（2）钢筋的充分利用点至该钢筋的实际切断点的距离ld还应
满足下列要求：
当V＜Vc 时，ld≥1.2la ； 当V≥Vc 时，ld≥1.2la + h0
（3）若按上述确定的截面切断点仍位于负弯矩受拉区内，则
应延伸至钢筋的理论切断点以外不小于1.3h0且不小于20d处切断，
且钢筋的充分利用点处延伸的长度不小于1.2la +1.7 h0
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
2. 纵筋弯起时如何保证斜截面的受弯承载力
如果发生斜裂缝AB，若要求斜截面AB
的受弯承载力仍足以抵抗MA，必须满足：



z
u
n
si
b
u
即： zb≥z
zb =asin+ zcosz
co
s
u
As①fyzb≥As①fyz
a≥(1-cos)z/sin
图4-19 钢筋弯起时斜截面受弯承载力
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
α 一 般 为 45º~60º ， 取 z= （ 0.91~0.77 ） h0 ， 则
a=（0.37~0.52)h0，规范取a≥0.5h0。
钢筋弯起的要点
1)钢筋弯首先应满足斜截面抗弯要求，即弯起点是在
离钢筋被充分利用截面0.5h0处以外；
2)弯起钢筋先考虑其斜截面受弯承载力，再考虑满足
斜截面的抗剪要求，主要根据计算和抗剪构造确定；
3) 当a≥0.5h0与s≤smax出现矛盾，则应首先满足抗弯要
求，另设鸭筋抗剪。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
4.4 钢筋骨架的构造
4.4.1 箍筋构造
1.箍筋的形状
箍筋的采用封闭式；箍筋端部弯钩通常用135º，弯钩端部
水平直段长度不应小于5d和50mm；箍筋的肢数分单肢、双肢
及复合箍（多肢箍），由梁宽b及纵向受压钢筋的根数确定。
2. 箍筋的最小直径
对截面高度h≤ 800mm的梁，其箍筋直径不宜小于6mm；对
截面高度h＞800mm的梁，其箍筋直径不宜小于8mm。当梁中
配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于纵向受
压钢筋最大直径的0.25倍。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
4.箍筋的最大间距
（l）梁中箍筋的最大间距宜符合表 4-1的规定。
表4-1 梁中箍筋的最大间距（mm）
梁高h
V＞0.07f cbh0
V≤0.07f cbh0
300
150
200
500
200
300
800
250
350
h ＞ 800
300
400
（2） 当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋的间
距不应大于15d（d为纵向受压钢筋的最小直径） 同时不应大
于400mm；当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于
18mm时，箍筋问距不应大于10d。
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3. 箍筋的布置
对按计算不需要配箍筋的梁：
（l）当截面高度h＞300mm时，应沿梁全长设置箍筋；
（2）当截面高度h＝150～300mm时，可仅在构件端部各
四分之一跨度范围内设置箍筋；但当在构件中部二分之一
跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋；
（3）当截面高度h＜150mm时，可不设箍筋。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
4.4.2 纵向钢筋的构造
1. 纵向受力钢筋在支座中的锚固
1） 简支梁、悬臂梁
图4-120 简支梁、悬臂梁纵向钢筋端部的锚固措施
下部受力钢筋其伸入支座范围内的锚固长度las应符合下列规定：
1. 当 V≤0.07fcbh0时，las≥5d
2. 当 V≥0.07fcbh0时， 光面钢筋 las≥15d；带肋钢筋 las≥12d
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
2）连续梁及框架梁支座
中间支座：①连续梁中间支座的纵向钢筋符合前述对截断
钢筋的要求。②下部纵向钢筋当计算中不利用其强度时，其伸入
长度应符合上述对简支梁支座V＞Vc的规定；当计算中充分利用
其强度时，伸入长度不小于la，受压钢筋不小于0.7la。受拉钢筋
也可采用带90º弯折的锚固形式。
图4-21 梁下部纵向钢筋在中间节点或中间支座范围内的锚固与搭接
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
中间层端支座：上部纵
向钢筋伸入支座或节点的长度，
当采用直线锚固形式时，不应
小于la ，且伸过柱中心线不宜
小于5d；当柱截面尺寸不足时，
纵向钢筋应伸至节点对边应向
图4-22
下弯折。
中间层端支座梁上部纵向钢筋的锚固
顶层端支座：要求
与柱纵向钢筋按图示搭
接。且应伸过梁下边缘
后分批切断。
图4-23 顶层端支座纵向钢筋的锚固
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
3. 架立钢筋的配置
架立钢筋直径与梁的跨度有关。当梁的跨度小于4m时，架
立钢筋的直径不宜小于6mm；当梁的跨度为4—6m时，架立钢
筋的直径不宜小于8mm；当梁的跨度大于6m，不宜小于10mm。
4. 腰筋及拉筋的设置
当梁的高度超过700mm，在梁的两个
侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，直径不
小于10mm，并用拉筋联系起来。
图4-24 腰筋及拉结筋
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
5. 弯起钢筋（斜筋）的构造
1）弯起角度: 一般为45°，当梁高h＞700mm时也可用60°。
底层钢筋中的角筋不应弯起，顶层钢筋中的角筋不应弯下。
2）锚固长度：水平段长度在受拉区≥20d，在受压区≥10d。
3）间距：符合表4-1的规定。
4）形式：当不能弯起纵向受拉钢筋抗剪时，可设置单独的受
剪弯起钢筋。弯起钢筋应采用“鸭筋”，而不应采用“浮筋”。
受拉区
受压区
图4-25弯起钢筋的锚固
图4-26 鸭筋和浮筋
（a）鸭筋; (b) 浮筋
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
4.5 钢筋混凝土构件施工图
4.5.1模板图：用于注明构件的外形尺寸，以制作模板之用，
同时用来计算混凝土方量。
4.5.2配筋图：表示钢筋骨架的形状以及在模板中的位置，主
要为绑扎骨架用。配筋图中的钢筋编号很重要，否则就容易混乱。
4.5.3 钢筋表：列表表示构件中所有不同编号的钢筋品种、
规格、形状、长度、根数、重量等；主要为断料及加工成型用，
同时可用来计算钢筋用量。
4.5.4 说明或附注：包括说明之后可以减少图纸工作量的内
容以及一些在施工过程中必须引起注意的事项。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算
图4-27 梁配筋图
KL-1 配筋图（详图法）