Transcript Приложение 2

Открытый урок в 5 классе
по теме:
«Графы вокруг нас»
О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух…
А.С.Пушкин
Задача. Первенство класса.
В первенстве класса по настольному теннису 6
участников: Артем, Булат, Влад Батыршин, Глеб,
Дмитрий и Ермошин Влад. Первенство проводится по
круговой системе- каждый из участников играет с
каждым из остальных один раз. К настоящему моменту
некоторые игры уже проведены: Артем сыграл с Булатом,
Глебом и Ермошиным; Булат, как уже говорилось, с
Артемом и еще с Глебом; Влад- с Глебом, Дмитрием и
Ермошиным; Глеб- с Артемом и Булатом; Дмитрий- с
Владом и Ермошин- с Артемом и Владом. Сколько игр
проведено к настоящему моменту и сколько еще
осталось?
Решение
Решение
Решение
Определение
Графом называют
конечное множество
точек, которые
соединены
отрезками прямых.
«Граф»- корень греческого слова
«графо», что означает «пишу»





Биография
Орфография
География
График
Голография
Примеры графов
Схема метро
Генеалогическое дерево
Кристаллическая решетка
Электрическая цепь
Переливание крови
Межличностные отношения
Схема автомобильных дорог
Схема железнодорожных дорог
Схема авиационных маршрутов
Задача
5 друзей при встрече обменялись
рукопожатиями (каждый пожал руку
каждому по одному разу). Сколько всего
рукопожатий было сделано?
Решение
Задача
«Распечатанное письмо»
Леонард Эйлер
(1707-1783)
Бывший Кенигсберг (ныне Калининград)
расположен на реке Прегель.
В пределах города
река омывает два
острова. С берегов на
острова были
перекинуты мосты.
Старые мосты
не сохранились,
но осталась карта
города, где они
изображены.
Жители города предлагали приезжим следующую
задачу: пройти по всем мостам и вернуться в
начальный пункт, причем на каждом мосту следовало
побывать только один раз
До Эйлера никто не мог этого сделать, но и доказать,
что это невозможно, тоже ни у кого не получалось. Как
поступил Эйлер?
Математическая модель карты
Граф «Кенигсбергские мосты»
Правило
Обход возможен:
 ЕСЛИ все вершины – четные, и его
можно начать с любого участка.
 ЕСЛИ 2 вершины – нечетные, но его
нужно начать с одной из нечетных
вершин.
Обход невозможен :
ЕСЛИ нечетных вершин больше 2.
3
5
3
3
Задача
«Распечатанное письмо»
Задача
«Распечатанное письмо»
2
4
3
4
3
Задача
«Нераспечатанное письмо»
Задача
Рефлексия
«Шесть шляп мышления»






Белая шляпа - мыслим фактами, цифрами
Желтая шляпа - позитивное мышление (что именно
было полезно, хорошо и т.д., почему)
Черная шляпа- противоположность желтой шляпе
(что было трудно, неясно, негативно и т.д., почему)
Красная шляпа – эмоциональное состояние (грусть,
радость, интерес, удивление, агрессия, раздражение)
Зеленая шляпа - творческое мышление (что можно
изменить, применить, усовершенствовать и т.д.)
Синяя шляпа – философская, обобщающая.
Домашнее задание
1. Изобразите свое генеалогическое древо.
2. Можно ли
фигуру,
изображенную
на рисунке,
нарисовать
одним
росчерком?
(решить с
помощью графа)