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《应用一元一次方程》
——追赶小明
2012新课标北师大版七年级数学上学期第五章
章文梅工作室微课系列
——追赶小明
作者：抚州市临川第二中学章文梅
学科学段：初一数学
适用教材：北师大第1版 章节：第五章
第六节
小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米
的学校上学.一天，小明以80m/min的速度出发，
5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，
爸爸立即以180m/min的速度去追，并且在途中
追上了他.
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
校
校
分析：设爸爸追上小明用了x分钟，则可用图示法表示如下：
A
80×5
C
180x
80x
D
B
校
分析：设爸爸追上小明用了x分钟，则可用图示法表示如下：
A
80×5
C
80x
D
180x
根据题意可列方程：80×5+80x=180x
解方程得 x=4
因此，爸爸追上小明用了4分钟.
B
校
分析：设爸爸追上小明用了x分钟，则可用图示法表示如下：
A
80×5
C
180x
80x
D
B
校
爸爸追上小明时他们已经走了180×4=720（米），
此时离学校还有1000-720=280（米）.
分析二：设小明走的CD段为y米，则爸爸走的路
程AD段为80×5+y=（400+y）米：
A
80×5
y
C
D
B
校
400+y
y
80
小明走 y米所用时间为 分钟，爸爸走（400+y）米
所用时间为 y  400分钟，则
400  y
y  400 y180
4

y  320
180
180
80
爸爸追上小明时他们已经走了180×4=720（米），
此时离学校还有1000-720=280（米）.
小结：
1、在追及问题中，要找到追击者与被追者所用
的时间之间的等量关系；所走的路程之间的数
量关系.
2、在相遇问题中，要找到行走者从各自出发到
相遇为止所用时间及所行路程之间的数量关系.
点评：
1、出处：北师大七年级上册数学教材第五章第
六节.
2、知识：路程=速度×时间.
3、能力：从题中挖掘出等量关系式，把实际问
题抽象成数学模型.
谢谢观看！
微诊断：
小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑
6米.
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒
后两人相遇？
（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10
米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？
小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑
6米.
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
分析：若设x秒后两人相遇
4x米
6x米
100米
微诊断：
小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑
6米.
（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10
米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？
分析：若设x秒后小强能追上小彬
6x米
小
强
10米
小彬
4x米